算法實戰（一）兩數之和

一.前言

　　一直以來，算法學來學去，但是真正解題的時候，卻運用不上來，在項目conding的時候，也不會想到。歸根結底還是缺乏了必要的練習，現在開始刷leetcode，從頭開始，堅持每天一題。

二.題目

　　題目：給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和為目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

　　　　　你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重復利用這個數組中同樣的元素。

　　示例：給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9，因為 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，所以返回 [0, 1]

三.解題思路

　　1.常見思路：這個題的最容易想到的就是暴力解法，兩層循環，第一層中依次取出數組中的每個元素，第二層中依次取出第一層數組元素之后的元素，然后兩個數相加與目標值target進行對比。代碼如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            for(int j = i + 1; j < nums.length; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    return new int[] {i, j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

　　　　該解法的空間復雜度是 O（1），時間復雜度是O（n^2）；

　　2.第二種解題思路是借助了哈希表，第一次迭代先將數組中所有元素，以及元素所對應的下標存進哈希表中，然后第二次迭代時，依次取出數組中的元素，計算出該元素與目標值target的差值，查看該差值是否在哈希表中，如果存在並且下標不是本次比較的元素（不能重復利用同一個元素），則返回該值和差值所對應的下標。代碼如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            hashMap.put(nums[i], i);
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int num = target - nums[i];
            if(hashMap.containsKey(num) && hashMap.get(num) != i){
                return new int[] {i, hashMap.get(num)};
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("no two sum solution");
    }
}

　　　　該解法的空間復雜度為O（n），時間復雜度也為O（n）；

　　3.看到上面這種解法的時候，有的人可能就會想到了既然不能重復利用同一個元素，那么是不是能先進行比較，再把元素放進哈希表中呢？這就是我們的第三中解法，只使用一次迭代。和前面一樣，先計算差值，然后去哈希表中查找，如果存在則返回結果，不存在則把該元素放入哈希表中。代碼如下：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> hashMap = new HashMap();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int num = target - nums[i];
            if(hashMap.containsKey(num)){
                return new int[] {i, hashMap.get(num)};
            }
            hashMap.put(nums[i], i);
        }
        throw new IllegalArgumentException("no two sum solution");
    }
}