舉一個例子：
四個人圍成一圈，有幾種不同的排列方式？
第一步：
如下圖所示，在沒有排第一個元素前，由於圓上的位置沒有相對位置之分（沒有首尾之分），所以第一個人只有1種排列方式
第二步：
此時，圓上的各個位置已經有相對位置之分，因此第二個人有3種排列方式
第三步：
同理第三個人有2種排列方式
第四步：
第四個人有1種排列方式
因此，總的排列方式有
實際上第一步就是確定排列的頭，確定了頭之后才有首尾之分，剩下的三個人就是全排列了。也就是如果有n個人環線排成一列，有(n-1)!種排列方式。
當然，如果在圓上標上序號，那么就和直線排列樣了，做題的時候注意看清題意！
練習：
noip普及賽初賽2012 -22
https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1538033/tid/2224849/sa/0
csp-j模擬-11
https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1548883/tid/2239562/sa/0