We are given hours, a list of the number of hours worked per day for a given employee.
A day is considered to be a tiring day if and only if the number of hours worked is (strictly) greater than 8.
A well-performing interval is an interval of days for which the number of tiring days is strictly larger than the number of non-tiring days.
Return the length of the longest well-performing interval.
Example 1:
Input: hours = [9,9,6,0,6,6,9]
Output: 3
Explanation: The longest well-performing interval is [9,9,6].
Constraints:
1 <= hours.length <= 100000 <= hours[i] <= 16
這道題說是有一個每天工作的時長數組，若每天工作時間超過8個小時，則表示是勞累的一天。又定義了一個所謂的表現良好的區間（從資本家的角度來定義的吧？！！），即勞累的天數大於不勞累的天數，然后讓返回表現良好的區間的最大長度。亮點在於給的例子，上來就是傳說中的 996，而且最終返回的表現良好的區間正好是這個 996，非常具有諷刺意味，估計是出題者有意為之。這道題跟之前那道 Contiguous Array 的解法很類似，都是玩子數組的題。雖然博主之前說過子數組求極值的題十有八九都是用動態規划來做，但是這道題正好是一個例外。由於這里我們只關心數組中的數字是否大於8，而不關心其具體的大小，所以可以進行轉換，將大於8的數字均變為1，小於等於8的變為 -1，這樣變換的好處是，只要個子數組之和大於0了，則說明一定是一個表現良好的區間。這里用一個變量 cur，表示從開頭到當前位置的子數組之和，在遍歷數組的過程中，若大於8，則 cur 加上1，否則減去1。若此時 cur 大於0，則說明從開頭到當前位置的子數組是一個良好區間，直接將結果 res 更新為 i+1。若 cur 為非正數，說明從開頭到當前位置不是一個良好區間，但中間可能還有較小的良好區間。需要用一個 HashMap 來建立子數組之和跟其結束位置坐標之間的映射，由於子數組之和可能重復，所以我們只建立最先出現的，后面再次出現則不更新，這樣保證了其坐標最小。所以對於當前的非正數 cur，只有當其不存在映射的時候，才建立映射。此時再找一下，看 cur-1 是否存在，由於 cur-1 的映射值（若存在的話）一定是小於 cur 的，這樣二者做差，中間那段區間一定是良好區間，因為其和為1，這樣就可以用這個長度來更新結果 res 了，參見代碼如下：
解法一：
class Solution {
public:
int longestWPI(vector<int>& hours) {
int res = 0, n = hours.size(), cur = 0;
unordered_map<int, int> seen;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cur += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
if (cur > 0) {
res = i + 1;
} else {
if (!seen.count(cur)) {
seen[cur] = i;
}
if (seen.count(cur - 1)) {
res = max(res, i - seen[cur - 1]);
}
}
}
return res;
}
};
這道題的提示說是讓用單調棧來做，也不是不可以，但感覺沒有上面的那種解法來的更加直接。這里是要建立原數組的累加和數組，注意還是要用到之前的小技巧，將大於8的數字變為1，否則變為 -1。然后遍歷一遍累加和數組，若棧為空，或者棧頂元素大於當前數字，則將當前數字壓入棧，注意這里我們壓入的是坐標，而不是真正的數組元素。由於累加和數字的首元素是0，而之后又只壓入更小的數字，則后面的負數均被壓入棧了。然后從末尾開始遍歷，只要當前的值大於棧頂元素，說明二者中間的區域是一個良好區間，通過坐標來求出區間長度並更新結果 res，這個核心原理跟上面的一樣，更新后將元素出棧，繼續跟下一個較大的棧頂元素對比，若還是當前的大，則繼續計算區間長度並更新 res，直到當前元素小了，則繼續往前用下一個比較，或者是當棧為空了，則停止，參見代碼如下：
解法二：
class Solution {
public:
int longestWPI(vector<int>& hours) {
int res = 0, n = hours.size();
stack<int> st;
vector<int> sums(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
sums[i] = sums[i - 1] + (hours[i - 1] > 8 ? 1 : -1);
}
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
if (st.empty() || sums[st.top()] > sums[i]) {
st.push(i);
}
}
for (int i = n; i >= 0; --i) {
while (!st.empty() && sums[st.top()] < sums[i]) {
res = max(res, i - st.top());
st.pop();
}
}
return res;
}
};
Github 同步地址:
https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1124
類似題目：
參考資料：
https://leetcode.com/problems/longest-well-performing-interval/