先說平衡二叉樹（AVLTree）:
作用：就是查找，AVL樹的查找，插入和刪除再平均和最壞情況下都是O（logn）。如果再AVL樹中插入或刪除節點后，使得高度之差大於1.此時AVL樹的平衡狀態就被破壞，他就不是一顆平衡二叉樹。如果要它維持在一個平衡狀態，就需要對其進行旋轉處理，那么創建一顆二叉樹的成本其實不小。就有人提出了紅黑樹理論，那么紅黑樹到底比AVL樹好在哪里？
- 紅黑樹與AVL樹的比較：
- AVL樹的時間復雜度雖然由於紅黑樹，但是對於現在的計算機，cpu太快，可以忽略性能差異。
- 紅黑樹的插入刪除比AVL樹更便於控制操作。
- 紅黑樹整體性能略優於AVL樹。（紅黑樹旋轉情況少於AVL樹）
- 紅黑樹的性質：（時間復雜度o(lgn)）
- 每個節點不是黑色就是紅色
- 根節點是黑色的。
- 如果一個節點是紅色，那么他的倆個子節點就是黑色
- 對於每個節點，從該節點到其后代葉結點的簡單路徑上包含相同數目的黑色節點。
- 如何保證最長路路徑不超過最短路徑的倆倍呢？
- 最短路徑：全是黑節點；最長路徑：黑白相間。-----》所以當最長路徑黑色節點數目同最短路徑黑色節點相同時，最長路徑恰好是最短路徑的倆倍。
- 顏色表示：因為每個結點都只會有一條指向自己的鏈接（從它的父結點指向它），我們將鏈接的顏色保存在表示結點的Node數據類型的布爾變量color中（若指向它的鏈接是紅色的，那么該變量為true，黑色則為false）。當我們提到一個結點顏色時，我們指的是指向該結點的鏈接的顏色。