散列表解決沖突的方式

1. 開放定址法

開放定址法就是一旦發生沖突，就去尋找下一個空的散列地址，只要散列表足夠大，空的散列地址總能找到，並將記錄存入。

H_i = (H(key) + d_i) MOD m, i=1,2,…, k(k<=m-1)，其中H(key)為散列函數，m為散列表長，d_i為增量序列。d_i可有下列三種取法：

（1）d_i=1,2,3,…, m-1，稱為線性探測再散列；

　　缺點：造成大量元素在相鄰的散列地址上“聚集”，大大降低查找效率。

（2）d_i=1^2, -(1^2), 2^2, -(2^2), 3^2, …, ±(k^2),(k<=m/2)，稱為二次探測再散列；

　　優點：避免出現“堆積”問題。

　　缺點：不能探測到散列表上的所有單元，但至少能探測到一半單元。

（3）d_i=偽隨機數序列，稱為偽隨機探測再散列。

　　缺點：用同樣的隨機種子，將得到相同的數列。

 

缺點：

①存儲記錄的數目不能超過桶數組的長度，如果超過就需要擴容，而擴容會導致某次操作的時間成本飆升，這在實時或者交互式應用中可能會是一個嚴重的缺陷

②使用探測序列，有可能其計算的時間成本過高，導致哈希表的處理性能降低

③由於記錄是存放在桶數組中的，而桶數組必然存在空槽，所以當記錄本身尺寸（size）很大並且記錄總數規模很大時，空槽占用的空間會導致明顯的內存浪費

④刪除記錄時，比較麻煩。比如需要刪除記錄a，記錄b是在a之后插入桶數組的，但是和記錄a有沖突，是通過探測序列再次跳轉找到的地址，所以如果直接刪除a，a的位置變為空槽，而空槽是查詢記錄失敗的終止條件，這樣會導致記錄b在a的位置重新插入數據前不可見，所以不能直接刪除a，而是設置刪除標記。這就需要額外的空間和操作。

 

2. 再散列函數法

H_i=RH_i(key), i=1,2,…,k RH_i均是不同的散列函數（比如除留余數、折疊、平方取中），在同義詞產生地址沖突時就換用另一個散列函數計算散列地址，直到碰撞不再發生。

優點：不易產生“聚集”。

缺點：增加了計算時間。

3. 鏈地址法

將所有關鍵字為同義詞的記錄存儲在一個單鏈表中，稱這種表為同義詞子表，在散列表中只存儲所有同義詞子表的頭指針。

 

優點：

①對於記錄總數頻繁可變的情況，處理的比較好（也就是避免了動態調整的開銷）

②由於記錄存儲在結點中，而結點是動態分配，不會造成內存的浪費，所以尤其適合那種記錄本身尺寸（size）很大的情況，因為此時指針的開銷可以忽略不計了

③刪除記錄時，比較方便，直接通過指針操作即可

缺點：

①存儲的記錄是隨機分布在內存中的，這樣在查詢記錄時，相比結構緊湊的數據類型（比如數組），哈希表的跳轉訪問會帶來額外的時間開銷

②如果所有的 key-value 對是可以提前預知，並之后不會發生變化時（即不允許插入和刪除），可以人為創建一個不會產生沖突的完美哈希函數（perfect hash function），此時封閉散列的性能將遠高於開放散列

 

相對於開放定址法的優點：

①拉鏈法處理沖突簡單，且無堆積現象，即非同義詞決不會發生沖突，因此平均查找長度較短；
②由於拉鏈法中各鏈表上的結點空間是動態申請的，故它更適合於造表前無法確定表長的情況；
③開放定址法為減少沖突，要求裝填因子α較小，故當結點規模較大時會浪費很多空間。而拉鏈法中可取α≥1，且結點較大時，拉鏈法中增加的指針域可忽略不計，因此節省空間；
④在用拉鏈法構造的散列表中，刪除結點的操作易於實現。只要簡單地刪去鏈表上相應的結點即可。而對開放地址法構造的散列表，刪除結點不能簡單地將被刪結 點的空間置為空，否則將截斷在它之后填人散列表的同義詞結點的查找路徑。這是因為各種開放地址法中，空地址單元(即開放地址)都是查找失敗的條件。因此在 用開放地址法處理沖突的散列表上執行刪除操作，只能在被刪結點上做刪除標記，而不能真正刪除結點。

相對於開放定址法的缺點：

指針需要額外的空間，故當結點規模較小時，開放定址法較為節省空間，而若將節省的指針空間用來擴大散列表的規模，可使裝填因子變小，這又減少了開放定址法中的沖突，從而提高平均查找速度。

 

總結：

元素少，用開放定址，沖突少，速度快；元素多，用鏈地址。

4. 公共溢出區法

為所有沖突的關鍵字記錄建立一個公共的溢出區來存放。在查找時，對給定關鍵字通過散列函數計算出散列地址后，先與基本表的相應位置進行比對，如果相等，則查找成功；如果不相等，則到溢出表進行順序查找。如果相對於基本表而言，在有沖突的數據很少的情況下，公共溢出區的結構對查找性能來說還是非常高的。