PKUSC2021 游記


Day -?

出了一點事情,然后決定去 PKUSC 了。

Day -4 ~ Day -2

連續三天 XJ 模擬賽,都被初中的 zhouAK 和李神吊打了(伏筆1)。

感覺自己狀態完全不行,根本不會數數,看到 \(998244353\) 就一臉懵逼(伏筆2)。

Day -1

上午把模擬賽咕咕咕了,然后開始偷卷頹廢。

下午跑路了,聽了一車的歌,晚上沒怎么頹廢就睡覺了。

面基什么的當然是沒有的了

Day 1

開題了。

翻了翻題目,woc 兩道九條可憐,那沒有九條的就是簽到題了

看眼 T1,這是什么啊,模數還不一定是質數。轉念一想這是好的,說明不用組合數啥的。前半個小時完全沒有想法,忽然發現好像每個數可以拆開算,然后對於一個數來說,只有與它相同的行列是特殊的,那么總共只有三種數。打個表發現與位置無關,隨便矩乘一下就過了。

然后看 T2,接受吉老師的洗禮,發現不是很會,滾去開 T3 了。

看 T3,德州撲克,嗯我絲毫不慌不就是像 PKUWC2019 的那道帶期望的大模擬嘛

為什么 PKUSC 又來這種題目啊

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既然 T2 不會那就剛 T3 了,反正還有 4h 可以供我揮霍,然后開始碼碼碼,期望就直接枚舉下一張排就好了。過了樣例,額果然 WA 了。

發現自己多測沒清空,吐槽了一句樣例水就交了,果然還是 WA 了。

還剩下 2h 我有點慌了,開始打 T2 暴力,然后發現一次“內卷”並不會影響上升序列,只會使起點終點有變化,隨便倍增一下就過了第二個包,這時候還剩 1.5h。

重新打開 T3,我思考這次估計人均 >146,調不出 T3 可能要滾粗了。然后仔細查了查,發現沒有判斷 \(\text{TJQKA}\) 這個順子(這是怎么過樣例的啊),改了改還是 WA,有點懵逼。

重新讀了一遍題意,發現:只有順子里 \(\text{A}\) 開頭是最小的,其他時候都是最大的。欺負我沒打過德州撲克(但凡來道麻將我也不至於這么慘)。

判了一下終於過了第一個包,還剩 0.5h。然后發現 \(s=2\) 只要多枚舉些東西就好了,一測樣例,發現 T 了。。。這大模擬還能 T 的?

算了算復雜度好像確實不對,稍微少枚舉了一些東西就過了。算了算 \(225pts\),覺得自己挺穩的。出來一問 T3 沒有 AC 的。錢哥哥疑似被卡了沒有 AK?

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jinzy 也在玩 T3 結果沒調出來,最后 T3 無了,默哀。

題目:

T1

給定一個 \(n*n\) 的矩陣,定義一次操作會使 \(\displaystyle A'_{i,j}=\sum_{k=1}^nA_{i,k}+\sum_{k=1}^nA_{k,i}\),相當於該行的和加上該列的和。問 \(m\) 次操作后所有數字 \(\bmod p\) 的結果。

T2

給定一個序列 \(a_i\)

定義區間 \([l,r]\) 的貪心最長上升子序列 \(B\) 滿足 \(i\in B\) 當且僅當 \(i\in[l,r],\forall j\in[l,i-1]\ ,a_j< a_i\)

一個區間 \([l,r]\) 發生“內卷”會導致 \(\forall i\in[l,r-1]\ ,a_i'=\max(a_i,a_{i+1})\)

\(q\) 次操作,支持維護 \([l,r]\) 發生內卷,查詢 \([l,r]\) 的貪心最長上升子序列的所有元素值。

T3

大模擬,題意記不清了,大概就是問德州撲克,並且兩方初始 2 張手牌公開,公共牌有 5 張,當前翻開了一些已知的牌,池子里有一些籌碼,可憐和六花手里也有相同數量的籌碼。六花被可憐剝削所以不能自由下注,只能跟可憐或者認輸,可憐可以自由下注,問最優情況下可憐能有多少籌碼。

Day 2

又開題了。

好家伙,這次三道全是九條可憐了(悲)。

先看完三道題,發現 T1 這個簽到題的位置出現了 \(998244353\),開始懷疑我是不是要翻車了。

T3 連續期望(?),T2 數據結構加奇怪的貪心。都是一眼不可做的樣子

開始想 T1,發現 \(O(n^2)\) 挺好想的,推了推式子剛想上機,結果發現我旁邊的老哥 T1 已經切了。

我慌得一批,然后拼命推式子調調調,發現加個換根 dp 啥的就 \(O(n)\) 了,但是很屎(可能我寫屎了),大概 2h 的時候才過。

此時我旁邊的老哥 T2 已經切了(因為他上了兩趟廁所)。

看了眼 T2 發現沒什么思路,想了半天猜了個貪心,發現 \(O(n^2)\) 的部分過了,開始看 T3。

發現 \(n=3\) 都不會

第二個點好像 \(n=2\),那就直接輸出 \(1\) 就好了,白嫖五分。

回去看 T2,發現好像和之前做過的某道題挺像的,后面的特判是 \(O(1)\) 的所以重點在於定位到分解點以及快速處理特判前的答案。可以用一個線段樹維護一個類似於左右括號配對的東西解決。然后大概 4h 的時候就過了。

最后 1h 無所事事,完全不會 T3,隨機撒點也找不出規律。

結束之后一直聽到旁邊的神仙說什么“你 215 嗎?巧了我也 215” ,李神怒拿 235,我一下子感覺我要危了。

不過出去問一圈,好像沒有多少人上 200 的,錢哥哥考炸了只有 205,那李神不是吊打錢哥哥了

點王好像 Day2 炸了,默哀

回去之后准備了一下面試啥的,然后就睡覺了。

題目

T1

給定一棵樹,問任意割掉 \(k\) 條邊並連上 \(k\) 條邊(要求仍然是樹)的所有情況下樹上兩兩點距離之和,對 \(998244353\) 取模。\(k\in\{0,1\}\)

T2

可憐去吃飯,第 \(i\) 餐要花 \(a_i\) 元,如果可憐付了 \(x\) 元就可以獲得 \(\lfloor\frac xc\rfloor\) 的優惠券,某一餐得到的優惠券可以在之后的任意一餐抵消一元。抵消的金額不算可憐付的錢。

問可憐至少要付多少錢。有 \(q\) 次修改,每次修改某一餐的金額,每次修改后都要回答。

T3

\(N\) 個隨機變量 \(x_i\)\([0,M]\) 實數范圍內隨機。問 \(\forall\ i< j< k\ ,\max(x_i,x_j,x_k)\geq \min(x_i,x_j,x_k)+K\) 的概率。對某個大質數 \(p\) 取模。

Day 3

8點准時到考試地點看面試名單。呵呵免面試是個啥。

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哦這樣啊,虧我准備面試還准備到 22:00,早知道直接開始頹廢了

結束了,該滾回去學考了

upd:學考爆炸了


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