C++程序算法題----上台階2

題目：

小瓜想走上一個一共有n級的台階，由於小瓜的腿長比較特殊，他一次只能向上走1級或者3級或者5級台階。小瓜想知道他有多少種方法走上這n級台階，你能幫幫他嗎？

Input

一行一個整數n（n<=100000），表示一共有n級台階。

Output

一行一個整數，表示小瓜上台階的方案數對100003取余的結果。

Sample Input

3

Sample Output

思路:

運用動態規划的思想，假如一共有n階台階，因為只能走1、3、5級，那么到達第n階台階就有三種情況，即當到達（n-1）時走1階，到達（n-3）時走3階，到達（n-5）時走5階，依此類推，要求是前提是n>5.如果n<5,那么在可接受范圍內，計算作為初始值。當然還有最重要一步的就是對每個求得得數求余，避免數據過大溢出。

#include<iostream>
using namespace std;
long step[1000003] = {0};
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    if(N<=0){
        return 0;
    }
    step[0] = 1;
    step[1] = 1;
    step[2] = 2;
    step[3] = 3;
    step[4] = 5;
    if(N<=5){
        cout<<step[N-1]<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=5;i<N;i++){
        step[i]= (step[i-1]+step[i-3]+step[i-5])%100003;
    }
    cout<<step[N-1]<<endl;
}

運行結果：