np.random.multivariate_normal方法淺析

從多元正態分布中抽取隨機樣本。

多元正態分布，多正態分布或高斯分布是一維正態分布向更高維度的推廣。這種分布由其均值和協方差矩陣來確定。這些參數類似於一維正態分布的平均值（平均值或“中心”）和方差（標准差或“寬度”，平方）。

 

np.random.multivariate_normal方法用於根據實際情況生成一個多元正態分布矩陣，其在Python3中的定義如下：

def multivariate_normal(mean, cov, size=None, check_valid=None, tol=None) 

mean:多元正態分布的維度。(長度為N的一維數組)

示例：mean = [0, 0]  # 1行2列的一維數組，numpy.ramdom.randn()可以生成一維矩陣。

cov:多元正態分布的協方差矩陣，且協方差矩陣必須是對稱矩陣和半正定矩陣(形狀為(N,N)的二維數組)。

示例：cov = [[1. 0.],  [0. 1.]]  # 可以使用numpy.eye()生成對角矩陣。

size: 數組的形狀（整數或者由整數構成的元組）。如果該值未給定，則返回單個N維的樣本（N恰恰是上面mean的長度）。

示例：size = (3, 3) # 生成的數組的每一個元素是3行3列的矩陣。

check_valid: 當協方差(上面的cov)矩陣不是半正定矩陣時，程序的處理方式（一共有三種方式：{ ‘warn’, ‘raise’, ‘ignore’ }）。igore:忽略協方差矩陣不是半正定矩陣的問題，生成數組。warn:輸出警告，但是還是會生成數組。raise:程序報錯，且不會生成數組，。

tol:當協方差矩陣只有一個值時，生成的公差（浮點數）。

函數示例:

# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
 
mean = np.random.randn(2)
cov = np.eye(2)
size = (2, 2)
result = np.random.multivariate_normal(mean, cov, size)
print(result)
"""
[[[ 0.90692543  0.62903795]
  [ 0.82555536  1.50642889]]
 [[-0.93568255  1.34735664]
  [-1.26203814  0.37840301]]]

"""