灰色關聯分析適用於小樣本數據，大樣本數據推薦使用標准化回歸分析；基本原理是根據曲線的幾何形狀的相似程度來判斷聯系是否緊密，也就是說，如果\(y\)的曲線和某個\(x\)的曲線長得很像，那么這個\(x\)或許就是最能影響\(y\)的因素；
灰色關聯分析可用於系統分析與綜合評價
一、系統分析上的運用
（1）確定分析序列
以自變量作為子序列，因變量作為母序列，對應本題即第一、二、三產業作為子序列，國內生產總值為母序列；
（2） 對變量進行預處理
計算每一列的均值，並將每一列的數除以該均值（注意這里使用的方法和Topsis不一樣），可得到以下結果：
（3）計算極差與關聯系數
分別計算\(|x_1 - x_0|\)、\(|x_2-x_0|\)、\(|x_3-x_0|\)，可求出最小值\(a\)與最大值\(b\)，本題計算結果如下：
對上述結果執行:
\[y=\frac{a+\rho}{|x_i-x_0|+\rho* b} \]
即可得到關聯系數：
對以上三列分別求均值，可得到三個數值：\(0.5084\)、\(0.6243\)、\(0.7573\)，因此最終得出結論，第三產業對GDP總量影響最大；
二、綜合評價上的運用
綜合評價類問題只有一列又一列數據，需要根據這些數據計算得分；在利用灰色關聯分析之前，仍需要進行指標正向化；
（1）確定子序列與母序列
子序列即各個因素，取出子序列構成的矩陣的每一行中的最大值，組成母序列；
（2）對變量進行預處理
步驟同上，得到\(z_{ij}\)；
（3） 計算極差與關聯系數
步驟同上，得到\(r_i\)；
（4）計算權重與得分
計算各個指標的權重與得分：
\[w_i = \frac {r_i}{r_1+r_2+\cdots +r_m} \\ \]
\[s_k = \sum w_i *z_{ij} \]
最后對得分進行歸一化處理即可得到每個樣本的評分：
\[S_k = \frac {s_k}{\sum s_1+s_2+\cdots+s_n} \]
本文算法思想參考源於清風建模，特此注明