numpy.random.normal學習筆記

• numpy.random.normal學習筆記用例:

• 正態分布=高斯分布

• mean=loc=均值（或稱期待值） stddev=scale=標准差 shape=size=輸出形狀，二者在處理這個參數時候(a,b)=[a,b],其中，numpy的normal對參數格式要求更靈活一些。 比如創建隨機數的一行兩列數組：

  np.random.normal([2])=np.random.normal((2))=np.random.normal(0，1，2)注意最后一種用法必須帶上前面兩個參數，否則傳遞參數時候會把2當作均值傳遞
  而tf的random_normal對shape的要求不能是數字，必須為[]或（）格式
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• 對於numpy.random.normal函數，有三個參數（loc, scale, size），分別代表生成的高斯分布的隨機數的均值、方差以及輸出的size.
  numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

• 意義如下：

  參數loc(float)：正態分布的均值，對應着這個分布的中心。loc=0說明這一個以Y軸為對稱軸的正態分布；
  參數scale(float)：正態分布的標准差，對應分布的寬度，scale越大，正態分布的曲線越矮胖，scale越小，曲線越高瘦。
  參數size(int 或者整數元組)：輸出的值賦在shape里，默認為None。
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• 功能:
  從正態（高斯）分布中抽取隨機樣本。

• 淵源：
• 正態分布（Normal distribution），也稱“常態分布”，又名 高斯分布（Gaussian distribution），最早由 棣莫弗（Abraham de Moivre）在求 二項分布的漸近公式中得到。

  • 在其后200年，高斯和拉普拉斯也分別發現了正態分布的概率密度函數。自然界中有許多符合正態分布的案例。例如，它可以描述樣本受大量微小隨機擾動影響的常見分布，其中，每個擾動都有自己獨特的分布。

  C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在 數學、物理及工程等領域都非常重要的 概率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力。
  正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為 鍾形曲線。

  
  參數:

變量名	數據類型	功能
loc	浮點型數據或者浮點型數據組成的數組	分布的均值（中心）
scale	浮點型數據或者浮點型數據組成的數組	分布的標准差（寬度）
size	整數或者整數組成的元組，可選參數	輸出值的維度。如果給定的維度為(m, n, k)，那么就從分布中抽取m * n * k個樣本。如果size為None（默認值）並且loc和scale均為標量，那么就會返回一個值。否則會返回np.broadcast(loc, scale).size個值

• 返回值:

變量名	數據類型	功能
out	n維數組或標量	從含參的正態分布中抽取的隨機樣本

• 備注:

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高斯分布的概率密度函數為 p ( x ) = 1 2 π σ 2 e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}p(x)=2πσ2​1​e−2σ2(x−μ)2​其中μ \muμ代表均值，σ \sigmaσ代表標准差，標准差的平方σ 2 \sigma^2σ2稱作方差。 函數在均值位置點取到峰值，當標准差增大的時候，其寬度也會增加（函數在x − σ x-\sigmax−σ到x + σ x+\sigmax+σ之間的面積為其總面積的0.607倍）。這意味着numpy.random.normal更有可能返回靠近均值的樣本而不是那些遠離均值的樣本。

 

 

 

最后對比參考TF和NP：

tf.random_normal()函數用於從服從指定正太分布的數值中取出指定個數的值。
tf.random_normal(shape, mean=0.0, stddev=1.0, dtype=tf.float32, seed=None, name=None)

np.random.normal()給出均值為loc，標准差為scale的高斯隨機數（場）.
numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)