因子分析是統計數據分析方法之一，因子分析包括探索性因子分析和驗證性因子分析。本文主要討論探索性因子分析。
一、研究背景
關於工作滿意度有14個問題，調研得到215份問卷結果。希望通過因子分析，用少量因子反映14個題目的信息，從而達到降低維度，便於分析的目的，並對因子命名用於后續分析。
二、分析步驟
Step1數據准備：
依據研究目的，收集相關數據。本例中就是我們收集得到的14個問題的有關數據。
因子分析要求數據一定為定量數據，問卷數據一般為量表題。
Step2選項設置：
點擊【進階方法】--【因子分析】。
將分析項拖拽至右側，點擊[開始分析]，即可得到分析結果。
- 設置[因子個數]：如果有預期想提取的因子個數，可以主動設置輸出的因子個數。
- 勾選[因子得分]：可自動保存因子得分。
- 勾選[綜合得分]：可自動保存綜合得分。
Step3結果解釋：
①判斷數據是否適合因子分析
首先考察收集到的原有變量適不適合進行因子分析，我們利用KMO檢驗和Bartlett的檢驗結果進行判斷。
表1：KMO和Bartlett的檢驗
上表展示KMO檢驗和Bartlett的檢驗結果。
通常KMO值的判斷標准為0.6。大於0.6說明適合進行分析，反之，說明不適合進行分析。同時Bartlett檢驗對應P值小於0.05也說明適合分析。
SPSSAU輸出的結果中會給出智能解讀結果，直接查看智能分析：
②判斷提取因子個數
多數情況下，我們在分析時已經帶着主觀預期，希望題項如何歸類，此時可以直接設置對應的因子個數。
本例中，工作滿意度預期分為4個維度，因此將因子個數設為4。再進行分析。
因子個數設為4
表2：方差解釋率表格
方差解釋率表格，主要用於判斷提取多少個因子合適。以及每個因子的方差解釋率和累計方差解釋率情況。方差解釋率越大說明因子包含原數據信息的越多。因子分析中，主要關注旋轉后的數據部分。
從上表可知：本次共提取了4個因子。此4個因子旋轉后的方差解釋率分別是24.993%,22.049%,20.191%,18.809%，旋轉后累積方差解釋率為86.042%。
說明4個因子能夠提取14個分析項86.042%的信息量，這個值沒有固定標准，一般超過60%都可以接受。
如果研究人員並沒有預設維度。而選擇默認選項，SPSSAU默認以特征根大於1作為標准。
特征根：指標旋轉前每個因子的貢獻程度。此值的總和與項目數匹配，此值越大，代表因子貢獻越大。
當然因子分析通常需要綜合自己的專業知識綜合判斷，即使是特征根值小於1，也一樣可以提取因子。
碎石圖
同時可結合碎石圖輔助判斷因子提取個數。當折線由陡峭突然變得平穩時，陡峭到平穩對應的因子個數即為參考提取因子個數。
實際研究中更多以專業知識，結合因子與研究項對應關系情況，綜合權衡判斷得出因子個數。
③判斷因子與題項對應關系
上面提到確定因子提取個數除了要考慮以上指標，更重要的是結合因子與研究項對應關系情況判斷。
因子載荷系數表，正是反映因子和研究項對應關系情況。
表3：旋轉后因子載荷系數表格
從結果中可以看出，使用因子分析對14個項進行濃縮處理，濃縮為四個因子。
因子與題項對應關系，其中Q12-Q14在F1因子上有較高的載荷，說明F1因子可以解釋這幾個分析項，它們主要反映了工作報酬方面的滿意度；
Q9-Q11在F2上有較高的載荷，它們主要反映了領導管理方面的滿意度；
Q5-Q8在F3上有較高的載荷，它們主要反映了工作環境方面的滿意度；
Q1-Q4在F1上有較高的載荷，它們主要反映了個人發展方面的滿意度。
Step4結果調整：
如果出現因子分析結果與預期結果不一致，這種情況是非常常見的。對於不理想的題項可以移出該項，再次分析，直至所有分析項與因子對應關系良好。
如果出現以下3種問題，則需要對不合理題項進行刪除:
第一類：如果分析項的共同度值小於0.4,則對應分析項應該作刪除處理;
第二類：某分析項對應的”因子載荷系數”的絕對值,全部均小於0.4,也需要刪除此分析項;
第三類：如果某分析項與因子對應關系出現嚴重偏差（通常也稱作‘張冠李戴’）,也需要對該分析項進行刪除處理。
這部分在幫助手冊中有詳細介紹，有需要可閱讀幫助手冊中對應內容：
https://spssau.com/front/spssau/helps/advancedmethods/factor.html
Step5因子命名：
當確定了最終提取的因子數及題項對應關系，即可對提取的因子命名。
可以結合旋轉后的因子載荷矩陣結果進行命名，最終將四個因子分別命名為F1工作報酬、F2領導管理、F3工作環境、F4個人發展。
三、后續分析
因子分析往往是預處理步驟，后續還需要結合具體研究目的進行分析，如回歸分析、聚類分析等。
此時，可能需要用到因子得分，返回分析頁面勾選[因子得分]即可生成因子得分。
如果是量表數據，建議通過【數據處理】--【生成變量】計算均值得到維度均值，用於后續研究。
