簡介
聖維南原理
分布於彈性體上一小塊面積（或體積）內的荷載所引起的物體中的應力，在離
荷載作用區稍遠的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關；荷載的具體分布只
影響荷載作用區附近的應力分布。還有一種等價的提法：如果作用在彈性體某一小
塊面積（或體積）上的荷載的合力和合力矩都等於零，則在遠離荷載作用區的地方，
應力就小得幾乎等於零。
上面的原理沒有得到理論證明
如何判斷模型是否可以做簡化
自己把沒有簡化的和簡化的對比才能知道，而且多個零件之間還會引起位移累加，導致沒有簡化的位移很大
聖維南原理的應用
一般情況下，有限元分析讀取的變形結果是多個零件的累加結果，並不是我們
真正意義上的零件變形，因此在聖維南原理中，我們看到特別強調針對應力問題。
於是我們在簡化問題上就會出現以下幾個問題：
1. 如果我們既要看變形累加結果又要看應力，那聖維南原理用與不用其實意義並不
大，多數時候我們要將累加變形的零件都參與到分析計算中，這時候模型的復雜
程度基本超過了僅僅使用聖維南原理考察應力所使用的模型復雜程度；
2. 在實際工程中對聖維南原理中“稍遠”“遠離載荷”以及“一小塊面積”這種無
法定量的簡化度量我們很難界定，因此最好的方式是通過簡化結果和未簡化結果
的對比進行驗證；
3. 實際工程中很大一部分企業能夠獲取的實驗數值是累加的變形量，所以非常遺憾，
多數裝配體的結構變形問題，只能將模型盡可能還原，還原的依據就是這些零件
對變形結果的數據產生影響。
名詞解釋
剛度：結構抵抗變形的能力。
強度：材料抵抗破壞的能力。
四大強度理論
第三強度理論：最大切應力理論
基本觀點：材料中的最大剪應力到達該材料的剪切抗力時，即產生塑性屈服。
第四強度理論：形狀改變比能理論
基本觀點：材料中形狀改變比能到達該材料的臨界值時，即產生塑性屈服。
第一強度理論：最大拉應力理論
基本觀點：材料中的最大拉應力到達材料的正斷抗力時，即產生脆性斷裂。
第二強度理論：最大伸長線應變理論
基本觀點：材料中最大伸長線應變到達材料的脆斷伸長線應變時，即產生脆性斷裂。