2020 CCF CSP-J2(優秀的拆分)


一般來說,一個正整數可以拆分成若干個正整數的和。

例如,1=1,10=1+2+3+4 等。

對於正整數 n 的一種特定拆分,我們稱它為“優秀的”,當且僅當在這種拆分下,n 被分解為了若干個不同的 2 的正整數次冪。

注意,一個數 x 能被表示成 2 的正整數次冪,當且僅當 x 能通過正整數個 2 相乘在一起得到。

例如,10=8+2=23+21 是一個優秀的拆分。

但是,7=4+2+1=22+21+20 就不是一個優秀的拆分,因為 1 不是 2 的正整數次冪。

現在,給定正整數 n,你需要判斷這個數的所有拆分中,是否存在優秀的拆分。

若存在,請你給出具體的拆分方案。

輸入格式
輸入文件只有一行,一個正整數 n,代表需要判斷的數。

輸出格式
如果這個數的所有拆分中,存在優秀的拆分。

那么,你需要從大到小輸出這個拆分中的每一個數,相鄰兩個數之間用一個空格隔開。

可以證明,在規定了拆分數字的順序后,該拆分方案是唯一的。

若不存在優秀的拆分,輸出 “-1”(不包含雙引號)。

數據范圍
對於 20% 的數據,n≤10。
對於另外 20% 的數據,保證 n 為奇數。
對於另外 20% 的數據,保證 n 為 2 的正整數次冪。
對於 80% 的數據,n≤1024。
對於 100% 的數據,1≤n≤1×107。

輸入樣例1:
6
輸出樣例1:
4 2
樣例1解釋
6=4+2=22+21 是一個優秀的拆分。

注意,6=2+2+2 不是一個優秀的拆分,因為拆分成的 3 個數不滿足每個數互不相同。

輸入樣例2:
7
輸出樣例2:
-1

使用二進制轉化出來每一位是不是1 就能表示2的正整次冪 例如 10 1010 如果是奇數 那么第一位肯定為1 直接返回 -1 就行

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n ;

int main()
{
    cin >> n ;
  if(n % 2) cout << -1 << endl;
    else{
     for(int i = 32 ; i >= 0 ; i--)
          if(n >> i & 1)  printf("%d ", 1 << i);
     
        }
    return 0 ;
}


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