成都市2020-2021學年度高二(上)數學理科16題(極點極線的四手結論)


已知拋物線\(y^2=2x\)的焦點為\(F\),該拋物線上有三點\(A\)\(B\)\(C\),其中\(A,B,F\)三點共線,直線\(AB\)\(AC\) 的傾斜角互補,且\(AB\bot BC\),則點\(A\)的橫坐標為\(\underline{\qquad\qquad}.\)



容易觀察出,兩個三角形都是等腰三角形,也就容易得出四級結論。(上圖中該四級結論為:若直線\(AB\)與直線\(AC\)的斜率互為相反數,則直線\(BC\)的斜率與拋物線在點\(A\)處切線的斜率也互為相反數。)


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