基本概念
紅黑樹是一種自平衡的二叉搜索樹。樹中的每一個結點的顏色不是黑色就是紅色。
紅黑樹可以視為一棵擴充二叉樹，用外部結點表示空指針。
二叉樹的存儲結構是使用二叉鏈表或者三叉鏈表來表示的，每個結點都存在指向該節點左右孩子的指針。但是葉子結點是沒有孩子結點的，所以將葉子結點中指向孩子節點的指針置為NULL，NULL為空指針。在紅黑樹中，使用外部結點表示空指針，就是使用外部結點表示NULL，這個結點是在物理內存上是不存在的，是想象出來以便於理解的。
紅黑樹的特性
1.根節點和所有的外部結點都是黑色的
2.從根節點到外部結點的圖中沒有連續兩個結點的顏色是紅色
3.所有從根到外部結點的路徑上都有相同數目的黑色結點
結點的階：從紅黑樹中任一結點x出發（不包括結點x），到達一個外部結點的任一路徑上的黑結點個數叫做結點x的黑高度，亦稱結點的階，記作bh(x)，紅黑樹的高度定義為其根節點的黑高度
變換規則
1.顏色變換
2.左旋
左旋又分為兩種情況，
（1）我們操作的結點E是整棵樹的根節點，那么左旋實現為下面步驟
a. 將結點s的左子樹變化為E的右子樹。也就是將E.rightchild值修改為S.leftchild后將S.leftchild置為NULL,將S.leftchild.parent置為結點E的指針。
b.將結點E的父結點指針parent指向結點S
c.將s結點的父結點指針parent置為NULL。
（2）我們操作的結點E有父結點，那么左旋實現為下面步驟
a. 將結點s的左子樹變化為E的右子樹，也就是將E.rightchild值修改為S.leftchild后將S.leftchild置為NULL，將S.leftchild.parent置為結點E的指針
b.聲明一個輔助指針變量，指向結點E，即存儲的是E結點的指針。將結點S的父結點指針parent修改為結點E的父指針parent的值
c.通過輔助指針變量，將結點E的父指針parent修改指向結點S。
3.右旋
右旋同樣分為兩種情況，與左旋情況類似，故實際操作參考左旋。
插入
首先使用二叉搜索樹的插入算法將一個元素插入到紅黑樹中，該元素作為新的葉子結點插入到某一外部結點位置，才插入結點過程中需要為新元素染色。
注意：上述描述中一個很重要的點是，在插入元素時，是將元素作為葉子結點插入的，插入到原紅黑樹的外部結點。
插入結點染色情況
1.如果插入前是空樹，那么新插入的元素就會成為根節點，根據特征，需要將根節點染成黑色。
2.如果紅黑樹非空，那么在紅黑樹中插入新的結點時，所有的點都默認是紅色結點。
插入結點后調整和平衡過程
1.變顏色的情況： 當前結點的父親是紅色，且它的祖父結點的另一個結點（也就是叔叔結點）也是紅色：
（1）把父結點設為黑色
（2）把叔叔結點也設為黑色
（3）把祖父結點，也就是父親的父親設置為紅色（爺爺結點）
（4）把指針定義到祖父結點設為當前要操作的結點（爺爺結點）。分析點的變換規則，進行變換。
2.左旋：當前父結點是紅色，叔叔結點是黑色的時候，且當前的結點時右子樹，則進行左旋。左旋過程不需要進行顏色變換。
3.右旋：當前父結點時紅色，叔叔結點是黑色的時候，且當前的結點是左子樹，則進行右旋。右旋過程中需要進行顏色變換，具體右旋過程如下。
（1）把父結點變為黑色
（2）把祖父結點變為紅色（爺爺結點）
（3）以祖父結點進行右旋（爺爺結點）
舉例
為什么紅黑樹不能用於大型索引的快速查詢
紅黑樹從根本上來說是一棵二叉查找樹，對於千萬級的大型數據，那么紅黑樹的深度將會有幾十層甚至更多。我們以一棵只有三層的紅黑樹來分析。
原因1：這是一棵三層的紅黑樹。在數據存儲時，數據庫是存儲在磁盤中的。我們知道，在計算機的組成中，讀取速度的關系：寄存器 > 內存 > 磁盤。
假設我們在紅黑樹種查找數據4的結點，那么第一次就需要把數據從磁盤中讀取出來，查找根節點5處存儲的是不是數據4。這樣就完成了一次讀取磁盤。
很顯然，讀取根節點5時並沒有讀取到數據4。通過二叉樹的關系，我們需要沿着結點5的左子數進行，就需要再一次把數據從磁盤中讀取出來，查找到結點3中的數據。這樣就完成了磁盤的第二次讀取。
結點3中也沒有讀取到數據4，通過判斷，需要沿着結點3的右子樹進行。這時就需要再次把數據從磁盤中讀取出來，查找到數據4，此時就又完成第三次讀取磁盤。
當紅黑樹存儲的是大型數據，紅黑樹的深度將會達到幾十層甚至更深，那么磁盤的讀取次數就會很多。
原因2：在磁盤存儲時，現在的計算機的1頁空間可以存儲16k. 存儲的一個int型卻只有8個字節，讀取之后還要在讀取的數據中去查找。這樣就造成了讀取的浪費
綜上所述：紅黑樹不能用作大型索引的根本原因為：1.讀取磁盤的次數太多。2.讀取浪費太多
但是紅黑樹為什么可以用作hashmap的查找里面呢
因為這是一個純粹的內存問題，不存在索引問題。