以下內容參考《Analysis And Design of Analog Integrated Circuits,5E》 8.8.2
上圖為運放的反饋網絡，其中Sic是受控源的輸入信號，k是受控源的增益，Sy是受控源輸出信號。輸入阻抗Zport=Vx/ix，下面就來計算這個輸入阻抗。
假設Vx和Sic是ix和Sy的線性函數，可以列出如下的方程：
Vx=a1*ix+a2*Sy
Sic=a3*ix+a4*Sy
這時，假設受控源的增益k=0，Sy=k*Sic=0，Sy=0時，Vx=a1*ix，這時推導出：
Zport(k=0)=Vx/ix=a1
如果改為電流源輸入，如下圖所示：
如果這時，輸入開路，即ix=0，此時Sic= a4*Sy。
保持輸入端開路，斷開受控源，接入測試源：
此時，Sic=a4*Sy=a4*St，Sr=k*Sic，進而可以得到Sr=k*a4*St，
定義輸入端口開路的反饋比為：
Return Ration(Port Open)=-Sr/St(簡記作RRO)
代入計算有RRO=-Sr/St=-k*a4。
保持受控源斷開狀態下，令輸入短路，如下圖所示：
當輸入短路時，Vx=0，Sy=St，所以Vx=a1*ix+a2*Sy=a1*ix+a2*St=0，進而可以求出：Ix=-a2*St/a1。Sic=a3*ix+a4*Sy=a3*(-a2*St/a1)+a4*St，整理有：Sic=(a4-a2*a3/a1)*St。
定義輸入端口短路的反饋比為：
Return Ration(Port Short)=-Sr/St(簡記作RRS)
又Sr=k*Sic，代入計算有RRS=-Sr/St=-k(a4-a2*a3/a1)
再回到最初的那個公式：
Zport=Vx/ix
而Zport=(a1*ix+a2*k*Sic)/ix， Sic=a3*ix+a4*k*Sic，即Sic=a3*ix/(1-a4*k)，代入有：
Zport=a1*[1-k*(a4-a2*a3/a1)]/(1-k*a4)
而前面計算過：
RRS=-Sr/St=-k(a4-a2*a3/a1)
RRO=-Sr/St=-k*a4
Zport(k=0) =a1
所以：
Zport= Zport(k=0)*(1+RRS)/(1+RRO)
這樣就得到了布萊克曼阻抗公式。如果Zport=R，Zport(k=0)=Ro，RRS=Tsc，RRO=Toc，也可以得到另外一種更常見的形式：
R= Ro*(1+Tsc)/(1+Toc)