數據結構—哈夫曼樹（Java）

數據結構—哈夫曼樹（Java）

博客說明

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說明

• 給定n個權值作為n個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度(wpl)達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(Huffman Tree)

• 赫夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。

• 樹的帶權路徑長度：樹的帶權路徑長度規定為所有葉子結點的帶權路徑長度之和，記為WPL(weighted path length) ,權值越大的結點離根結點越近的二叉樹才是最優二叉樹。

• WPL最小的就是赫夫曼樹

思路

• 從小到大進行排序, 將每一個數據，每個數據都是一個節點 ， 每個節點可以看成是一顆最簡單的二叉樹
  取出根節點權值最小的兩顆二叉樹
• 組成一顆新的二叉樹, 該新的二叉樹的根節點的權值是前面兩顆二叉樹根節點權值的和
• 再將這顆新的二叉樹，以根節點的權值大小 再次排序
• 不斷重復 1-2-3-4 的步驟，直到數列中，所有的數據都被處理，就得到一顆赫夫曼樹

代碼

package cn.guizimo.huffmantree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

/**
 * @author guizimo
 * @date 2020/8/8 11:01 上午
 */
public class HuffmanTree {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1};
        Node root = createHuffmanTree(arr);
        System.out.println("哈夫曼樹前序遍歷：");
        preOrder(root);

    }

		//前序遍歷
    public static void preOrder(Node root){
        if(root != null){
            root.preOrder();
        }else {
            System.out.println("空樹");
        }
    }

    public static Node createHuffmanTree(int[] arr) {
        List<Node> nodes = new ArrayList<>();
        for (int value : arr) {
            nodes.add(new Node(value));
        }
        while (nodes.size() > 1) {
            //使用集合排序
            Collections.sort(nodes);

						//獲取左右子節點
            Node leftNode = nodes.get(0);
            Node rightNode = nodes.get(1);
						
						//構建子樹
            Node parent = new Node(leftNode.value + rightNode.value);
            parent.left = leftNode;
            parent.right = rightNode;

						//刪除已使用的子節點
            nodes.remove(leftNode);
            nodes.remove(rightNode);
            
            //將新的子樹的根節點放入集合
            nodes.add(parent);
        }
        //返回根節點
        return nodes.get(0);
    }
}

//節點
class Node implements Comparable<Node> {
    int value;
    Node left;
    Node right;

		//前序遍歷
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if(this.left != null){
            this.left.preOrder();
        }
        if(this.right != null){
            this.right.preOrder();
        }
    }

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }

    @Override
    public int compareTo(Node o) {
        //從小到大排序
        return this.value - o.value;
    }
}

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