Typora 數學公式速查
“If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.”
轉載自https://www.cnblogs.com/muyisir/p/11440164.html#%E6%B1%82%E5%92%8C
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行內與獨行
行內公式
將公式插入到本行內
$公式內容$
\inline
例：坐標軸 
$xOy$
獨行公式
公式單獨占用一行
$$公式內容$$
\displaystyle
例：等差數列求和公式：
$$S_n = \frac{1}{2}n(a_1 + a_n) = na_1 + \frac{n(n-1)}{2}d, n\in N^*$$
上標、下標與組合
上標
$底數^指數$
$y = x^2$
例：
$y=x^2$
下標
$CuSO_4·5H_2O$
例：
$CuSO_4·5H_2O$
上下標組合
例：等比數列求和公式：
$$S_n = na_1 (q=1)$$
$$S_n = \frac{a_1 (1 - q^n)}{1-q} (q\neq1)$$
漢字、字體與格式
漢字形式
\mbox{}
例：
$V_{\mbox{升}}$
字體控制
不加此內容，公式會縮至與文字同高。加此內容，公式會以原大小顯示。
\displaystyle
$\displaystyle \frac{x+y}{y+z}$
$\frac{x+y}{y+z}$
下划線符號
\underline
$\underline{x+y}$
標簽
\tag{數字}
$\tag{69}$
上大括號
\overbrace{算式}
例：
$\overbrace{a+b+c}^{2.0}$
下大括號
\underbrace{算式}
例：
$a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d$
上位符號
\stacrel{上位符號}{基位符號}
例：
$\vec{x}\stackrel{\mathrm{def}}{=}{x_1,\dots,x_n}$
占位符
兩個 quad 空格
\qquad
$x\qquad y$
quad 空格
\quad
$x\quad y$
大空格
\
$x \ y$
中空格
\:
$x \: y$
小空格
\,
$x \, y$
貼緊
\!
例：
$x \! y$
無空格
例：
$xy$
界定符與組合
括號
\big(算式\big)
例：
$() \big(\big)$
中括號
[]
\left[ \right]
$[x + y]$
$\left[ abc \right]$
第二種中括號可以跨行，例如矩陣左右兩邊的中括號
大括號
\{算式\}
例：
$\{x + y\}$
自適應括號
\left(算式 \right)
例：
$\left(xyz\right)$
組合公式
${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$
$\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots$
四則運算
加
例：
$x+y=z$
減
例：
$x-y=z$
加減運算
\pm
例：
$x \pm y = z$
減加運算
\mp
例：
$x \mp y = z$
乘
叉乘
\times
例：
$x \times y = z$
點乘
\cdot
例：
$x \cdot y = z$
星乘
\ast
例：
$x \ast y = z$
除
除號
\div
例：
$x \div y = z$
斜杠除
x/y
例：
$x / y = z$
分式
\frac{分子}{分母}
{分子}\over{分母}
$\frac{x+y}{y+z}$
${x+y}\over{y+z}$
絕對值
|算式|
例：
$y = |x|$
高級運算
平均數
\overline{算式}
例：
$\overline{xyz}$
開方
開平方
\sqrt
例：
$\sqrt x$
開多次方
\sqrt[開方數]{被開方數}
例：
$\sqrt[3]{x+y}$
對數
\log
例：
$\log_5{x}$
極限
\lim
\displaystyle \lim
$\lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
$\displaystyle \lim^{x \to \infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
求和
\sum \displaystyle \sum
$\sum^{x \to -\infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
$\displaystyle \sum^{x \to -\infty}_{y \to 0}{\frac{x}{y}}$
積分
\int
\displaystyle \int
$\int^{\infty}_{0}{xdx}$
$\displaystyle \int^{\infty}_{0}{xdx}$
微分
\partial
\displaystyle \partial
$\frac{\partial x}{\partial y}$ $\displaystyle \frac{\partial x}{\partial y}$
矩陣
\begin{matrix} \end{matrix}
例：
$$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 5 & 6 & \cdots & 9 & 10 \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots & \vdots & \cdots & \cdots & \ddots \\ a & b & \cdots & e & f & \cdots & i & j \end{matrix} \right]$$
邏輯運算
大於、小於和等於
大於
例：
$x+y>z$
大於等於
\geq
例：
$x+y \geq z$
小於
例：
$x+y<z$
小於等於
\leq
例：
$x+y \leq z$
等於
例：
$x+y=z$
不等於
\neq
例：
$x \neq y$
不大於等於、不小於等於
不大於等於
\ngeq
\not\geq
$x \ngeq y$
$x \not\geq y$
不小於等於
\nleq
\not\leq
$x \nleq y$
$x \not\leq y$
約等於
\approx
$\frac{1}{3} \approx 0.3$
$\displaystyle \frac{1}{3} \approx 0.3$
恆等於
\equiv
例：
$x + y \equiv z$
集合運算
屬於、不屬於
屬於
\in
例：
$x \in A$
不屬於
\notin
\not\in
例：
$x \notin A, y \not \in B$
子集運算
子集
\subset
\supset
$A \subset B$
$A \supset B$
非子集
\not\subset
\not\supset
$A \not\subset B$
$A \not\supset B$
真子集
\subseteq
\supseteq
$A \subseteq B$
$A \supseteq B$
非真子集
\subsetneq
\supsetneq
$A \subsetneq B$
$A \supsetneq B$
集合布爾運算
交集
\cap
$A \cap B$
並集
\cup
$A \cup B$
差集
\setminus
$A \setminus B$
同或運算
\bigodot
$A \bigodot B$
同與運算
\bigotimes
$A \bigotimes B$
常用數集
\mathbb{數集字母}
空集
\empty
\emptyset
數學符號
無窮
\infty
虛數
\imath
\jmath
向量符號
\vec{字母}
$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$
導數
一階導數
\dot{a}
二階導數
\ddot{a}
以此類推：
箭頭
上箭頭
\uparrow
雙線上箭頭
\Uparrow
下箭頭
\downarrow
雙線下箭頭
\Downarrow
左箭頭
\leftarrow
雙線左箭頭
\Leftarrow
右箭頭
\rightarrow
雙線右箭頭
\Rightarrow
省略號
低端對齊
\ldots
中線對齊
\cdots
垂直對齊
\vdots
斜對齊
\ddots
其他數學符號
ā
$\bar{a}$
á
$\acute{a}$
ǎ
$\check{a}$
à
$\grave{a}$
â
$\hat{a}$
$\breve{a}$
$\breve{a}$
ã
$\tilde{a}$
å
$\mathring{x}$
希臘字母
| 大寫字母 | 效果 | 實現 | 小寫字母 | 效果 | 實現 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | $\Alpha$ | \Alpha |
α | $\alpha$ | \alpha |
| B | $\Beta$ | \Beta |
β | $\beta$ | \beta |
| Γ | $\Gamma$ | \Gamma |
γ | $\gamma$ | \gamma |
| Δ | $\Delta$ | \Delta |
δ | $\delta$ | \delta |
| Ε | $\Epsilon$ | \Epsilon |
ε | $\epsilon$ | \epsilon |
| Ζ | $\Zeta$ | \Zeta |
ζ | $\zeta$ | \zeta |
| Η | $\Eta$ | \Eta |
η | $\eta$ | \eta |
| Θ | $\Theta$ | \Theta |
θ | $\theta$ | \theta |
| Ι | $\Iota$ | \Iota |
ι | $\iota$ | \iota |
| Κ | $\Kappa$ | \Kappa |
κ | $\kappa$ | \kappa |
| Λ | $\Lambda$ | \Lambda |
λ | $\lambda$ | \lambda |
| Μ | $\Mu$ | \Mu |
μ | $\mu$ | \mu |
| Ν | $\Nu$ | \Nu |
ν | $\nu$ | \nu |
| Ξ | $\Xi$ | \Xi |
ξ | $\xi$ | \xi |
| Ο | $\Omicron$ | \Omicron |
ο | $\omicron$ | \omicron |
| Π | $\Pi $ | \Pi |
π | $\pi$ | \pi |
| Ρ | $\Rho$ | \Rho |
ρ | $\rho$ | \rho |
| Σ | $\Sigma$ | \Sigma |
σ | $\sigma$ | \sigma |
| Τ | $\Tau$ | \Tau |
τ | $\tau$ | \tau |
| Υ | $\Upsilon$ | \Upsilon |
υ | $\upsilon$ | \upsilon |
| Φ | $\Phi$ | \Phi |
φ | $\phi$ | \phi |
| Χ | $\Chi$ | \Chi |
χ | $\chi$ | \chi |
| Ψ | $\Psi$ | \Psi |
ψ | $\psi$ | \psi |
| Ω | $\Omega$ | \Omega |
ω | $\omega$ | \omega |
補充
求和符號的范圍顯示除了 \sum^{}_{}這樣“先上后下”的方式外，還可以寫作 \sum_{}^{}，“先下后上”