1124. 表現良好的最長時間段

題意：

給你一份工作時間表 hours，上面記錄着某一位員工每天的工作小時數。

我們認為當員工一天中的工作小時數大於 8 小時的時候，那么這一天就是「勞累的一天」。

所謂「表現良好的時間段」，意味在這段時間內，「勞累的天數」是嚴格 大於「不勞累的天數」。

請你返回「表現良好時間段」的最大長度。

 

示例 1：

輸入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]
輸出：3
解釋：最長的表現良好時間段是 [9,9,6]。
 

提示：

1 <= hours.length <= 10000
0 <= hours[i] <= 1

題解：

方法1.（o（n))

貪心，哈希表

大於8的記為1，小於等於1的記為-1；用哈希表維護一些前綴和的位置;從開頭遍歷數組，如果sum>0，答案更新為i+1,否則在哈希表中查找有沒有sum-1的記錄，如果有則更新ans=max(ans,i-visit[sum-1])，如果沒有sum的記錄，則新增 visit[sum]=i;

代碼：

class Solution {
public:
    int longestWPI(vector<int>& hours) {
        int n=hours.size();
        int sum=0,ans=0;
        unordered_map<int,int>visit;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum+=(hours[i]>8?1:-1);
            if(sum>0)
                ans=i+1;
            else
            {
                if(visit.find(sum-1)!=visit.end())
                    ans=max(ans,i-visit[sum-1]);
                if(visit.find(sum)==visit.end())
                    visit[sum]=i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

方法二：

二分o(nlogn)

前綴和數組sum,sum[0]=0;

對於每一個區間右端點i,我們都期望找到小標最小的0<=j<i，滿足sum[j]<sum[i]，作為區間的左端點

如果j>i且sum[j]>sum[i],則j無論如何都不可能成為區間的左端點，因為用i更優

由此可見，我們僅需要維護一個單調遞減的數組mono,mono存放下標，對於每一個可能的區間右端點i，通過二分的方法找到最小的j,滿足sum[j]<sum[i]

代碼：

class Solution {
public:
    int longestWPI(vector<int>& hours) {
        int n=hours.size();
        vector<int>sum(n+1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sum[i]=sum[i-1]+(hours[i-1]>8?1:-1);
        int ans=0;
        vector<int>mono;
        mono.push_back(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=0,r=mono.size()-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=(l+r)>>1;
                if(sum[mono[mid]]<sum[i])
                    r=mid;
                else
                    l=mid+1;
            }
            if(sum[mono[l]]<sum[i])
               ans=max(ans,i-mono[l]);
            else
                mono.push_back(i);
        }
        return ans;
    }
};