[CSP-J2020] 優秀的拆分 

難度:普及-

題目描述

一般來說，一個正整數可以拆分成若干個正整數的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。對於正整數 n 的一種特定拆分，我們稱它為“優秀的”，當且僅當在這種拆分下，n 被分解為了若干個不同的 2 的正整數次冪。注意，一個數 x 能被表示成 2 的正整數次冪，當且僅當 x 能通過正整數個 2 相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1 是一個優秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一個優秀的拆分，因為 1 不是 2 的正整數次冪。

現在，給定正整數 n，你需要判斷這個數的所有拆分中，是否存在優秀的拆分。若存在，請你給出具體的拆分方案。

輸入格式

輸入只有一行，一個整數 n，代表需要判斷的數。

輸出格式

如果這個數的所有拆分中，存在優秀的拆分。那么，你需要從大到小輸出這個拆分中的每一個數，相鄰兩個數之間用一個空格隔開。可以證明，在規定了拆分數字的順序后，該拆分方案是唯一的。

若不存在優秀的拆分，輸出 -1。

輸入輸出樣例

輸入    輸出

6      4 2

輸入    輸出

7      -1

樣例 1 解釋

6=4+2=2^2+2^1 是一個優秀的拆分。注意，6=2+2+2不是一個優秀的拆分，因為拆分成的 3 個數不滿足每個數互不相同。

做題思路:

這道題其實就是一道十進制轉二進制的題

因為奇數有“1”所以奇數不可能優秀拆分

代碼如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,g[100],l=0;
    scanf("%d",&n);
    if(n%2==1){
        printf("-1"); // 當n為奇數是直接輸出-1
        return 0;
    }
    while(n>0){
        g[l] = n%2; // 把n轉換成二進制
        l++; // 統計二進制n的長度
        n/=2;
    }
    for(int i=l-1;i>0;i--)
        if(g[i]) printf("%d ", (int)pow(2, i)); // 輸出2的每位二進制的冪
    return 0;
}