運動規划
與環境相結合
1.建立車輛模型
2.將運動規划與車輛模型結合
如何去表示一個曲線的走向？
找出其方程表示：坐標系可以使用XY坐標系和SL坐標系
SL坐標系也叫做frenet frame：它以道路中心線為參考，S表示道路中心線的方向，L表示與道路中心線垂直的方向。
在結構化道路上行駛的時候，SL坐標系比XY坐標系更加貼合實際需求。
Interpolation
U型彎道舉例：
- 在軌跡上以等距離的方式隨機選擇一些點，然后用高階多項插值的方式來近似表示軌跡，對多項式進行優化。但是高階多項式不能用於平滑，因為高階的多項式抖動太大，沒有辦法控制幅度，這就是常說的龍格現象
Bezier Spline
Bezier Spline 曲線是由一系列控制點定義的，例如 到 ，其中 n 代表曲線的階數。如下圖所示，分別給出 1 階、2 階、3 階 Bezier Spline 曲線的表示形式。通過對它們做平滑，得到平滑的曲線，例如二階平滑保證曲線的曲率平滑。但是這種方法的缺點是，除了起始點和終點，其它控制點不能保證會被得到的曲線經過。
精確的模型舉例：
Spline 2D
注意旋轉不變性
螺旋曲線spiral path——通過極坐標的形式定義（滿足起點和終點的約束）
Spline 2D 與Spiral Path的區別
Spiral Path 和 Spline 2D 有什么區別呢？任何的曲線在足夠密的時候都可以用Piecewise Spiral path 或者是 Piecewise Polynomial 表示。但是它們的出發點不一樣，Polynomial 計算很快很簡單，Spline 2D 是一個凸空間里面生成一個 Spline 曲線。Spiral Path 是從 Configuration Space 出發。理論上來講，螺旋曲線生成的線是要比 Spline 更好處理，對一些極端情況處理更好。