7-1 求組合數 (15分)

7-1 求組合數 (15分)

 

本題要求編寫程序，根據公式C​n​m​​=​m!(n−m)!​​n!​​算出從n個不同元素中取出m個元素（m≤n）的組合數。

建議定義和調用函數fact(n)計算n!，其中n的類型是int，函數類型是double。

輸入格式:

輸入在一行中給出兩個正整數m和n（m≤n），以空格分隔。

輸出格式:

按照格式“result = 組合數計算結果”輸出。題目保證結果在double類型范圍內。

輸入樣例:

2 7

 

輸出樣例:

result = 21

代碼講解: 如果直接使用階層函數去算也可以，但是有幾個缺點，第一個每次都重復相乘，第二個很可能組合中間某個數階層的乘積就超過了double的界限，所以保險的使用了下面的方法


#include<stdio.h>
int main()
{
 int m,n;
 scanf("%d %d",&m,&n);
 double sum=1;
 int i;
 int k=1,j=1;
 for(i=1;i<=n;i++)
 {
  sum*=(double)i/(k*j);
  if(i<m)
  k++;
  else
  k=1;
  if(i<n-m)
  j++;
  else
  j=1;
  
 }
 printf("result = %.0f\n",sum);
 return 0;
 }