置信區間的I型錯誤和II型錯誤


前言

本文主要分兩部份,第一部分置信區間的定義和應用,第二部分是置信區間的一二型錯誤

一、置信區間

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中,一個概率樣本的置信區間(Confidence interval)是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度,其給出的是被測量參數的測量值的可信程度,即前面所要求的“一個概率”。

二、錯誤類型

第一類錯誤:原假設是正確的,卻拒絕了原假設。
第二類錯誤:原假設是錯誤的,卻沒有拒絕原假設
關系:①α與β是在兩個前提下的概率,所以α+β不一定等於1,這是兩類錯誤的關系中較為重要的一點。②在其他條件不變的情況下,α與β不可能同時減小或增大,此消彼長的關系
是更怕I型錯誤還是II型錯誤?從風控的角度來回答,我覺得將換人放進來(第二類錯誤)會比將好人拒絕(第一類錯誤)要嚴重。


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