[LeetCode] 1137. N-th Tribonacci Number 第N個泰波那契數

The Tribonacci sequence Tn is defined as follows:

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, and Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2 for n >= 0.

Given n, return the value of Tn.

Example 1:

Input: n = 4
Output: 4
Explanation:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

Example 2:

Input: n = 25
Output: 1389537

Constraints:

• 0 <= n <= 37
• The answer is guaranteed to fit within a 32-bit integer, ie. answer <= 2^31 - 1.

這道題讓求一個三元的斐波那契數列，我們對斐波那契數列應該都不陌生，當前的數字為前兩個數字之和。舉個生動的例子，大學食堂里今天的湯是昨天的湯加上前天的湯，只不過這里還要加上大前天的湯，哈哈～ 本質上跟之前那道 Fibonacci Number 沒有啥太大的區別，這里 OJ 已經抹殺了不用記憶數組的暴力遞歸的方法了，這里博主就直接上最優解了，並不需要整個數組來記錄所有數字，其實跟當前數字相關的只有前面的三個數字，所以使用三個變量就行了。前三個數字確定了，直接初始化好，然后i從2遍歷到n，先把 first 保存到另一個變量t中，然后 first 更新為 second，second 更新為 third，third 更新為新的 first，second 和 t 之和，最終返回 third 即可，參見代碼如下：

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        if (n < 2) return n;
        int first = 0, second = 1, third = 1;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            int t = first;
            first = second;
            second = third;
            third = t + first + second;
        }
        return third;
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1137

類似題目：

Climbing Stairs

Fibonacci Number

參考資料：

https://leetcode.com/problems/n-th-tribonacci-number/

https://leetcode.com/problems/n-th-tribonacci-number/discuss/345236/JavaC%2B%2BPython-Easy-and-Concise

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