這屆是我第一次參加藍橋杯，只拿了個省三，說實話，我的很多水平沒發揮出來，看到結果后我也特別難受，我甚至懷疑自己是不是白訓練了，找了很多算法大佬談話。。還是做得題太少了吧，
再加上個人特別要強，所以對這個結果難以接受。我在此決定強迫自己每天都寫一篇博客，每天都練習算法，一定要在來年三月挺進國賽！！！
毫不掩飾，我比賽的時候 C、D、E、F題都錯了 ， F題把我看懵逼了，好簡單呀。。我用了強制類型轉換，結果出來負數，我看了半天都搞不懂哪里錯了，我覺得自己很對，然后就交了，實際上大佬
跟我說強制類型轉換容易出各種小問題，也算是長知識了吧。 C、D兩題是真的就錯的挺離譜的 ， 原因是第一自己打代碼還是不夠穩，第二還是自己太粗心，以后會加以改正！
會繼續努力，繼續揚帆起航，不為一次比賽而放棄追夢的路！
下面來復盤一下比賽：
試題A 門牌制作
【問題描述】
小藍要為一條街的住戶制作門牌號。
這條街一共有 2020 位住戶，門牌號從 1 到 2020 編號。
小藍制作門牌的方法是先制作 0 到 9 這幾個數字字符，最后根據需要將字
符粘貼到門牌上，例如門牌 1017 需要依次粘貼字符 1、0、1、7，即需要 1 個
字符 0，2 個字符 1，1 個字符 7。
請問要制作所有的 1 到 2020 號門牌，總共需要多少個字符 2？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
題解：
答案：624
//這是一道簡單題，遍歷一下看每一位數是不是2即可。
#include<iostream>
using namespace std;
int res ;
int main(){
for(int i = 1 ; i <= 2020 ; i ++){
int j = i;
while(j){
if(j % 10 == 2) res ++;
j /= 10;
}
}
cout << res;
return 0;
}
B 既約分數
【問題描述】
如果一個分數的分子和分母的最大公約數是 1，這個分數稱為既約分數。
例如，34 , 52 , 18 , 71 都是既約分數。
請問，有多少個既約分數，分子和分母都是 1 到 2020 之間的整數（包括 1 和 2020）？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
題解：
答案：2481215
//求最大公約數問題
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long res;
int gcd(int x , int y){
int ans;
if(x < y) swap(x , y);
while(1){
int t = x % y;
x = y;
y = t;
if(t == 0) break;
}
return x;
}
int main(){
for(int i = 1; i <= 2020 ; i ++){
for(int j = 1 ; j <= 2020 ; j ++){
if(gcd(i , j) == 1) res ++;
}
}
cout << res ;
return 0;
}
試題 C: 蛇形填數
【問題描述】
如下圖所示，小明用從 1 開始的正整數“蛇形”填充無限大的矩陣。
1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...
容易看出矩陣第二行第二列中的數是 5。請你計算矩陣中第 20 行第 20 列
的數是多少？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
題解：
答案：761
比賽的時候整個人都傻了，沒發現規律，還是經驗不足。。
賽后重新看了一下這個題，發現還是很簡單的（此時想打自己。。）
首先每個對角線上的數字總數是以等差為1，首項為1遞增的等差數列。
其次可以觀察推導出，每個（x，x）列的數都在第(2*x - 1)個對角線上，且該對角線的元素個數為奇數個，即我們所求元素為對角線上所有數的平均數。
所以（20，20）列對應的數在第39個對角線上。 通過等差數列前n項和計算公式得前38對角線元素個數為741，前39對角線個數為780
所以可以得知： 第39對角線的元素是從742到780之間的數，求他們的平均值即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum;
int main(){
for(int i = 742 ; i <= 780 ; i ++){
sum += i;
}
sum /= 39;
cout << sum;
return 0;
}
試題 D: 跑步鍛煉
【問題描述】
小藍每天都鍛煉身體。
正常情況下，小藍每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），為了
激勵自己，小藍要跑 2 千米。如果同時是周一或月初，小藍也是跑 2 千米。
小藍跑步已經堅持了很長時間，從 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年
10 月 1 日周四（含）。請問這段時間小藍總共跑步多少千米？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
題解：8879
說實話，這道題本人做的時候比起多數人用Excel和查表，本人寫的代碼做的，但是我忽略了閏年這個操作（我都想扇自己QwQ）
這道題，就注意一些情況的考慮就行了，沒什么難度。
//D 跑步鍛煉
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res , week = 6;
int flag ;
int mon[13] = {-1 , 31 , 28 , 31 , 30 , 31 , 30 , 31 , 31 , 30 , 31 , 30 , 31};
int main(){
int y , m , d;
cin >> y >> m >> d;
for(int i = 2000 ; i <= y ; i ++){
for(int j = 1 ; j <= 12 ; j ++){
int sum = mon[j];
if(((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0) && (j == 2)) sum ++;
for(int k = 1 ; k <= sum ; k ++){
res ++;
if(k == 1 || week == 1) res ++;
if(++ week == 8) week = 1;
if(i == y && j == m && k == d){
flag = 1;
break;
}
}
if(flag) break;
}
}
cout << res;
return 0;
}
試題 E: 七段碼
【問題描述】
小藍要用七段碼數碼管來表示一種特殊的文字。
上圖給出了七段碼數碼管的一個圖示，數碼管中一共有 7 段可以發光的二
極管，分別標記為 a, b, c, d, e, f, g。
小藍要選擇一部分二極管（至少要有一個）發光來表達字符。在設計字符
的表達時，要求所有發光的二極管是連成一片的。
例如：b 發光，其他二極管不發光可以用來表達一種字符。
例如：c 發光，其他二極管不發光可以用來表達一種字符。這種方案與上
一行的方案可以用來表示不同的字符，盡管看上去比較相似。
例如：a, b, c, d, e 發光，f, g 不發光可以用來表達一種字符。
例如：b, f 發光，其他二極管不發光則不能用來表達一種字符，因為發光
的二極管沒有連成一片。
請問，小藍可以用七段碼數碼管表達多少種不同的字符？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
題解：
答案：80
這道題比賽的時候本人是真的沒想到dfs來做，還是做得題太少了。。得更努力。
這道題是dfs的應用，關鍵點在於尋找不重復的路徑，在此運用了set集合這個內部用紅黑樹實現的STL庫。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//用於字符排序
char r[8];
//用於存儲總的路徑數
int ans;
//用於表示當前點的狀態
int st[3][3];
//用於描述點的值
char a[3][3]={{'a','b','\0'},{'f','g','c'},{'\0','e','d'}};
//用於上下左右移動
int dx[] = {-1 , 1 , 0 , 0};
int dy[] = {0 , 0 , -1 , 1};
//用於去重
set<string> t;
//用於刪除空格，並將字符排序
void deletespace(string ss){
for(int i = 0 ; i < 8 ; i ++){
r[i] = '\0';
}
int m = 0 ;
for(int i = 0 ; i < ss.size() ; i ++){
if(ss[i] != '\0')
r[m ++] = ss[i];
}
sort(r , r + m);
}
//用於搜索全部路徑
//x,y用於存放當前點的坐標
//ss用於記錄當前路徑
void dfs(int x,int y,string ss){
st[x][y] = 1;
for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++){
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(xx >= 0 && xx <= 2 && yy >= 0 && yy <= 2 && !st[xx][yy]){
ans ++;
deletespace(ss + a[xx][yy]);
t.insert(r);
dfs(xx , yy , r);
}
}
st[x][y] = 0;
}
int main(){
//整體思路講解
//1.從每個點都要出發一次
//2.ans表示路徑數 ss表示當前路徑字符串
//3.deletespace可以刪除當前路徑字符串中的'\0'，同時將字符串內部從小到大排序，存儲在char r[8];中
//4.將處理完后的字符串保存到集合中，因為集合具有自動去重功能
//5.輸出集合大小，即為路徑總數
for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++){
for(int j = 0 ; j < 3 ; j ++){
if(a[i][j] != '\0'){
ans ++;
string ss = "";
ss += a[i][j];
deletespace(ss);
t.insert(r);
dfs(i , j , r);
}
}
}
cout<<"總路徑數:"<<t.size()<<endl;
cout << "所有路徑如下：" << endl;
for(set<string>::iterator it = t.begin() ; it != t.end() ; it ++) cout << *it << endl;
return 0;
}
到此填空題就完了hhh