小 C 熱衷於學習數理邏輯。
有一天，他發現了一種特別的邏輯表達式。
在這種邏輯表達式中，所有操作數都是變量，且它們的取值只能為 0 或 1，運算從左往右進行。
如果表達式中有括號，則先計算括號內的子表達式的值。
特別的，這種表達式有且僅有以下幾種運算：
與運算：a & b。當且僅當 a 和 b 的值都為 1 時，該表達式的值為 1。其余情況該表達式的值為 0。
或運算：a | b。當且僅當 a 和 b 的值都為 0 時，該表達式的值為 0。其余情況該表達式的值為 1。
取反運算：!a。當且僅當 a 的值為 0 時，該表達式的值為 1。其余情況該表達式的值為 0。
小 C 想知道，給定一個邏輯表達式和其中每一個操作數的初始取值后，再取反某一個操作數的值時，原表達式的值為多少。
為了化簡對表達式的處理，我們有如下約定：表達式將采用后綴表達式的方式輸入。
后綴表達式的定義如下：
如果 E 是一個操作數，則 E 的后綴表達式是它本身。
如果 E 是 E1 op E2 形式的表達式，其中 op 是任何二元操作符，且優先級不高於 E1、E2 中括號外的操作符，則 E 的后綴式為 E′1 E′2 op，其中 E′1、E′2 分別為 E1、E2 的后綴式。
如果 E 是 (E1) 形式的表達式，則 E1 的后綴式就是 E 的后綴式。
同時為了方便，輸入中：
a) 與運算符（&）、或運算符（|）、取反運算符（!）的左右均有一個空格，但表達式末尾沒有空格。
b) 操作數由小寫字母 x 與一個正整數拼接而成，正整數表示這個變量的下標。例如：x10，表示下標為 10 的變量 x10。
數據保證每個變量在表達式中出現恰好一次。
輸入格式
第一行包含一個字符串 s，表示上文描述的表達式。
第二行包含一個正整數 n，表示表達式中變量的數量。表達式中變量的下標為 1,2,…,n。
第三行包含 n 個整數，第 i 個整數表示變量 xi 的初值。
第四行包含一個正整數 q，表示詢問的個數。
接下來 q 行，每行一個正整數，表示需要取反的變量的下標。
注意，每一個詢問的修改都是臨時的，即之前詢問中的修改不會對后續的詢問造成影響。
數據保證輸入的表達式合法。
變量的初值為 0 或 1。
輸出格式
輸出一共有 q 行，每行一個 0 或 1，表示該詢問下表達式的值。
數據范圍
對於 20% 的數據，表達式中有且僅有與運算（&）或者或運算（|）。
對於另外 30% 的數據，|s|≤1000，q≤1000，n≤1000。
對於另外 20% 的數據，變量的初值全為 0 或全為 1。
對於 100% 的數據，1≤|s|≤1×106，1≤q≤1×105，2≤n≤1×105。
其中，|s| 表示字符串 s 的長度。
輸入樣例1：
x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3
輸出樣例1：
1
1
0
樣例1解釋
該后綴表達式的中綴表達式形式為 (x1 & x2) | x3。
對於第一次詢問，將 x1 的值取反。此時，三個操作數對應的賦值依次為 0，0，1。原表達式的值為 (0 & 0) | 1=1。
對於第二次詢問，將 x2 的值取反。此時，三個操作數對應的賦值依次為 1，1，1。原表達式的值為 (1 & 1) | 1=1。
對於第三次詢問，將 x3 的值取反。此時，三個操作數對應的賦值依次為 1，0，0。原表達式的值為 (1 & 0) | 0=0。
輸入樣例2：
x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5
輸出樣例2：
0
1
1
樣例2解釋
該表達式的中綴表達式形式為 (!x1) & (!((x2 | x4) & (x3 & (!x5))))。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n , m ;//m 表示內部節點標號 1-n表示數值
char str[N];
int w[N];//存每個變量權值
int h[N],ne[N],idx,e[N];
char c[N];//節點類型
int stk[N],tt;//用棧維護每一次操作
bool st[N];
int add(int a, int b)
{
e[idx] =b ,ne[idx] = h[a] , h[a] = idx++;
}
int dfs1(int u )
{
if(u <= n )return w[u];
if(c[u] == '!') return w[u] = !dfs1(e[h[u]]);
else if(c[u] == '&')
{
w[u] = 1;
for(int i = h[u] ; ~ i ; i = ne[i])
{
w[u] &= dfs1(e[i]);
}
return w[u];
}
else
{
w[u] = 0 ;
for(int i = h[u] ; ~i ; i =ne[i])
{
w[u] |= dfs1(e[i]);
}
return w[u];
}
}
void dfs2(int u)
{
st[u] = true;
if(u <= n) return ;
if(c[u] == '!')dfs2(e[h[u]]);
else
{
int a = e[h[u]] , b = e[ne[h[u]]];
if(c[u] == '&')
{
if(w[a]) dfs2(b);
if(w[b]) dfs2(a);
}
else
{
if(!w[a]) dfs2(b);
if(!w[b]) dfs2(a);
}
}
}
int main()
{
cin.getline(str,N);
cin >> n ;
for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];
memset(h,-1,sizeof h);
//找一下變量的下標
m = n ;
for(int i = 0 ; str[i] ; i ++)
{
if(str[i] == 'x')
{
int k = 0 ;
i ++;
while(str[i] >='0' && str[i] <='9')
{
k = k * 10 + str[i] -'0';
i++;
}
stk[++ tt] = k;
}
else if(str[i]=='!')
{
c[++ m] = str[i];
add(m,stk[tt--]);//鄰接表存圖 加一條 ！指向棧頂元素的邊 然后彈出棧頂元素
stk[++ tt] = m;//棧頂加入 新節點
i ++;
}
else
{
c[++ m] = str[i];
add(m,stk[tt--]);
add(m,stk[tt--]);
stk[++ tt] = m;
i ++;
}
}
int root = stk[tt];
int res = dfs1(root);
dfs2(root);
int q;
cin >> q;
while(q--)
{
int x;
cin >> x;
if(st[x])cout << !res << endl;
else cout << res << endl;
}
return 0;
}