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第29章 STM32F407移植匯編定點FFT庫（64點，256點和1024點）
本章主要講解ST官方匯編FFT庫的應用，包括1024點，256點和64點FFT的實現。
29.1 匯編FFT庫說明
29.2 函數cr4_fft_1024_stm32的使用(含幅頻和相頻響應)
29.3 函數cr4_fft_256_stm32的使用
29.4 函數cr4_fft_64_stm32的使用
29.5 實驗例程說明(MDK)
29.6 實驗例程說明(IAR)
29.7 總結。
29.1 匯編FFT庫說明
29.1.1 描述
這個匯編的FFT庫是來自STM32F10x DSP library，由於是匯編實現的，而且是基4算法，所以實現FFT在速度上比較快。
如果x[N]是采樣信號的話，使用FFT時必須滿足如下兩條：
- N得滿足4n（n =1，2, 3…..），也就是以4為基數。
- 采樣信號必須是32位數據，高16位存實部，低16位存虛部（這個是針對大端模式），小端模式是高位存虛部，低位存虛部。一般常用的是小端模式。
匯編FFT的實現主要包括以下三個函數：
- cr4_fft_64_stm32 ：實現64點FFT。
- cr4_fft_256_stm32 ：實現256點FFT。
- cr4_fft_1024_stm32 ： 實現1024點FFT。
29.1.2 匯編庫的移植
注：這里以MDK為例進行說明，IAR是一樣的。
這個匯編庫的移植比較簡單，從本章配套例子User文件夾復制fft文件夾到自己的工程：
注意路徑\User\fft\src\asm下有三個文件夾，分布是arm，gcc和iar，其中arm可用於MDK，gcc可用於Embedded Studio，iar可用於IAR FOR ARM。
三個文件夾里面都是如下幾個文件，只是用於不用的編譯器：
然后把FFT源文件的三個FFT匯編文件和兩個頭文件添加上即可，添加后效果如下(注意不同編譯器添相應匯編文件)：
相應文件添加后還有最重要一條，要把stm32_dsp.h文件中的STM32F4的頭文件：
最后別忘了添加路徑：
經過上面的操作，匯編FFT庫的移植就完成了。
29.2 函數cr4_fft_1024_stm32的使用(含幅頻和相頻響應)
cr4_fft_1024_stm32用於實現1024點數據的FFT計算。下面通過在開發板上運行這個函數並計算幅頻相應，然后再與Matlab計算的結果做對比。
uint32_t input[1024], output[1024], Mag[1024];/* 輸入，輸出和幅值 */ float32_t Phase[1024]; /* 相位*/ /* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: PowerMag * 功能說明: 求模值 * 形 參：_usFFTPoints FFT點數 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void PowerMag(uint16_t _usFFTPoints) { int16_t lX,lY; uint16_t i; float32_t mag; /* 計算幅值 */ for (i=0; i < _usFFTPoints; i++) { lX= (output[i]<<16)>>16; /* 實部*/ lY= (output[i]>> 16); /* 虛部 */ arm_sqrt_f32((float32_t)(lX*lX+ lY*lY), &mag); /* 求模 */ Mag[i]= mag*2; /* 求模后乘以2才是實際模值，直流分量不需要乘2 */ } /* 由於上面多乘了2，所以這里直流分量要除以2 */ Mag[0] = Mag[0]>>1; } /* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: Power_Phase_Radians * 功能說明: 求相位 * 形 參：_usFFTPoints FFT點數， uiCmpValue 閥值 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void Power_Phase_Radians(uint16_t _usFFTPoints, uint32_t _uiCmpValue) { int16_t lX, lY; uint16_t i; float32_t phase; float32_t mag; for (i=0; i <_usFFTPoints; i++) { lX= (output[i]<<16)>>16; /* 實部 */ lY= (output[i] >> 16); /* 虛部 */ phase = atan2(lY, lX); /* atan2求解的結果范圍是(-pi, pi], 弧度制 */ arm_sqrt_f32((float32_t)(lX*lX+ lY*lY), &mag); /* 求模 */ if(_uiCmpValue > mag) { Phase[i] = 0; } else { Phase[i] = phase* 180.0f/3.1415926f; /* 將求解的結果由弧度轉換為角度 */ } } } /* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: DSP_FFTPhase * 功能說明: 1024點FFT的相位求解 * 形 參：無 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void DSP_FFTPhase(void) { uint16_t i; /* 獲得1024個采樣點 */ for (i = 0; i < 1024; i++) { /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波組成，波形采樣率1024 */ input[i] = 1024 + 1024*cos(2*3.1415926f*50*i/1024 + 3.1415926f/3); } /* 計算1024點FFT output：輸出結果，高16位是虛部，低16位是實部。 input ：輸入數據，高16位是虛部，低16位是實部。 第三個參數必須是1024。 */ cr4_fft_1024_stm32(output, input, 1024); /* 求幅值 */ PowerMag(1024); /* 打印輸出結果 */ for (i = 0; i < 1024; i++) { printf("%d\r\n", Mag[i]); } printf("=========================================\r\n"); /* 求相頻 */ Power_Phase_Radians(1024, 100); /* 打印輸出結果 */ for (i = 0; i < 1024; i++) { printf("%f\r\n", Phase[i]); } }
運行函數DSP_FFTPhase可以通過串口打印出計算的模值和相角，下面我們就通過Matlab計算的模值和相角跟cr4_fft_1024_stm32計算的做對比。
對比前需要先將串口打印出的數據加載到Matlab中，並給這個數組起名sampledata，加載方法在前面的教程的第13章13.6小結已經講解，這里不做贅述了。Matlab中運行的代碼如下：
Fs = 1024; % 采樣率 N = 1024; % 采樣點數 n = 0:N-1; % 采樣序列 t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 時間序列 f = n * Fs / N; %真實的頻率 %波形是由直流分量，50Hz正弦波正弦波組成 x = 1024 + 1024*cos(2*pi*50*t + pi/3) ; y = fft(x, N); %對原始信號做FFT變換 Mag = abs(y); subplot(2,2,1); MagAct = Mag *2 / N; MagAct(1) = MagAct(1)/2; plot(f, MagAct); title('Matlab計算幅頻響應'); xlabel('頻率'); ylabel('賦值'); subplot(2,2,2); realvalue = real(y); imagvalue = imag(y); plot(f, atan2(imagvalue, realvalue)*180/pi.*(Mag>=1024*20)); title('Matlab計算相頻響應'); xlabel('頻率'); ylabel('相角'); subplot(2,2,3); plot(f, sampledata1); %繪制STM32計算的幅頻相應 title('STM32計算幅頻響應'); xlabel('頻率'); ylabel('賦值'); subplot(2,2,4); plot(f, sampledata2); %繪制STM32計算的相頻相應 title('STM32計算相頻響應'); xlabel('頻率'); ylabel('相角');
運行Matlab后的輸出結果如下：
從上面的對比結果中可以看出，Matlab和函數cr4_fft_1024_stm32計算的結果基本是一直的。幅頻響應求出的幅值和相頻響應中的求出的初始相角都是沒問題的。
29.3 函數cr4_fft_256_stm32的使用
cr4_fft_256_stm32和cr4_fft_1024_stm32的用法是一樣的，下面通過一個實例進行說明：
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: DSP_FFT256 * 功能說明: 256點FFT實現 * 形 參：無 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void DSP_FFT256(void) { uint16_t i; /* 獲得256個采樣點 */ for (i = 0; i < 256; i++) { /* 波形是由直流分量，50Hz正弦波和20Hz正弦波組成，波形采樣率200Hz */ input[i] = 1024 + 1024*sin(2*3.1415926f*50*i/200) + 512*sin(2*3.1415926f*20*i/200) ; } /* 計算256點FFT output：輸出結果，高16位是虛部，低16位是實部。 input ：輸入數據，高16位是虛部，低16位是實部。 第三個參數必須是1024。 */ cr4_fft_256_stm32(output, input, 256); /* 求幅值 */ PowerMag(256); /* 打印輸出結果 */ for (i = 0; i < 256; i++) { printf("%d\r\n", Mag[i]); } }
運行函數DSP_FFT256可以通過串口打印出計算的模值，下面我們就通過Matlab計算的模值跟cr4_fft_256_stm32計算的模值做對比。
對比前需要先將串口打印出的數據加載到Matlab中，並給這個數組起名sampledata， Matlab中運行的代碼如下：
Fs = 200; % 采樣率 N = 256; % 采樣點數 n = 0:N-1; % 采樣序列 t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 時間序列 f = n * Fs / N; %真實的頻率 %波形是由直流分量，50Hz正弦波和20Hz正弦波組成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*50*t) + 512*sin(2*pi*20*t) ; y = fft(x, N); %對原始信號做FFT變換 subplot(2,1,1); Mag = abs(y); MagAct = Mag *2 / N; MagAct(1) = MagAct(1)/2; plot(f, MagAct); %繪制幅頻相應曲線 title('Matlab計算結果'); xlabel('頻率'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); plot(f, sampledata); %繪制STM32計算的幅頻相應 title('STM32計算結果'); xlabel('頻率'); ylabel('幅度');
運行Matlab后的輸出結果如下：
從上面的對比結果中可以看出，Matlab和函數cr4_fft_256_stm32計算的結果基本是一直的，但頻率泄露略多。
29.4 函數cr4_fft_64_stm32的使用
cr4_fft_64_stm32和cr4_fft_1024_stm32的用法也是一樣的，下面通過一個實例進行說明：
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: DSP_FFT64 * 功能說明: 64點FFT實現 * 形 參：無 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void DSP_FFT64(void) { uint16_t i; /* 獲得64個采樣點 */ for (i = 0; i < 64; i++) { /* 波形是由直流分量，5Hz正弦波和10Hz正弦波組成，波形采樣率60Hz */ input[i] = 1024 + 1024*sin(2*3.1415926f*5*i/60) + 512*sin(2*3.1415926f*10*i/60) ; } /* 計算64點FFT output：輸出結果，高16位是虛部，低16位是實部。 input ：輸入數據，高16位是虛部，低16位是實部。 第三個參數必須是1024。 */ cr4_fft_64_stm32(output, input, 64); /* 求幅值 */ PowerMag(64); /* 打印輸出結果 */ for (i = 0; i < 64; i++) { printf("%d\r\n", Mag[i]); } }
運行函數DSP_FFT64可以通過串口打印出計算的模值，下面我們就通過Matlab計算的模值跟cr4_fft_64_stm32計算的模值做對比。
對比前需要先將串口打印出的數據加載到Matlab中，並給這個數組起名sampledata，Matlab中運行的代碼如下：
Fs = 60; % 采樣率 N = 64; % 采樣點數 n = 0:N-1; % 采樣序列 t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 時間序列 f = n * Fs / N; % 真實的頻率 %波形是由直流分量，5Hz正弦波和10Hz正弦波組成 x = 1024 + 1024*sin(2*pi*5*t) + 512*sin(2*pi*10*t) ; y = fft(x, N); %對原始信號做FFT變換 subplot(2,1,1); Mag = abs(y); MagAct = Mag *2 / N; MagAct(1) = MagAct(1)/2; plot(f, MagAct); %繪制幅頻相應曲線 title('Matlab計算結果'); xlabel('頻率'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); plot(f, sampledata); %繪制STM32計算的幅頻相應 title('STM32計算結果'); xlabel('頻率'); ylabel('幅度');
運行Matlab后的輸出結果如下：
從上面的對比結果中可以看出，Matlab和函數cr4_fft_64_stm32計算的結果基本是一直的，但是計算的效果都比較差，主要是因為采樣點數太少。
29.5 實驗例程說明（MDK）
配套例子：
V5-219_STM32F407移植ST匯編定點FFT庫(64點，256點和1024點)
實驗目的：
- 學習ST匯編定點FFT庫（64點，256點和1024點）
實驗內容：
- 啟動一個自動重裝軟件定時器，每100ms翻轉一次LED2。
- 按下按鍵K1，串口打印1024點FFT的幅頻響應和相頻響應。
- 按下按鍵K2，串口打印256點FFT的幅頻響應。
- 按下按鍵K3，串口打印64點FFT的幅頻響應。
使用AC6注意事項
特別注意附件章節C的問題
上電后串口打印的信息：
波特率 115200，數據位 8，奇偶校驗位無，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序設計：
系統棧大小分配：
硬件外設初始化
硬件外設的初始化是在 bsp.c 文件實現：
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: bsp_Init * 功能說明: 初始化所有的硬件設備。該函數配置CPU寄存器和外設的寄存器並初始化一些全局變量。只需要調用一次 * 形 參：無 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void bsp_Init(void) { /* STM32F407 HAL 庫初始化，此時系統用的還是F407自帶的16MHz，HSI時鍾: - 調用函數HAL_InitTick，初始化滴答時鍾中斷1ms。 - 設置NVIV優先級分組為4。 */ HAL_Init(); /* 配置系統時鍾到168MHz - 切換使用HSE。 - 此函數會更新全局變量SystemCoreClock，並重新配置HAL_InitTick。 */ SystemClock_Config(); /* Event Recorder： - 可用於代碼執行時間測量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。 - 默認不開啟，如果要使能此選項，務必看V5開發板用戶手冊第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder並開啟 */ EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U); EventRecorderStart(); #endif bsp_InitKey(); /* 按鍵初始化，要放在滴答定時器之前，因為按鈕檢測是通過滴答定時器掃描 */ bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定時器 */ bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */ bsp_InitExtIO(); /* 初始化擴展IO */ bsp_InitLed(); /* 初始化LED */ }
主功能：
主程序實現如下操作：
- 啟動一個自動重裝軟件定時器，每100ms翻轉一次LED2。
- 按下按鍵K1，串口打印1024點FFT的幅頻響應和相頻響應。
- 按下按鍵K2，串口打印256點FFT的幅頻響應。
- 按下按鍵K3，串口打印64點FFT的幅頻響應。
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: main * 功能說明: c程序入口 * 形 參: 無 * 返 回 值: 錯誤代碼(無需處理) ********************************************************************************************************* */ int main(void) { uint8_t ucKeyCode; /* 按鍵代碼 */ bsp_Init(); /* 硬件初始化 */ PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */ PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */ bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 啟動1個100ms的自動重裝的定時器 */ /* 進入主程序循環體 */ while (1) { bsp_Idle(); /* 這個函數在bsp.c文件。用戶可以修改這個函數實現CPU休眠和喂狗 */ if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判斷定時器超時時間 */ { /* 每隔500ms 進來一次 */ bsp_LedToggle(4); /* 翻轉LED2的狀態 */ } ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 讀取鍵值, 無鍵按下時返回 KEY_NONE = 0 */ if (ucKeyCode != KEY_NONE) { switch (ucKeyCode) { case KEY_DOWN_K1: /* K1鍵按下 */ DSP_FFTPhase(); break; case KEY_DOWN_K2: /* K2鍵按下 */ DSP_FFT256(); break; case KEY_DOWN_K3: /* K3鍵按下 */ DSP_FFT64(); break; default: /* 其它的鍵值不處理 */ break; } } } }
29.6 實驗例程說明（IAR）
配套例子：
V5-219_STM32F407移植ST匯編定點FFT庫(64點，256點和1024點)
實驗目的：
- 學習ST匯編定點FFT庫（64點，256點和1024點）
實驗內容：
- 啟動一個自動重裝軟件定時器，每100ms翻轉一次LED2。
- 按下按鍵K1，串口打印1024點FFT的幅頻響應和相頻響應。
- 按下按鍵K2，串口打印256點FFT的幅頻響應。
- 按下按鍵K3，串口打印64點FFT的幅頻響應。
上電后串口打印的信息：
波特率 115200，數據位 8，奇偶校驗位無，停止位 1。
RTT方式打印信息：
程序設計：
系統棧大小分配：
硬件外設初始化
硬件外設的初始化是在 bsp.c 文件實現：
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: bsp_Init * 功能說明: 初始化所有的硬件設備。該函數配置CPU寄存器和外設的寄存器並初始化一些全局變量。只需要調用一次 * 形 參：無 * 返 回 值: 無 ********************************************************************************************************* */ void bsp_Init(void) { /* STM32F407 HAL 庫初始化，此時系統用的還是F407自帶的16MHz，HSI時鍾: - 調用函數HAL_InitTick，初始化滴答時鍾中斷1ms。 - 設置NVIV優先級分組為4。 */ HAL_Init(); /* 配置系統時鍾到168MHz - 切換使用HSE。 - 此函數會更新全局變量SystemCoreClock，並重新配置HAL_InitTick。 */ SystemClock_Config(); /* Event Recorder： - 可用於代碼執行時間測量，MDK5.25及其以上版本才支持，IAR不支持。 - 默認不開啟，如果要使能此選項，務必看V5開發板用戶手冊第8章 */ #if Enable_EventRecorder == 1 /* 初始化EventRecorder並開啟 */ EventRecorderInitialize(EventRecordAll, 1U); EventRecorderStart(); #endif bsp_InitKey(); /* 按鍵初始化，要放在滴答定時器之前，因為按鈕檢測是通過滴答定時器掃描 */ bsp_InitTimer(); /* 初始化滴答定時器 */ bsp_InitUart(); /* 初始化串口 */ bsp_InitExtIO(); /* 初始化擴展IO */ bsp_InitLed(); /* 初始化LED */ }
主功能：
主程序實現如下操作：
- 啟動一個自動重裝軟件定時器，每100ms翻轉一次LED2。
- 按下按鍵K1，串口打印1024點FFT的幅頻響應和相頻響應。
- 按下按鍵K2，串口打印256點FFT的幅頻響應。
- 按下按鍵K3，串口打印64點FFT的幅頻響應。
/* ********************************************************************************************************* * 函 數 名: main * 功能說明: c程序入口 * 形 參: 無 * 返 回 值: 錯誤代碼(無需處理) ********************************************************************************************************* */ int main(void) { uint8_t ucKeyCode; /* 按鍵代碼 */ bsp_Init(); /* 硬件初始化 */ PrintfLogo(); /* 打印例程信息到串口1 */ PrintfHelp(); /* 打印操作提示信息 */ bsp_StartAutoTimer(0, 100); /* 啟動1個100ms的自動重裝的定時器 */ /* 進入主程序循環體 */ while (1) { bsp_Idle(); /* 這個函數在bsp.c文件。用戶可以修改這個函數實現CPU休眠和喂狗 */ if (bsp_CheckTimer(0)) /* 判斷定時器超時時間 */ { /* 每隔500ms 進來一次 */ bsp_LedToggle(4); /* 翻轉LED2的狀態 */ } ucKeyCode = bsp_GetKey(); /* 讀取鍵值, 無鍵按下時返回 KEY_NONE = 0 */ if (ucKeyCode != KEY_NONE) { switch (ucKeyCode) { case KEY_DOWN_K1: /* K1鍵按下 */ DSP_FFTPhase(); break; case KEY_DOWN_K2: /* K2鍵按下 */ DSP_FFT256(); break; case KEY_DOWN_K3: /* K3鍵按下 */ DSP_FFT64(); break; default: /* 其它的鍵值不處理 */ break; } } } }
29.7 總結
本章節主要講解了匯編FFT的1024點，256點和64點使用方法，有興趣的可以深入了解匯編代碼的實現。