馬氏距離(Mahalanobis distance)是由印度統計學家馬哈拉諾比斯（P. C. Mahalanobis）提出的，表示數據的協方差距離。它是一種有效的計算兩個未知樣本集的相似度的方法。與歐氏距離不同的是它考慮到各種特性之間的聯系（例如：一條關於身高的信息會帶來一條關於體重的信息，因為兩者是有關聯的）並且是尺度無關的（scale-invariant），即獨立於測量尺度。 對於一個均值為
，協方差矩陣為Σ的多變量矢量
，其馬氏距離為
-
-
馬氏距離也可以定義為兩個服從同一分布並且其協方差矩陣為Σ的隨機變量
與
的差異程度：
-
如果協方差矩陣為單位矩陣，馬氏距離就簡化為歐式距離；如果協方差矩陣為對角陣，其也可稱為正規化的馬氏距離。
其中σi是xi的標准差。
基礎知識：
假設空間中兩點x，y，定義：
歐幾里得距離：
Mahalanobis距離：
不難發現，如果去掉馬氏距離中的協方差矩陣，就退化為歐氏距離。那么我們就需要探究這個多出來的因子究竟有什么含義。
第一個例子基礎知識
從下往上的一段50米長的坡道路，下面定一個A點，上面定B一個點。假設有兩種情況從A到B：
a)坐手扶電梯上去。
b)從手扶電梯旁邊的樓梯爬上去。
兩種情況下我們分別會產生兩種不同的主觀感受，坐電梯輕松愉快，感覺很快就從A到了B——“A與B真近”；走樓梯爬的氣喘吁吁很累，感覺走了好久才走到B——“A與B真遠”。
第二個例子
觀看落日之時，由於大氣的折射效應，太陽形狀產生形變並且視覺位置也比真實位置高。
解釋
以上兩個例子看似和模式識別沒有關系，實際上都引入了“相對論”的問題。回到問題本身，歐式距離就好比一個參照值，它表征的是當所有類別等概率出現的情況下，類別之間的距離。此時決策面中心點的位置就是兩個類別中心的連線的中點。如圖1所示。而當類別先驗概率並不相等時，顯然，如果仍然用中垂線作為決策線是不合理的，將出現判別錯誤（綠色類的點被判別為紅色類），假設圖1中綠色類別的先驗概率變大，那么決策線將左移，如圖2黃線。左移的具體位置，就是通過馬氏距離來獲得的。馬氏距離中引入的協方差參數，表征的是點的稀密程度。
從哲學上來說，用馬氏距離處理數據時，不再把數據單純的看作是冷冰冰的數字——那個引入的協方差，承認了客觀上的差異性，就好像是有了人類的感情傾向，使得模式識別更加“人性化”也更加“視覺直觀”。