举一个例子：
四个人围成一圈，有几种不同的排列方式？
第一步：
如下图所示，在没有排第一个元素前，由于圆上的位置没有相对位置之分（没有首尾之分），所以第一个人只有1种排列方式
第二步：
此时，圆上的各个位置已经有相对位置之分，因此第二个人有3种排列方式
第三步：
同理第三个人有2种排列方式
第四步：
第四个人有1种排列方式
因此，总的排列方式有
实际上第一步就是确定排列的头，确定了头之后才有首尾之分，剩下的三个人就是全排列了。也就是如果有n个人环线排成一列，有(n-1)!种排列方式。
当然，如果在圆上标上序号，那么就和直线排列样了，做题的时候注意看清题意！
练习：
noip普及赛初赛2012 -22
https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1538033/tid/2224849/sa/0
csp-j模拟-11
https://www.examcoo.com/editor/do/view/id/1548883/tid/2239562/sa/0