題目
- 給定一個整數數組 nums 和一個整數目標值 target，請你在該數組中找出 和為目標值 的那 兩個 整數，並返回它們的數組下標
- 你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，數組中同一個元素在答案里不能重復出現
- 你可以按任意順序返回答案
示例 1：
輸入：nums = [2,7,11,15], target = 9 輸出：[0,1] 解釋：因為 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
輸入：nums = [3,2,4], target = 6
輸出：[1,2]
示例 3：
輸入：nums = [3,3], target = 6
輸出：[0,1]
提示：
2 <= nums.length <= 103
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只會存在一個有效答案
正確答案一：窮舉法
雙循環，沒啥好講的
def twoSum(nums: List[int], target: int) -> List[int]: lens = (len(nums)) for i in range(lens - 1): for j in range(i + 1, lens): if nums[i] + nums[j] == target: return [i, j] return []
復雜度分析
- 時間復雜度：O(N^2)，其中 N 是數組中的元素數量；最壞情況下數組中任意兩個數都要被匹配一次
- 空間復雜度：O(1)
正確答案二：哈希表
def twoSum2(nums: List[int], target: int) -> List[int]: # 創建一個哈希表。在 Python 里面用字典代替 res = {} # 使用 enumerate 函數，第一個返回值是下標，第二個返回值是列表元素值 for i, num in enumerate(nums): # 先查詢是否存在 target- num 的值 if (target - num) in res.keys(): # 存在則直接返回 return [res[(target - num)],i] # 不存在則將當前的元素加到字典中 res[num] = i return []
思路分析
- 注意到方法一的時間復雜度較高的原因是尋找 target - x 的時間復雜度過高
- 因此，我們需要一種更優秀的方法，能夠快速尋找數組中是否存在目標元素
- 如果存在，我們需要找出它的索引
- 使用哈希表，可以將尋找 target - x 的時間復雜度降低到從 O(N)降低到 O(1)
復雜度分析
- 時間復雜度：O(N)，其中 N 是數組中的元素數量。對於每一個元素 x，我們可以 O(1) 地尋找 target - x
- 空間復雜度：O(N)，其中 N 是數組中的元素數量。主要為哈希表的開銷
- 用空間換時間