KMP算法簡介
KMP算法是在基礎的模式匹配算法的基礎上進行改進得到的算法，改進之處在於：每當匹配過程中出現相比較的字符不相等時，不需要回退主串的字符位置指針，而是利用已經得到的部分匹配結果將模式串向右“滑動”盡可能遠的距離，再繼續進行比較。在KMP算法中，依據模式串的next函數值實現字串的滑動，本隨筆介紹next函數值如何求解。
next[ j ]求解
將 j-1 對應的串與next[ j-1 ]對應的串進行比較，若相等，則next[ j ]=next[ j-1 ]+1;若不相等，則將 j-1 對應的串與next[ next[ j-1 ]]對應的串進行比較，一直重復直到相等，若都不相等則為其他情況
題1
在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函數值，期定義如下式所示，j表示模式串中字符的序號（從1開始）。若模式串p為“abaac”，則其next函數值為（）。
解：j=1，由式子得出next[1]=0；
j=2，由式子可知1<k<2，不存在k，所以為其他情況即next[2]=1；
j=3，j-1=2 對應的串為b，next[2]=1，對應的串為a，b≠a，那么將與next[next[2]]=0對應的串進行比較，0沒有對應的串，所以為其他情況，也即next[3]=1；
j=4，j-1=3 對應的串為a，next[3]=1，對應的串為a，a=a，所以next[4]=next[3]+1=2；
j=5，j-1=4 對應的串為a，next[4]=2，對應的串為b，a≠b，那么將與next[next[4]]=1對應的串進行比較，1對應的串為a，a=a，所以next[5]=next[2]+1=2；
綜上，next函數值為 01122。
題2
在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函數值，期定義如下式所示，j表示模式串中字符的序號（從1開始）。若模式串p為“tttfttt”，則其next函數值為（）。
解：
j=1，由式子得出next[1]=0；
j=2，由式子可知1<k<2，不存在k，所以為其他情況即next[2]=1；
j=3，j-1=2 對應的串為t，next[2]=1，對應的串為t，t=t，所以next[3]=next[2]+1=2；
j=4，j-1=3 對應的串為t，next[3]=2，對應的串為t，t=t，所以next[4]=next[3]+1=3；
j=5，j-1=4 對應的串為f，next[4]=3，對應的串為t，f≠t，那么將與next[next[4]]=2對應的串進行比較，2對應的串為t，f≠t。繼續和next[2]=1對應的串對比，序號為1也就是第一個串對應的串為t，同樣f≠t，到此所以對比已結束，均不相等，所以為其他情況，next[5]=1；
j=6，j-1=5 對應的串為t，next[5]=1，對應的串為t，t=t，所以next[6]=next[5]+1=2；
j=7，j-1=6 對應的串為t，next[6]=2，對應的串為t，t=t，所以next[7]=next[6]+1=3；
綜上，next函數值為0123123。
最后附上求模式串的next函數，如下
*求模式串p的next函數值，並存入數組next
void Next(char *p,int next[]) { int i,j,len; len=strlen(p); i=0; next[0]=-1; j=-1; while(i<len) { if(j==-1||p[i]==p[j]){++i;++j;next[i]==j;} else j=next[j]; } }