QAM調制及其軟解調

本文以16QAM與64QAM為例，介紹QAM調制方式及其軟解調。

QAM調制一般采用格雷碼，其調制過程如下：

以16QAM為例，可將其分為兩部分，高兩位沿虛軸自下而上對二進制0到3依次進行格雷碼轉換。即將00，01,10,11轉換為00,01,11,10。低兩位則沿實軸自左而右按照同樣的方式進行編碼，最后得到16QAM調制星座圖：

注：采用格雷碼進行星座映射有多種方式，本文僅展現了其中一種，其是由Matlab QAM調制函數參數設置為格雷碼方式且初始相位為pi/2后得到的，若初始相位為默認值0，則星座圖如下所示：

注：初始相位設置為多少對性能並無影響，主要是其對應的軟解調方法會稍作調整（同樣的解映射方式，但軟信息所對應的比特位有所不同——因為經過了相位旋轉），而軟解調算法的論文研究常將高兩位沿虛軸變化，低兩位沿實軸變化，其所對應的Matlab QAM函數的初始相位便為pi/2（若初始相位為0，觀察上圖可知高兩位沿實軸變化，低兩位沿虛軸變化）。

附錄：

1，16QAM二進制轉格雷碼Matlab代碼：

%% 16QAM星座格雷碼映射--binary to gray
% bitshift函數輸入必須是十進制數
% bitxor函數輸入必須是十進制數
% a = ['00';'01';'10';'11'];
% a = bin2dec(a);
a = 0:3;
b = bitshift(a,-1); 
c = bitxor(a,b);
d = dec2bin(c);

2，QAM格雷碼映射的規則（Gray Code Mapping in QAM）　　

64QAM調制同理。

初始相位為pi/2的64QAM星座圖為：

初始相位為0的64QAM星座圖為：

64QAM二進制轉格雷碼Matlab代碼：

%% 64QAM星座格雷碼映射--binary to gray
% bitshift函數輸入必須是十進制數
% bitxor函數輸入必須是十進制數
% a = ['000';'001';'010';'011';'100';'101';'110';'111'];
% a = bin2dec(a);
a = 0:7;
b = bitshift(a,-1); 
c = bitxor(a,b);
d = dec2bin(c); 　　

關於QAM的軟解調可參考兩篇論文，以下給出論文中的關鍵截圖以及論文鏈接：

16QAM軟解調：

64QAM軟解調：

QAM軟解調一般化：

QAM軟解調對邊界距離的修正（將常數改為變量）：

參考鏈接：

1，Simplified soft-output demapper for binary interleaved COFDM with application to HIPERLAN/2

2，一種簡化的16QAM軟解映射算法