JS的位運算符“與”（&）及應用

與其他語言一樣，JS也有位運算符，這里介紹一下“&”，及其一個簡單的應用：

“&”的運算方法：兩個數值的個位分別相與，同時為1才得1，只要一個為0就為0。
如下表表示：

a	b	結果
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

判斷一個正整數是否為偶數

我們就可以利用 & 的運算特性，來判斷一個數是否為偶數。
我們知道，如果一個正整數是偶數，那么它的二級制表示的最低為一定不能是1，所以，可以與1進行&運算，如果為0，則說明最低為為0，就是偶數。

var isEven = function(n) {
    return n > 0 && (n & 1) === 0;
};

判斷一個數是否為2的冪

一個數 n 是 2 的冪，當且僅當 n 是正整數，並且 n 的二進制表示中僅包含 1 個 1。
與上面判斷偶數的思路相似，我們也可以用 & 運算來測試。

這里有個技巧是可以用n & (n - 1)來進行檢測，一個數是否是2的冪，原理如下：

假設 n 的二進制表示為(a10...0)₂，其中 a 表示若干個高位，1 表示最低位的那個 1，0...0 表示后面的若干個 0，那么 n−1 的二進制表示為：

(a01...1)₂

我們將(a10...0)₂與(a01...1)₂進行按位與運算，高位 a 不變，在這之后的所有位都會變為 0，這樣我們就將最低位的那個 1 移除了。移除之后，如果不為0，那么表示整個二級制數不止一個1，所以就肯定不是2的冪，反之，如果為0，整個二級制數只有一個1，則為2的冪。

因此，如果 n 是正整數並且 n & (n - 1) = 0，那么 n 就是 2 的冪。
故判斷一個數是否為2的冪可用如下方法進行判斷：

var isPowerOfTwo = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0;
};

判斷一個數是否為4的冪

根據數學知識我們知道如果一個數是4的冪，那么它必然是2的冪，而且在此基礎上，它的二進制表示必然所有的1都在偶數位上。

我們假設數字為使用32位二進制表示的正整數，即 n <= 2^31 - 1。

我們可以構建一個整數 mask ,它的所有偶數二進制位都是 0，所有奇數二進制位都是 1。這樣一來，我們將 n 和 mask 進行按位與運算，如果結果為 0，說明 n 二進制表示中的 1 出現在偶數的位置，否則說明其出現在奇數的位置。

mask=(10101010101010101010101010101010)₂

或者用16進制表示，使其更美觀：

mask=(AAAAAAAA)₁₆

那么在判斷的時候就可以用以下判斷是否為偶數：

var isPowerOfFour = function(n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) === 0 && (n & 0xaaaaaaaa) === 0;
};