一、散列思想
散列表的英文叫Hash Table，也叫哈希表或者Hash表。散列表用的是數組支持按照下標隨機訪問數據的特性，所以散列表其實就是數組的一種擴展，由數組演化而來。可以說，如果沒有數組，就沒有散列表。
散列表時間復雜度是O(1)的特性。我們通過散列函數把元素的鍵值映射為下標，然后將數據存儲在數組中對應下標的位置。當我們按照鍵值查詢元素時，我們用同樣的散列函數，將鍵值轉化為數組下標，從對應的數組下標的位置取數據。
二、散列函數
散列函數在散列表中起着非常關鍵的作用。散列函數，顧名思義，它是一個函數。可以把它定義成hash(key),其中key表示元素的鍵值，hash(key)的值表示經過散列函數計算得到的散列值。
如何改造散列函數？散列函數設計的基本要求：
1、散列函數計算得到的散列值是一個非負整數；
2、如果key1=key2，那hash(key1)==hash(key2);
3、如果key1≠key2，那hash(key1)≠hash(key2)
解釋一下上述三點：其中，第一點理解起來應該沒有任何問題。因為數組下標是從0開始的，所以散列函數生成的散列值也要是非負整數。第二點也很好理解。相同的key，經過散列函數得到的散列值也應該是相同的。
第三點看起來合情合理，但是在真實的情況下，要想找到一個不同key對應的散列值都不一樣的散列函數，幾乎是不可能的。即使像業界著名的MD5、SHA、CRC等哈希算法，也無法完全避免這種散列沖突。而且，因為數組的存儲空間有限，也會加大散列沖突的概率。
三、散列沖突
再好的散列函數也無法避免散列沖突。如何解決散列沖突呢？常用的散列沖突解決方法有兩類：開放尋址法（open addressing）和鏈表法（chaining）
1、開放尋址法
開放尋址法的核心思想是，如果出現了散列沖突，我們就重新探測一個空閑位置，將其插入。那如何重新探測新的位置呢？先講一個比較簡單的探測方法，線性探測（Linear Probing）。
線性探測：當我們往散列表中插入數據時，如果某個數據經過散列函數散列之后，存儲位置已經被占用了，我們就就從當前位置開始，依次往后查找，看是否有空閑位置，直到找到為止。
從圖中可知，散列表大小為10，在元素x插入散列表之前，已經6個元素插入到散列表中。x經過Hash算法之后，被散列到下標為7的位置，但是這個位置已經有數據了，所以就產生了沖突。於是就順序往后一個一個找，遍歷到尾部都沒有找到空閑的位置，於是從表頭開始找，直到找到空閑位置2，於是將其插入到這個位置。
線性探測法：當散列表中插入的數據越來越多時，散列沖突發生的可能性就會越來越大，空閑位置會越來越少，線性探測的時間就會越來越久。極端情況下，我們可能需要探測整個散列表，因此最壞時間復雜度為O(n)。
對於開發尋址法，除了線性探測方法之外，還有另外兩種比較經典的探測方法，二分探測(Quadratic probing)和雙重散列(Double hashing)。
不管采用哪種探測方法，當散列表中空間位置不多的時候，散列沖突的概率就會大大提高。一般情況下，為了盡可能保證散列表的操作效率，一般情況下，我們會盡可能保證散列表中有一定比例的空閑槽位。用裝載因子來表示空位的多少。
裝載因子的計算公式是：
散列表的裝載因子 = 填入表中的元素個數 / 散列表的長度
裝載因子越大，說明空閑位置越少，沖突越多，散列表的性能會下降。
列表跟數組一樣，不僅支持插入、查找操作，還支持刪除操作。對於使用線性探測法解決沖突的散列表，刪除操作稍微有些特別。我們不能單純地把要刪除的元素設置為空。在查找的時候，一旦我們通過線性探測方法，找到一個空閑位置，我們就可以認定散列表中不
存在這個數據。但是，如果這個空閑位置是我們后來刪除的，就會導致原來的查找算法失效。本來存在的數據，會被認定為不存在。這個問題如何解決呢？
我們可以將刪除的元素，特殊標記為 deleted。當線性探測查找的時候，遇到標記為deleted 的空間，並不是停下來，而是繼續往下探測。
2、鏈表法
鏈表法是一種更加常用的散列沖突解決辦法，相比開放尋址法，它要簡單很多。如下圖，在散列表中，每個桶（bucket）或者槽位（slot）會對應一條鏈表，所有散列值相同的元素都放到相同的操作對應的鏈表中。
插入的時候，只需要通過散列函數計算出對應的散列槽位，將其插入到對應鏈表中即可，所以插入的時間復雜度是O(1)。當查找一個元素時，我們同樣通過散列函數計算出對應的槽，然后遍歷鏈表查找。那查找的時間復雜度是多少呢？
實際上，查找的時間復雜度跟鏈表的長度k成正比，也就是O(k)。對於散列比較均勻的散列函數來說，理論上，k=n/m，其中n表示散列中數據的個數，m表示散列表中“槽”的個數。