如果從電子電路角度出發,帶寬(Bandwidth)本意指的是電子電路中存在一個固有通頻帶,這個概念或許比較抽象,我們有必要作進一步解釋。大家都知道,各類復雜的電子電路無一例外都存在電感、電容或相當功能的儲能元件,即使沒有采用現成的電感線圈或電容,導線自身就是一個電感,而導線與導線之間、導線與地之間便可以組成電容——這就是通常所說的雜散電容或分布電容;不管是哪種類型的電容、電感,都會對信號起着阻滯作用從而消耗信號能量,嚴重的話會影響信號品質。這種效應與交流電信號的頻率成正比關系,當頻率高到一定程度、令信號難以保持穩定時,整個電子電路自然就無法正常工作。為此,電子學上就提出了“帶寬”的概念,它指的是電路可以保持穩定工作的頻率范圍。而屬於該體系的有顯示器帶寬、通訊/網絡中的帶寬等等。
而第二種帶寬的概念大家也許會更熟悉,它所指的其實是數據傳輸率,譬如內存帶寬、總線帶寬、網絡帶寬等等,都是以“字節/秒”為單位。我們不清楚從什么時候起這些數據傳輸率的概念被稱為“帶寬”,但因業界與公眾都接受了這種說法,代表數據傳輸率的帶寬概念非常流行,盡管它與電子電路中“帶寬”的本意相差很遠。
對於電子電路中的帶寬,決定因素在於電路設計。它主要是由高頻放大部分元件的特性決定,而高頻電路的設計是比較困難的部分,成本也比普通電路要高很多。這部分內容涉及到電路設計的知識,對此我們就不做深入的分析。而對於總線、內存中的帶寬,決定其數值的主要因素在於工作頻率和位寬,在這兩個領域,帶寬等於工作頻率與位寬的乘積,因此帶寬和工作頻率、位寬兩個指標成正比。不過工作頻率或位寬並不能無限制提高,它們受到很多因素的制約
數據傳輸速率
1)數據傳輸速率--每秒傳輸二進制信息的位數,單位為位/秒,記作bps或b/s。
計算公式: S=1/T log2N(bps) ⑴
式中 T為一個數字脈沖信號的寬度(全寬碼)或重復周期(歸零碼)單位為秒;
N為一個碼元所取的離散值個數。
通常 N=2K,K為二進制信息的位數,K=log2N。
N=2時,S=1/T,表示數據傳輸速率等於碼元脈沖的重復頻率。
2)信號傳輸速率--單位時間內通過信道傳輸的碼元數,單位為波特,記作Baud。
計算公式: B=1/T (Baud) ⑵
式中 T為信號碼元的寬度,單位為秒.
信號傳輸速率,也稱碼元速率、調制速率或波特率。
由⑴、⑵式得: S=B log2N (bps) ⑶
或 B=S/log2N (Baud) ⑷
帶寬越大,數據傳輸速率越大
通信常識:波特率、數據傳輸速率與帶寬的相互關系
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【帶寬W】
帶寬,又叫頻寬,是數據的傳輸能力,指單位時間內能夠傳輸的比特數。高帶寬意味着高能力。數字設備中帶寬用bps(b/s)表示,即每秒最高可以傳輸的位數。模擬設備中帶寬用Hz表示,即每秒傳送的信號周期數。通常描述帶寬時省略單位,如10M實質是10M b/s。帶寬計算公式為:帶寬=時鍾頻率*總線位數/8。電子學上的帶寬則指電路可以保持穩定工作的頻率范圍。
【數據傳輸速率Rb】
數據傳輸速率,又稱比特率,指每秒鍾實際傳輸的比特數,是信息傳輸速率(傳信率)的度量。單位為“比特每秒(bps)”。其計算公式為S=1/T。T為傳輸1比特數據所花的時間。
【波特率RB】
波特率,又稱調制速率、傳符號率(符號又稱單位碼元),指單位時間內載波參數變化的次數,可以以波形每秒的振盪數來衡量,是信號傳輸速率的度量。單位為“波特每秒(Bps)”, 不同的調制方法可以在一個碼元上負載多個比特信息,所以它與比特率是不同的概念。
【碼元速率和信息速率的關系】
碼元速率和信息速率的關系式為: Rb=RB*log2 N。其中,N為進制數。對於二進制的信號,碼元速率和信息速率在數值上是相等的。
【奈奎斯特定律】
奈奎斯特定律描述了無噪聲信道的極限速率與信道帶寬的關系。
1924年,奈奎斯特(Nyquist)推導出理想低通信道下的最高碼元傳輸速率公式:理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中,W為理想低通信道的帶寬,單位是赫茲(Hz),即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。對於理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是:理想帶通信道的最高RB= W Baud,即每赫茲帶寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個碼元。
符號率與信道帶寬的確切關系為:
RB=W(1+α)。
其中, 1/1+α為頻道利用率,α為低通濾波器的滾降系數,α取值為0時,頻帶利用率最高,但此時因波形“拖尾”而易造成碼間干擾。它的取值一般不小於0.15,以調解頻帶利用率和波形“拖尾”之間的矛盾。
奈奎斯特定律描述的是無噪聲信道的最大數據傳輸速率(或碼元速率)與信道帶寬之間的關系。
【香農定理】
香農定理是在研究信號經過一段距離后如何衰減以及一個給定信號能加載多少數據后得到了一個著名的公式,它描述有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大數據傳輸速率(或碼元速率)與信道帶寬、信噪比(信號噪聲功率比)之間的關系,以比特每秒(bps)的形式給出一個鏈路速度的上限。
香農定理指出:在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數據信號時,數據傳輸速率Rb與信道帶寬W、信噪比S/N的關系為:
Rb=W*log2(1+S/N)。
其中,Rb是可得到的鏈路速度,W是鏈路的帶寬,S是平均信號功率,N是平均噪聲功率,信噪比(S/N)通常用分貝(dB)表示,而分貝數=10×lg(S/N)。
香農定理應用舉例:
通常,支持音頻電話連接的頻率范圍為300Hz到3300Hz,則B=3300Hz-300Hz=3000Hz,而一般鏈路典型的信噪比是30dB,即S/N=1000,因此我們有R=3000×log2(1001),近似等於30Kbps,是28.8Kbps調制解調器的極限,因,此如果電話網絡的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法,調制解調器將達不到更高的速率。
正是因為通信信道的最大傳輸速率與信道帶寬之間存在明確關系,所以人們通常用“帶寬”去取代“速率”。