校驗碼
奇偶校驗法、海明校驗法、CRC校驗法
1.奇偶校驗法
如果采用奇校驗，在傳送每一個數據（一般是1個字節）的時候另外附加一位作為校驗位，當實際數據中1的個數為偶數的時候，這個校驗位就是1.否則，這個校驗位就是0,這樣就可以保證傳送數據滿足奇校驗的要求。在接收方收到數據時，將按照奇校驗的要求檢測數據中1的個數，如果是奇數，表示傳送正確。否則，表示傳送錯誤。
偶校驗的過程和奇校驗的過程一樣，只是檢測數據中1的個數為偶數。當實際數據中1的個數為偶數的時候，這個校驗位就是0,否則這個校驗位就是1.這樣，就可以保證傳送數據滿足偶校驗的要求。在接收方收到數據時，將按照偶校驗的要求檢測數據中1的個數，如果是偶數個1,表示傳送正確。否則，表示傳送錯誤。
2.海明校驗法
和奇偶校驗不同之處在於海明碼采用多位校驗碼的方式，在信息數據位中合理加入校驗位，將碼距均勻拉大，校驗位中的每一位都對不同的信息數據位進行奇偶校驗，通過合理地安排每個校驗位對原始數據進行校驗位組合，可以達到發現錯誤，糾正錯誤的目的。
校驗公式：
海明碼是利用在k個數據位設置r個校驗位，構成一個n=k+r位的碼字，然后用r個監督關系式產生的r個校正因子來區分無錯和在碼字中的n個不同位置的一位錯。它必需滿足關系式：2r≥n+1 或 2r≥k+r+1。（2的校驗位次方>=數據位+校驗位+1）
海明校驗碼是在n個數據位之外增設k個校驗位，從而形成一個k+n位的新的碼字， 使新的碼字的碼距比較均勻地拉大。n與k的關系是（1)。
(1)A.2k - l≥n + k B.2n - 1≤ n + k C.n = k D.n-1≤k
選（A）
3.CRC校驗法
循環冗余檢驗碼簡稱CRC碼，由於其實現的原理十分易於用硬件實現，因此廣泛地應用於計算機網絡上的差錯控制。而且由於它采用的是模二除進行驗算，因此十分適合於以串行同步方式傳送數據塊。
而CRC的考查點主要有3個：
常見的CRC應用標准；
計算CRC校驗碼；
驗算一個加了CRC校驗的碼是否有錯誤；
（1）常見的CRC標准及應用歸納如表1-4所示：
（2）計算CRC校驗碼
在CRC碼中，編碼是由K位信息碼，加上R位的校驗碼組成。要計算CRC校驗碼，需根據CRC生成多項式進行。
①使用多項式G(x)=x^5 + x^4 + x +1,對報文10100110進行CRC編碼，則編碼后的報文是什么？
方法與步驟：
步驟1：對報文10100110，在末尾添加所給多項式的最高次階個0，如本題為x^5，則添加5個0，變為：1010011000000。
步驟2：由多項式G(x)=x^5 + x^4 + x +1，得其階數為1的二進制編碼為：110011。
步驟3：步驟1中求得的1010011000000對步驟2中求得的110011進行模二除法，所得到的余數即為校驗碼，把校驗碼添加在原報文尾部即為所求的編碼報文1010011011000，具體如下：
注意：
余數的位數一定要是比除數位數只能少一位，哪怕前面位是0，甚至是全為0（附帶好整除時）也都不能省略
②原始報文為11001010101,其生成多項式為X4+X3+X+1.計算編碼后的報文。
步驟1：對報文11001010101，在末尾添加所給多項式的最高次階個0，則添加4個0，添加后的報文為110010101010000
步驟2：由多項式X4+X3+X+1，得其階數為1的二進制編碼為：11011
步驟3：計算
如圖，計算一定要比除數小一位，即使補0，將0011添加到原始報文的后面，就是結果110010101010011.
（3）檢查信息碼是否有CRC錯誤
要想檢查信息碼是否出現了CRC錯誤的計算很簡單，只需用待檢查的信息碼做被除數，除以生成多項式，如果能夠整除就說明沒有錯誤，否則就表示出錯了。另外要注意的是，當CRC檢查出現錯誤時，它是不會進行糾錯的，通常是讓信息的發送方重發一遍。
①已知道接收到的CRC編碼，求原編碼或判斷是否出錯，如：已知G(x)=x^5 + x^4 + x +1，接收的為1010011011001，問是否出錯？
如上的CRC編碼是錯誤的。
例：以下關於海明碼的敘述中，正確的是（6）。
A.海明碼利用奇偶性進行檢錯和糾錯
B.海明碼的碼距為1
C.海明碼可以檢錯但不能糾錯
D.海明碼中數據位的長度與校驗位的長度必須相同
海明碼既可檢錯又可糾錯
例：己知數據信息為 16 位，最少應附加（5）位校驗位，才能實現海明碼糾錯。
A.3 B.4 C.5 D.6
根據公式 2的k次方 ≥ n+k+1 ， n=16 則 K=5