LeetCode–機器人的運動范圍
博客說明
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介紹
題目
地上有一個m行n列的方格，從坐標 [0,0] 到坐標 [m-1,n-1] 。一個機器人從坐標 [0, 0] 的格子開始移動，它每次可以向左、右、上、下移動一格（不能移動到方格外），也不能進入行坐標和列坐標的數位之和大於k的格子。例如，當k為18時，機器人能夠進入方格 [35, 37] ，因為3+5+3+7=18。但它不能進入方格 [35, 38]，因為3+5+3+8=19。請問該機器人能夠到達多少個格子？
示例 1：
輸入：m = 2, n = 3, k = 1
輸出：3
示例 2：
輸入：m = 3, n = 1, k = 0
輸出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
思路
作者：jyd
深度優先遍歷 DFS
- 深度優先搜索： 可以理解為暴力法模擬機器人在矩陣中的所有路徑。DFS 通過遞歸，先朝一個方向搜到底，再回溯至上個節點，沿另一個方向搜索，以此類推。
- 剪枝： 在搜索中，遇到數位和超出目標值、此元素已訪問，則應立即返回，稱之為 可行性剪枝
算法
遞歸參數：
當前元素在矩陣中的行列索引 i 和 j ，兩者的數位和 si, sj 。
終止條件：
當 ① 行列索引越界 或 ② 數位和超出目標值 k 或 ③ 當前元素已訪問過 時，返回 00 ，代表不計入可達解。
遞推工作：
-
標記當前單元格 ：將索引 (i, j) 存入 Set visited 中，代表此單元格已被訪問過。
-
搜索下一單元格： 計算當前元素的 下、右 兩個方向元素的數位和，並開啟下層遞歸 。
回溯返回值： 返回 1 + 右方搜索的可達解總數 + 下方搜索的可達解總數，代表從本單元格遞歸搜索的可達解總數。
代碼
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
boolean[][] visited = new boolean[m][n];
return dfs(0,0,0,0,m,n,k,visited);
}
public int dfs(int i,int j,int si,int sj,int m, int n, int k,boolean[][] visited){
if(i >= m || j >= n || k < si + sj || visited[i][j]){
return 0;
}
visited[i][j] = true;
return 1 + dfs(i + 1,j,(i+1)%10 != 0 ? si + 1 : si - 8,sj,m,n,k,visited) + dfs(i,j+1,si,(j+1)%10 != 0 ? sj + 1 : sj - 8,m,n,k,visited);
}
}
感謝
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