試題 A:組隊
本題總分：5分
【問題描述】
作為籃球隊教練，你需要從以下名單中選出 1號位至 5號位各一名球員，
組成球隊的首發陣容。
每位球員擔任 1號位至 5號位時的評分如下表所示。請你計算首發陣容 1
號位至5號位的評分之和最大可能是多少？
答案：490
試題 B:年號字
本題總分：5分
【問題描述】
小明用字母 A對應數字 1，B對應 2，以此類推，用 Z對應 26。對於 27
以上的數字，小明用兩位或更長位的字符串來對應，例如 AA對應27，AB對
應28，AZ對應52，LQ對應329。
請問2019對應的字符串是什么？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個大寫英文字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，注意全部大寫，填寫多
余的內容將無法得分。
答案：BYQ
這題就是用 A~Z 來表示 1 ~ 26 這幾個數，然后要將 2019 用 A~Z 這 26 個字母表示出來，其實就類似於進制轉換，代碼：
#include <iostream>
using namespace std;
void solve(int n) {
if (!n) {
return ;
}
solve(n / 26);
cout << (char)(n % 26 + 64);
}
int main() {
solve(2019);
return 0;
}
試題 C:數列求值
本題總分：10分
【問題描述】
給定數列1,1,1,3,5,9,17,…，從第4項開始，每項都是前3項的和。求
第20190324項的最后4位數字。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個4位整數（提示：答案的千位不為0），在提交答案時只填寫這個整數，填寫
多余的內容將無法得分。
答案：4659
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20190330;
int a[N];
int main() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
a[1] = a[2] = a[3] = 1;
for (int i = 4; i <= 20190324; ++i)
a[i] = (a[i - 1] + a[i - 2] + a[i - 3]) % 10000;
cout << a[20190324] << endl;
}
試題 D:數的分解
本題總分：10分
【問題描述】
把 2019分解成 3個各不相同的正整數之和，並且要求每個正整數都不包
含數字2和4，一共有多少種不同的分解方法？
注意交換 3個整數的順序被視為同一種方法，例如 1000+1001+18和
1001+1000+18被視為同一種。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
答案：40785
思路：暴力分解，但必須注意不能產生相同的組合。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f(int x) {
while (x) {
if (x % 10 == 2 || x % 10 == 4)return 0;
x /= 10;
}
return 1;
}
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= 2019; ++i)
for (int j = i + 1; j <= 2019; ++j)
for (int k = j + 1; k <= 2019; ++k)
if(i + j + k == 2019 && f(i) && f(j) && f(k))cnt++;
cout<<cnt<<endl;
}
試題 E：迷宮
本題總分：10 分
【問題描述】
下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記為 1 的為障礙，標記為 0 的為可以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宮的入口為左上角，出口為右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這 個它的上、下、左、右四個方向之一。
對於上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走。
對於下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列），請找出一種通過迷宮的方式，其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作為答案。請注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字復制到文本文件中，請務 必檢查復制的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 maze.txt， 內容與下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一 個字符串，包含四種字母 D、U、L、R，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫多余的內容將無法得分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 55;
int n = 30, m = 50;
struct node {
int x, y;
}pos[4] = { {1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0} };
int par[N][N];
bool vis[N][N];
char dir[4] = { 'D','L','R','U' };
void dfs(int x, int y) {
if (x == 0 && y == 0) return;
dfs(x - pos[par[x][y]].x, y - pos[par[x][y]].y);
printf("%c", dir[par[x][y]]);
}
void bfs()
{
node tmp;
queue<node> q;
q.push({ 0,0 });
vis[0][0] = true;
while (!q.empty()) {
node p = q.front();
q.pop();
if (p.x == n && p.y == m) return;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
tmp.x = p.x + pos[i].x;
tmp.y = p.y + pos[i].y;
if (tmp.x < 0 || tmp.x >= n || tmp.y < 0 || tmp.y >= m || vis[tmp.x][tmp.y]) continue;//越界判斷
vis[tmp.x][tmp.y] = true;
q.push(tmp);
par[tmp.x][tmp.y] = i;
//printf("%d", i);
}
}
}
int main()
{
int x;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
x = getchar() - '0';
if (x == 1) vis[i][j] = true;//1表示障礙，不能通行
}
getchar();
}
bfs();
dfs(n - 1, m - 1);
return 0;
}
最后應該顯示的答案：DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR
試題 F:特別數的和
時間限制: 1.0s內存限制: 256.0MB本題總分：15分
【問題描述】
小明對數位中含有 2、0、1、9的數字很感興趣（不包括前導 0），在1到
40中這樣的數包括1、2、9、10至32、39和40，共28個，他們的和是574。
請問，在1到n中，所有這樣的數的和是多少？
【輸入格式】
輸入一行包含兩個整數n。
【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的數的和。
【樣例輸入】
40
【樣例輸出】
574
【評測用例規模與約定】
對於20%的評測用例，1≤n≤10。
對於50%的評測用例，1≤n≤100。
對於80%的評測用例，1≤n≤1000。
對於所有評測用例，1≤n≤10000。
思路：
數據最大1e4，可以直接暴力遍歷
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f(int x) {
while (x) {
int k = x % 10;
if (k == 2 || k == 0 || k == 1 || k == 9)return true;
x /= 10;
}
return false;
}
int main() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n; cin >> n;
long long cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (f(i))cnt += i;
cout << cnt << endl;
}
試題G：完全二叉樹的權值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int b[N];
int main() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n; cin >> n; int nn = ceil(log2(n + 1));
string a; cin >> a;
//字符串是錯誤輸入，正確輸入應該是數組鍵入
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x = ceil(log2(i + 1));
b[x] += a[i] - '0';
}
int Max = -1e7;
int idx = -1;
for (int i = 1; i <= nn; ++i)if (b[i] > Max)Max = b[i], idx = i;
cout << idx << endl;
}
試題 H:等差數列
時間限制: 1.0s內存限制: 256.0MB本題總分：20分
【問題描述】
數學老師給小明出了一道等差數列求和的題目。但是粗心的小明忘記了一
部分的數列，只記得其中N個整數。
現在給出這 N個整數，小明想知道包含這 N個整數的最短的等差數列有
幾項？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數N。
第二行包含 N個整數 A1,A2,···,AN。(注意 A1 ∼AN並不一定是按等差數
列中的順序給出)
【輸出格式】
輸出一個整數表示答案。
【樣例輸入】
5
2641020
【樣例輸出】
10
【樣例說明】
包含2、6、4、10、20的最短的等差數列是2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，\(2≤N≤100000\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
//freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
ll n;
cin >> n;
ll a[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];
sort(a + 1, a + 1 + n);
ll dx = a[2] - a[1];
for (int i = 2; i <= n; ++i)dx = min(dx, a[i] - a[i - 1]);
ll len = ((a[n] - a[1]) / dx) + 1;
cout << len;
}
試題 I:后綴表達式
時間限制: 1.0s內存限制: 256.0MB本題總分：25分
【問題描述】
給定 \(N\) 個加號、\(M\) 個減號以及 \(N+M+1\)個整數 \(A_1,A_2,···,A_{N+M+1}\)，小
明想知道在所有由這N個加號、M個減號以及N+M+1個整數湊出的合法的
后綴表達式中，結果最大的是哪一個？
請你輸出這個最大的結果。
例如使用 \(123+-\)，則“ \(23+1-\) ”這個后綴表達式結果是4，是最大的。
【輸入格式】
第一行包含兩個整數 \(N\)和 $ M$ 。
第二行包含\(N+M+1\)個整數\(A_1,A_2,···,A_{N+M+1}\)。
【輸出格式】
輸出一個整數，代表答案。
【樣例輸入】
1 1
1 2 3
【樣例輸出】
4
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，\(0≤N,M≤100000，−10e9 ≤A_i≤10e9\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 100;
ll n, m, a[N];
bool cmp(ll a, ll b) { return abs(a) > abs(b); }
int main() {
freopen("in.txt", "r", stdin);
ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
int num = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n + m + 1; i++) scanf("%lld", &a[i]);
sort(a + 1, a + 1 + n + m + 1);
ll sum = 0;
for (int i = 1; i <= n + m + 1; i++){
sum += a[i];
if (a[i] < 0) num++;
}
if (m == 0) cout << sum << endl;
else{
if (num){
if (num != n + m + 1) for (int i = 1; i <= num; i++) sum -= 2ll * a[i];
else for (int i = 1; i < num; i++) sum -= 2ll * a[i];
}
else sum -= 2ll * a[1];
cout << sum << endl;
}
}
試題 J：靈能傳輸
【輸出格式】
輸出 T 行。每行一個整數依次表示每組詢問的答案。
【樣例輸入】
3
3
5 -2 3
4
0 0 0 0
3
1 2 3
【樣例輸出】
3
0
3
【樣例說明】
對於第一組詢問：
對 2 號高階聖堂武士進行傳輸操作后 \(a _{1}= 3，a _{2} = 2，a _{3} = 1\)。答案為 3。
對於第二組詢問：
這一組高階聖堂武士擁有的靈能都正好可以讓他們達到最佳戰斗狀態。
【樣例輸入】
3
4
-1 -2 -3 7
4
2 3 4 -8
5
-1 -1 6 -1 -1
【樣例輸出】
5
7
4
【樣例輸入】
見文件trans3.in。
【樣例輸出】
見文件trans3.ans。
【數據規模與約定】
對於所有評測用例，\(T ≤ 3，3 ≤ n ≤ 300000\)，\(|a _{i}| ≤ 10^9\)。
評測時將使用 25 個評測用例測試你的程序，每個評測用例的限制如下：
| 評測用例編號 | n | | ai _ii| | 特殊性質 |
|---|---|---|---|
| 1 | = 3 | ≤ 1000 | 無 |
| 2,3 | ≤ 5 | ≤ 1000 | 無 |
| 4,5,6,7 | ≤ 10 | ≤ 1000 | 無 |
| 8,9,10 | ≤ 20 | ≤ 1000 | 無 |
| 11 | ≤ 100 | ≤ \(10^9\) | 所有 \(a _{i}\)非負 |
| 12,13,14 | ≤ 100 | ≤ \(10^9\) | 無 |
| 15,16 | ≤ 500 | ≤ \(10^9\) | 無 |
| 17,18,19 | ≤ 5000 | ≤ \(10^9\) | 無 |
| 20 | ≤ 5000 | ≤ \(10^9\) | 所有 \(a _{i}\)非負 |
| 21 | ≤ 100000 | ≤ \(10^9\) | 所有 \(a_{i}\)非負 |
| 22,23 | ≤ 100000 | ≤ \(10^9\) | 無 |
| 24,25 | ≤ 300000 | ≤ \(10^9\) | 無 |
注意：本題輸入量較大請使用快速的讀入方式。
處理有點麻煩，思路學習自下面的鏈接
解題思路:
直接在a[i]上操作，沒有好的解決辦法，考慮一下前綴和，發現問題就轉換成了：給定一個序列，重新排列元素順序，要求\(s_0,s_n\)的位置不能變即固定起點終點 ，使得該序列的相鄰兩數之差的絕對值最小。 可以證明當該序列單調時，有相鄰兩數的差值的絕對值最小。
注意事項:
具體思路見：靈能傳輸 思路解析
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 3;
ll a[N], s[N];
bool vis[N];
int n;
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
scanf("%d", &n);
s[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%lld", &s[i]);
s[i] += s[i - 1];
}
ll s0 = 0, sn = s[n];
if (s0 > sn) swap(s0, sn);//前小后大，為方便取數，可避免討論取數時重復取的問題。
sort(s, s + n + 1);
int l = 0, r = n;
for (int i = lower_bound(s, s + n + 1, s0) - s; i >= 0; i -= 2) {
a[l++] = s[i], vis[i] = 1;
}
for (int i = lower_bound(s, s + n + 1, sn) - s; i <= n; i += 2) {
a[r--] = s[i], vis[i] = 1;
}
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
if (!vis[i]) a[l++] = s[i];
}
ll res = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
res = max(res, abs(a[i] - a[i - 1]));
printf("%lld\n", res);
}
return 0;
}
好了，暫時就寫到這里了，總的來說，難度還是有的，尤其是在考場環境下，除非真的是身經百戰，不然多少還是會有點緊張的，而有些題目坑又特別多，所以要真正做到高分除了實力過硬之外還得有良好的心理素質。
以上題解只是個人思路，不保證正確性，如果對您有幫助，不妨給個贊支持一下，如果博客中有什么不正確的地方，請多多指點。
謝謝閱讀。。。