1. 哈夫曼樹的基本概念
哈夫曼樹又稱最優二叉樹，是一種帶權路徑長度最短的二叉樹。
所謂樹的帶權路徑長度，就是樹中所有的葉結點的權值乘上其到根結點的路徑長度（若根結點為0層，葉結點到根結點的路徑長度為葉結點的層數）。樹的帶權路徑長度記為：
WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+ Wn*Ln)
N個權值Wi(i=1,2,...n)構成一棵有N個葉結點的二叉樹，相應的葉結點的路徑長度為Li(i=1,2,...n)。
可以證明哈夫曼樹的WPL是最小的。
為了直觀其見，下圖中把帶權的葉子結點畫成方形，其他非葉子結點仍為圓形。請看下圖中的三棵二叉樹以及它們的帶權路徑長：
注意：這三棵二叉樹葉子結點數相同，它們的權值也相同，但是它們的 WPL帶權路徑長各不相同。圖(c)WPL最小。它就是哈曼樹，即最優樹。
2. 哈夫曼樹的構造
構造哈夫曼樹的方法
對於已知的一組葉子的權值Ｗ 1 ，Ｗ 2...... ，Ｗ n
①首先把 n 個葉子結點看做 n 棵樹（僅有一個結點的二叉樹），把它們看做一個森林。
②在森林中把權值最小和次小的兩棵樹合並成一棵樹，該樹根結點的權值是兩棵子樹權值之和。這時森林中還有 n-1 棵樹。
③重復第②步直到森林中只有一棵為止，此樹就是哈夫曼樹。
現給一組 (n=4) 具體的權值: 2 ， 4 ， 5 ， 8 ，下邊是構造具體過程：
n 個葉子構成的哈夫曼樹其帶權路徑長度是唯一的，但樹形是不唯一的。因為將森林中兩棵權值最小和次小的子棵合並時，哪棵做左子樹，哪棵做右子樹並不嚴格限制。
3. 哈夫曼樹的應用
在通信及數據傳輸中多采用二進制編碼。為了使電文盡可能的縮短，可以對電文中每個字符出現的次數進行統計。設法讓出現次數多的字符的二進制碼短些，而讓那些很少出現的字符的二進制碼長一些。
假設有一段電文，其中用到 4 個不同字符A, C, S, T，它們在電文中出現的次數分別為 8 ， 2 ， 4 ， 5 。把 8， 2 ， 4 ， 5 當做 4 個葉子的權值構造哈夫曼樹如下圖所示。在樹中令所有左分支取編碼為 0 ，令所有右分支取編碼為1。將從根結點起到某個葉子結點路徑上的各左、右分支的編碼順序排列，就得這個葉子結點所代表的字符的二進制編碼，j結果如下圖所示。
這些編碼拼成的電文不會混淆，因為每個字符的編碼均不是其他編碼的前綴，這種編碼稱做前綴編碼。關於信息編碼是一個復雜的問題，還應考慮其他一些因素。比如前綴編碼每個編碼的長度不相等，譯碼時較困難。還有檢測、糾錯問題都應考慮在內。這里僅對哈夫曼樹舉了一個應用實例。