數據速率、載波頻率和帶寬的關系
來源 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53760015
1. 數據傳輸速率
又稱比特率或數據帶寬，描述通信中每秒傳送數據代碼的比特數，單位是bps。這個很好理解，是“剛需”，每秒傳多少bit的數據。
2. 碼元（符號）
也可以叫符號（symbol）。通過不同的調制方式（諸如FSK、QAM等等），可以在一個碼元符號上負載多個bit位信息。舉個例子，下圖是4QAM（即QPSK）調制的全部四種碼元符號，一種符號可以帶兩個bit的信息。
3. 符號率
符號率也就是碼元速率，單位是Baud/s或sym/s，表示每秒傳輸碼元符號的數目。符號率也叫波特率或符碼率。符號率決定了通信效率，顯然一種調制方式符號狀態數（上例中4QAM是4種）越多，符號率數值越大，每秒可以傳更多的bit信息。顯然有
數據傳輸速率=符號率 x 一種符號所帶的bit數
我們平時常用的串口，根本就沒有任何調制，直接發的高低兩種電平代表1和0，也就是一個bit就是一個符號了，所以它的波特率就是傳輸速率。我們所說的串口波特率115200，就是這個設置下，傳輸速率可以到115200bit/s。
說完了上面三個概念，就可以聊聊帶寬了。
帶寬實際上是個物理概念，它是指占用頻譜的寬度。設計一個通信系統，其實帶寬是一個被設計決定的量。明白這一點非常重要，一個系統，你打算支持多大的數據速率？采用什么調制方式？用什么編碼方式？等等綜合考慮了以后，這些指標決定了你的信道需要多少帶寬。各種編碼方式（各種用途，校驗，糾錯等等，目的只有一個，提高傳輸的可靠性）決定了你最終傳輸的信息總量（真正要傳輸的數據+必要的其他信息），調制方式決定了最終傳輸這些數據的符號率。
那么問題來了，羅嗦了一堆，和帶寬到底什么關系？信道帶寬與數據傳輸速率的關系可以用香農(Shanon)定理與奈奎斯特(Nyquist)准則描述。
香農定理：
(b/s) S為信道內所傳信號的平均功率，N為信道內部的高斯噪聲功率
也就是說如果信道如果沒有噪聲，信道支持的帶寬是無窮大，當然實際上沒有噪聲是不可能的。
香農定理給出了信道容量的理論上限，但是看起來有點玄幻，因為它看起來和波特率，碼率啥的都沒關系，而奈奎斯特准則給出的它們的關系。
奈奎斯特准則： 對於一個帶寬為W（Hz）的無噪聲低通信道，最高的碼元傳輸速率Bmax:
(Baud)，即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。
根據之前Baud單位的定義，如果編碼方式的碼元狀態數為M，得出極限信息傳輸速率（信道容量）Cmax：
(b/s) （評論指出這個是低通情況下，但不影響理解）
奈奎斯特要告訴我們的是，每個碼元傳送bit確定的情況下，如果我這個信道只支持W(Hz)的帶寬，你最多每秒只能給我塞Cmax (bit)的信息，多了我就吃不消啦。反過來，在帶寬已知，在信道容量Cmax已經被香農定理確定的情況下，實際上奈奎斯特准則給出了系統每個碼元最大傳送的bit數（就比如QAM數）。
回到上面那句話，帶寬是一個被設計決定的量。我要傳那么多的數據，信道的最大信噪比基本也能有一個預測值，你最起碼得給我搞一個滿足香農定理的信道，帶寬少了不用說不行，多了浪費，要知道頻譜資源可是灰常灰常寶貴的。還有，你的RF電路，硬件設計，濾波器都得給我滿足這個帶寬，少了不行，多了帶寬外面的干擾信號也可能漏進來，抗干擾不行。
最后提一下載波。顧名思義，載波是信號調制與發射的載體，它只有一個中心頻率，和帶寬本身沒任何關系。比如11n協議規定可以工作在2G頻段，也可以工作在5G頻段，其他因素都一樣的。假定20M帶寬，工作在2G頻段的時候載波頻率是2.4GHz，那它實際占用的頻譜資源是2.390GHz-2.410GHz。工作在5G頻段的時候載波頻率是5GHz，那它實際占用的頻譜資源是4.990GHz-5.010GHz。
本文末尾以這個鏈接里我的回答無線通信系統中數據帶寬、載波頻率和載波帶寬的關系怎樣理解？作為結尾。為啥信號會占用帶寬，這實在是很基礎的，因為數字信號（不就是非周期像方波一樣的嘛）傅里葉變換之后占的頻譜實際上是無窮寬的。
為什么說載波頻率越高 帶寬越大。是因為高頻段的頻譜資源空白較多，可用上大帶寬。低頻段頻譜資源被占用殆盡，所以只能往高頻跑。
可以從碼間干擾ISI的角度去解釋一下，比如碼間干擾限制了速率，而帶寬又決定了碼間干擾，所以帶寬限制了速率。
正是因為通信信道的最大傳輸速率與信道帶寬之間存在明確關系，所以人們通常用“帶寬”去取代“速率”。
來源 https://www.cnblogs.com/xianghang123/archive/2012/07/03/2575170.html
【帶寬W】
帶寬，又叫頻寬，是數據的傳輸能力，指單位時間內能夠傳輸的比特數。高帶寬意味着高能力。數字設備中帶寬用bps（b/s）表示，即每秒最高可以傳輸的位數。模擬設備中帶寬用Hz表示，即每秒傳送的信號周期數。通常描述帶寬時省略單位，如10M實質是10M b/s。帶寬計算公式為：帶寬=時鍾頻率*總線位數/8。電子學上的帶寬則指電路可以保持穩定工作的頻率范圍。
【數據傳輸速率Rb】
數據傳輸速率，又稱比特率，指每秒鍾實際傳輸的比特數，是信息傳輸速率（傳信率）的度量。單位為“比特每秒（bps）”。其計算公式為S=1/T。T為傳輸1比特數據所花的時間。
【波特率RB】
波特率，又稱調制速率、傳符號率（符號又稱單位碼元），指單位時間內載波參數變化的次數，可以以波形每秒的振盪數來衡量，是信號傳輸速率的度量。單位為“波特每秒（Bps）”，不同的調制方法可以在一個碼元上負載多個比特信息，所以它與比特率是不同的概念。
【碼元速率和信息速率的關系】
碼元速率和信息速率的關系式為： Rb=RB*log2 N。其中，N為進制數。對於二進制的信號，碼元速率和信息速率在數值上是相等的。
【奈奎斯特定律】
奈奎斯特定律描述了無噪聲信道的極限速率與信道帶寬的關系。
1924年，奈奎斯特（Nyquist）推導出理想低通信道下的最高碼元傳輸速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中，W為理想低通信道的帶寬，單位是赫茲（Hz），即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。對於理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是：理想帶通信道的最高RB= W Baud，即每赫茲帶寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個碼元。
符號率與信道帶寬的確切關系為：
RB=W(1+α)。
其中， 1/1+α為頻道利用率，α為低通濾波器的滾降系數，α取值為0時，頻帶利用率最高，但此時因波形“拖尾”而易造成碼間干擾。它的取值一般不小於0.15，以調解頻帶利用率和波形“拖尾”之間的矛盾。
奈奎斯特定律描述的是無噪聲信道的最大數據傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬之間的關系。
【香農定理】
香農定理是在研究信號經過一段距離后如何衰減以及一個給定信號能加載多少數據后得到了一個著名的公式，它描述有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大數據傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬、信噪比（信號噪聲功率比）之間的關系，以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限。
香農定理指出：在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時，數據傳輸速率Rb與信道帶寬W、信噪比S/N的關系為：
Rb＝W*log2(1+S/N)。
其中，Rb是可得到的鏈路速度，W是鏈路的帶寬，S是平均信號功率，N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，而分貝數=10×lg（S/N）。
香農定理應用舉例：
通常，支持音頻電話連接的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有R=3000×log2（1001），近似等於30Kbps，是28.8Kbps調制解調器的極限，因此如果電話網絡的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，調制解調器將達不到更高的速率。
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