均值方差相關指標
根據不同的風險度量方式，風險調整的收益指標包括多種，其中較為常見的是基於均值-方差模型調整的收益指標。
這類指標基於馬科威茨的均值-方差模型和CAPM模型，采用收益率的標准差（波動）或者β系數來衡量市場風險的大小。
有幾種風險收益指標往往是相對通用的，海外不少對沖基金使用這些指標來反映其風險收益特征。這些指標主要包括夏普比率(Sharp Ratio)、索提諾比率(Sortino Ratio),信息比率(Information Ratio)、詹森指數(Jensen's Alpha)、特雷諾比率(Treynor Ratio)、歷史最大回撤(Max Drawdown)、卡瑪比率(Calmar Ratio)等等。
基本統計指標
收益率: \(R=(Pn/P_{n-1})-1\)
累計收益率: \(R_s=\prod_{n}^{i=1} (R_i+1)-1\)
年化收益率: \(R_s^\frac{250}{n}\)
波動率:$\sigma=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{(R_i - \overline{R})^2} } $
年化波動率:\(\sigma_y=\sigma*\sqrt{250}\)
協方差:\(Cov(X,Y)=E[(X-E(X)*Y-E(Y))]\)
$Cov(X,Y)=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}{(X_i - \overline{X})*(Y_i - \overline{Y})} $
相關系數:\(r=\frac {Cov(X,Y)}{\sigma_x*\sigma_y}\)
一般在進行基金業績評價時，基金收益是比較簡單的指標；如果要求指標考慮到基金風險因素，則有詹森指數Jensen）、特雷諾指數（Treynor）以及夏普指數（Sharpe）等綜合性評價指標。
夏普比率(Sharp Ratio)
夏普比率是一個可以同時對收益與風險加以綜合考慮的風險收益指標。投資標的的預期報酬越高，投資人所能忍受的波動風險越高;反之，預期報酬越低，波動風險也越低。所以，理性的投資人選擇投資標的與投資組合的主要目的是在固定所能承受的風險下，追求最大的報酬;或在固定的預期報酬下，追求最低的風險。夏普比率的高低正是反應了風險調整后的收益情況，夏普比率越高的投資組合相對來說具有更高的風險調整后的收益。
夏普比率的計算公式是：
Sharp Ratio = \([ E ( R_p) - R_f ] / σ_p\)
其中：E ( Rp ) 表示投資組合預期報酬率;Rf表示無風險利率,\(E ( R_p) - R_f\)表示超額收益,σp表示投資組合的標准差。
索提諾比率(Sortino Ratio)
索提諾比率是一種衡量投資組合相對表現的方法。與夏普比率(Sharpe Ratio)有相似之處，但索提諾比率運用下偏標准差而不是總標准差，以區別不利和有利的波動。和夏普比率類似，這一比率越高，表明基金承擔相同單位下行風險能獲得更高的超額回報率。索提諾比率可以看做是夏普比率在衡量對沖基金/私募基金時的一種修正方式。
索提諾比率的計算公式是：
Sortino Ratio = \(\frac{E(R_p)-MAR}{\sqrt{\frac{1}{T-1} {\textstyle \sum_{t=1}^{T}(R_pt-R_f)^2} } }\)
其中MAR是Minimum Acceptable Return，可接受最低收益； Rpt是收益列中小於無風險收益的全部樣本。該比率是計算投資組合每承受一單位低於無風險收益的風險，能夠產生多少超額報仇。分母整體為下行標准差即(Rpt<MAR).其中 Rf 用MAR代替也是可以的，因為 Rf 是MAR的特殊情況。但是MAR可以和 Rf不一致。
信息比率(Information Ratio)
信息比率（Information Ratio)：以馬克維茨的均異模型為基礎，用來衡量超額風險所帶來的超額收益。它表示單位主動風險所帶來的超額收益。
也叫“殘差收益率（Residual Return）”的期望與“殘差收益率”標准差的比值，或“主動收益率”的期望與“主動收益率”的標准差（跟蹤誤差）的比值，主要用於衡量基金經理主動投資管理的水平.
索提諾比率的計算公式是：
Information Ratio = \(\alpha/\omega\)
分子α為真實預期收益率與定價模型所計算出的收益率的差，α可以由風險溢價暗示。分母為殘差風險即殘差項的標准差。
詹森指數(Jensen's Alpha)
優秀的基金產品在於能夠通過主動投資管理，追求超越大盤業績表現。這說明基金投資不僅要收益，更要獲得超越市場平均水准超額收益。把這一投資理念量化后貫徹到基金產品中來，就是要通過主動管理的方式，追求詹森指數（或稱\(\alpha\)）的最大化，來創造基金投資超額收益最大化。
詹森指數計算公式為：
α =$ (r_i − r_f) − β_i(r_m − r_f)$
\(r_m\)為市場投資組合在t時期的收益率；\(r_i\)為i基金在t時期的收益率；\(r_f\)為t時期的無風險收益率，\(\beta_i\)為基金投資組合所承擔的系統風險。詹森指數所代表的就是基金業績中超過市場基准組合所獲得的超額收益。即\(\alpha>0\)，表明基金的業績表現優於市場基准組合，大得越多，業績越好；反之，如果\(\alpha<0\)，則表明其績效不好。
特雷諾比率(Treynor Ratio)
由美國經濟學家“傑克。特雷諾”（Jack Treynor) 發明的測算投資回報的指標。用於在系統風險基礎之上對投資的收益風險進行調整。該指標反映基金承擔單位系統風險所獲得的超額收益。指數值越大，承擔單位系統風險所獲得的超額收益越高。
特雷諾比率計算公式為：
Treynor Ratio = \([ E ( R_p) - R_f ] / \beta_p\)
E ( Rp ) 表示投資組合預期報酬率;Rf表示無風險利率，βp表示某只基金的系統風險。
歷史最大回撤(Max Drawdown)
回撤用來衡量該私募產品的抗風險能力。回撤的意思，是指在某一段時期內產品凈值從最高點開始回落到最低點的幅度
最大回撤率，不一定是（最高點凈值-最低點凈值）/最高點時的凈值，也許它會出現在其中某一段的回落。
歷史最大回撤公式：
drawdown = \(max((D_i-D_j）/D_i)\)
D為某一天的凈值，i為某一天，j為i后的某一天，Di為第i天的產品凈值，Dj則是Di后面某一天的凈值,其實就是對每一個凈值進行回撤率求值，然后找出最大值。
卡瑪比率(Calmar Ratio)
夏普比率 = 超額收益/標准差(風險)
這里夏普比率把標准差等同於風險的概念。卡瑪比率則是把風險等同於最大回撤：
卡瑪比率 = 超額收益/最大回撤(風險)
卡瑪比率計算公式為:
Calmar Ratio = \([ E ( R_p) - R_f ] / drawdown\)
因此，夏普和卡瑪的唯一不同之處就是分母不同，一個使用標准差作為風險，一個使用最大回撤作為風險，本質上都是衡量基金的風險-回報關系。
夏普比率,索提諾比率,特雷諾利率,卡瑪比率對比,可以看出分子都是相同的都是超額收益,分子使用的是不同的指標,分別是標准差,下行標准差,系統風險β,最大回撤