歐氏距離即兩項間的差是每個變量值差的平方和再平方根，目的是計算其間的整體距離即不相似性。
馬氏距離（Mahalanobis distances）
1）馬氏距離的計算是建立在總體樣本的基礎上的，這一點可以從上述協方差矩陣的解釋中可以得出，也就是說，如果拿同樣的兩個樣本，放入兩個不同的總體中，最后計算得出的兩個樣本間的馬氏距離通常是不相同的，除非這兩個總體的協方差矩陣碰巧相同；
2）在計算馬氏距離過程中，要求總體樣本數大於樣本的維數，否則得到的總體樣本協方差矩陣逆矩陣不存在，這種情況下，用歐式距離來代替馬氏距離，也可以理解為，如果樣本數小於樣本的維數，這種情況下求其中兩個樣本的距離，采用歐式距離計算即可。
3）還有一種情況，滿足了條件總體樣本數大於樣本的維數，但是協方差矩陣的逆矩陣仍然不存在，比如A（3，4），B（5，6）；C（7，8），這種情況是因為這三個樣本在其所處的二維空間平面內共線（如果是大於二維的話，比較復雜？？？）。這種情況下，也采用歐式距離計算。
4）在實際應用中“總體樣本數大於樣本的維數”這個條件是很容易滿足的，而所有樣本點出現3）中所描述的情況是很少出現的，所以在絕大多數情況下，馬氏距離是可以順利計算的，但是馬氏距離的計算是不穩定的，不穩定的來源是協方差矩陣，這也是馬氏距離與歐式距離的最大差異之處。
我們熟悉的歐氏距離雖然很有用，但也有明顯的缺點。它將樣品的不同屬性（即各指標或各變量）之間的差別等同看待，這一點有時不能滿足實際要求。馬氏距離有很多優點。它不受量綱的影響，兩點之間的馬氏距離與原始數據的測量單位無關；由標准化數據和中心化數據(即原始數據與均值之差）計算出的二點之間的馬氏距離相同。馬氏距離還可以排除變量之間的相關性的干擾。它的缺點是誇大了變化微小的變量的作用。
為什么要消除變量之間的相關性？
http://blog.csdn.net/u010910642/article/details/51315517
http://www.a-site.cn/article/217247.html
待續----