奈氏准則和香農定理


高頻信號就比較容易失真 碼元傳輸速率太快也會失真

信號傳輸速率太快,也就是信號頻率比較高,容易出現碼間串擾

信號帶寬在一個區間內,才能從電話線傳輸過去。

這個可以使得信號順利傳輸過電話線的最大頻率和最小頻率之差就叫做,信道的帶寬 可見頻率太高、頻率太低都不好通過電話線

碼間串擾:信號波形中 碼元界限不清楚了,太密了,不好區分

奈氏准則

由於碼元傳輸速率太快,不容易區分。因此不要讓碼元傳輸速率太快。

奈氏准則說明,碼元傳輸速率最好不要超過2W baud ,W 是信道帶寬,單位hz。 (只有在奈氏准則和香農定理里 帶寬使用的是hz這個含義,有時候講帶寬是多少hz,也就是暗示使用奈氏准則或者香農定理)

極限碼元傳輸速率與極限數據率的換算:

極限傳輸速率  =  2Wlog2(V)    V是碼元種類\碼元離散電平數目\信號的變化種類

碼元傳輸速率是有上限的,要想使信息傳輸速率變高,就得讓一個碼元攜帶更多的比特位數。

香農定理 與噪聲密切相關的一個公式

限制比特率\信息傳輸速率有一個上限。

香農定理不僅定義了比特速率的極限,而且對信道中的噪聲做出了定義。

噪聲是隨機產生的,所以會對接收端的影響比較大,但是也要知道信號越強,噪聲相對就會比較小。因此信噪比要比單純的信號強弱更加重要。

信噪比這個參數就是來衡量噪聲對我們的信道 到底有多大的影響。

信噪比 = 信號的平均功率/噪聲的平均功率   單位 (S/N)     單位 (db)分貝

這兩個單位都是信噪比的單位,換算公式有:
       信噪比(db) = 10 log10(S/N)

香農定理:在帶寬受限且有噪聲的信道中,為了不產生誤差,信息傳輸速率的上限值

$信息的極限傳輸速率 =Wlog_2{(1+S/N)} ~~~~~~~~~~~~~~~~~ (b/s) $

香農定理和奈氏准則的關系

  • 奈氏准則:

    帶寬受限無噪聲情況下,為了避免碼間串擾,碼元傳輸速率上限2W baud

    理想低通信道下的數據傳輸速率=2Wlog2(V) (b/s)

    要想提高數據傳輸速率,就要提高帶寬/V,也就是更好的編碼技術,讓一個碼元對應多個比特

  • 香農定理:

    貸款受限有噪聲的情況下信息的傳輸速率

    香農定理在噪聲外界干擾的情況下,信息極限傳輸速率:\(Wlog_2{(1+S/N)}\)

    要想提高數據傳輸速率,就要提高帶寬/信噪比

    假如既有碼元種類,又有噪聲比,那么兩個公式都算一下,然后取最小值


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