有25匹馬和一個5個賽道的馬場，每場比賽可以決出5匹馬的排名，假設每匹馬發揮穩定，且不會出現名次相同的情況。問：如果要知道25匹馬中跑得最快的馬，需要幾場比賽？如果需要知道跑得第二快的馬，需要幾場比賽？第三快的呢？
題目分析
題解
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遞增矩陣解法
首先將25匹馬分5組比賽5次，可以得到各組內的排名。將5個第一名再賽一次，就可以知道25匹馬中最快的馬。將最快的馬那組的第二名替換掉第一名，再賽一次，就可以知道第二快的馬是誰。
根據賽馬的各組名次，可以構建出賽馬的遞增矩陣，其中每一列代表一個分組，從上至下為從快到慢。
根據該矩陣可以使用貪心算法的思想，很快的選出最快的3匹馬。
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第一快的馬
首先可以對第一行的馬進行比賽，選出最快的馬，就為所有馬中最快的馬。這里我們假設為左上角的a1。對於第一行的馬的比賽，我們假設比賽結果為a1>b1>c1>d1>e1
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第二快的馬
由第一次比賽的結果，可知，第二快的馬會在b1和a2中選出，因為b1此時是以其為左上角元素的矩陣的最大值，而a2是其所在列的最大值，因此選兩者進行比賽，可以得到結果。
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第三快的馬
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第二快的馬為b1
因此此時對a2、b2、c1進行比較可以得到第三快的馬。
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第二快的馬為a2
此時可選的最大值為第一列的a3，以及后四列的最大值b1，所以只要比較a3與b1就可以得到第三快的馬。
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總結
第一快需要6場、第二快需要7場、第三塊需要8場
參考資料