試題 A: 組隊
本題總分：5 分
作為籃球隊教練，你需要從以下名單中選出 1 號位至 5 號位各一名球員，
組成球隊的首發陣容。
每位球員擔任 1 號位至 5 號位時的評分如下表所示。請你計算首發陣容 1
號位至 5 號位的評分之和最大可能是多少？
注意：一個編號的隊員只能被安排一次，就多算幾次就好了，選的最佳方式不唯一，和唯一
答案：490
試題 B: 年號字串
本題總分：5 分
小明用字母 A 對應數字 1，B 對應 2，以此類推，用 Z 對應 26。對於 27
以上的數字，小明用兩位或更長位的字符串來對應，例如 AA 對應 27，AB 對
應 28，AZ 對應 52，LQ 對應 329。
請問 2019 對應的字符串是什么？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個大寫英文字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，注意全部大寫，填寫多
余的內容將無法得分
解題：這道題就是26進制可以直接將字母轉化為數字，手算
26^3>2019所以最高為只能到第2位
3*26^2>2019,所以2019-2*26^2=676（第二位是2）//最高為2
26*26^1>676，所以676-25*26^1=17(第一位是25)
最低位（第零位）就是17
2 25 17就是BYQ
答案：BYQ
代碼解法：
#include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { long data; string address; cin>>data; while(data!=0) { if(data%26) address+='A'+data%26-1; else address+='Z'; data--; data/=26; } for(int i=address.length()-1;i>-1;i--) cout<<address[i]; cout<<endl; return 0; }
多種解法：https://blog.csdn.net/qq_41856733/article/details/88168866
試題 C: 數列求值
本題總分：10 分
給定數列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第 4 項開始，每項都是前 3 項的和。求
第 20190324 項的最后 4 位數字。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個 4 位整數（提示：答案的千位不為 0） ，在提交答案時只填寫這個整數，填寫
多余的內容將無法得分。
注意：類似於斐波那契數列，注意在計算過程中要進行取余操作。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main() { ll f1=1,f2=1,f3=1,f4,i; for(i=4;i<=20190324;i++){ f4=(f1+f2+f3)%10000;//需要取余否則會溢出 f1=f2; f2=f3; f3=f4; }cout<<f4; return 0; }
試題 D: 數的分解
本題總分：10 分
【問題描述】
把 2019 分解成 3 個各不相同的正整數之和，並且要求每個正整數都不包
含數字 2 和 4，一共有多少種不同的分解方法？
注意交換 3 個整數的順序被視為同一種方法，例如 1000+1001+18 和
1001+1000+18 被視為同一種。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
解題：暴力解題
注意：我這道題用來c++11的特性，但是devc++5.40默認不支持，如何讓devc++支持c++11請看我這篇博客：https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11264359.html
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int check(int n) { int a=n; string str=to_string(a); for(int i=0;i<str.size();i++){ if(str[i]=='2'||str[i]=='4'){ return 0; } }return 1; } int main() { int ans=0; for(int i=1;i<2019;i++){ for(int j=i+1;j<2019;j++){ for(int k=j+1;k<2019;k++){ if(i+j+k==2019&&check(i)&&check(j)&&check(k)){ ans++; } } } }cout<<ans; return 0; }
試題 E: 迷宮
本題總分：15 分
【問題描述】
下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記為 1 的為障礙，標記為 0 的為可
以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宮的入口為左上角，出口為右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這
個它的上、下、左、右四個方向之一。
對於上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮，
一共 10 步。其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走。
對於下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列） ，請找出一種通過迷宮的方式，
其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作為答案。
請注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字復制到文本文件中，請務
必檢查復制的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 maze.txt，
內容與下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一
個字符串，包含四種字母 D、U、L、R，在提交答案時只填寫這個字符串，填
寫多余的內容將無法得分。
(這道題之后補上，我不太熟悉這塊。。。。)
試題 F: 特別數的和
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
小明對數位中含有 2、0、1、9 的數字很感興趣（不包括前導 0） ，在 1 到
40 中這樣的數包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 個，他們的和是 574。
請問，在 1 到 n 中，所有這樣的數的和是多少？
【輸入格式】
輸入一行包含兩個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行，包含一個整數，表示滿足條件的數的和。
【樣例輸入】
40
【樣例輸出】
574
【評測用例規模與約定】
對於 20% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 10。
對於 50% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 100。
對於 80% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000。
對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 10000。
暴力解題：如果出現數字2或者0或者1或者9，就直接加就行了，和試題D一模一樣。。。。
c++11代碼(藍橋杯好像不支持c++11特性，填空題可以用，嘻嘻)：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int check(int n) { int a=n; string str=to_string(a); for(int i=0;i<str.size();i++){ if(str[i]=='2'||str[i]=='0'||str[i]=='1'||str[i]=='9'){ return 1; } }return 0; } int main() { int ans=0; for(int i=1;i<=40;i++){ if(check(i)){ ans+=i; } }cout<<ans; return 0; }
常規代碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int check(int n) { int tmp; while(n) { tmp=n%10; if(tmp==2||tmp==0||tmp==1||tmp==9){ return 1; } n=n/10; }return 0; } int main() { int ans=0; int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ if(check(i)){ ans+=i; } }cout<<ans; return 0; }
試題 G: 完全二叉樹的權值
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
給定一棵包含 N 個節點的完全二叉樹，樹上每個節點都有一個權值，按從
上到下、從左到右的順序依次是 A 1 , A 2 , ··· A N ，如下圖所示：
現在小明要把相同深度的節點的權值加在一起，他想知道哪個深度的節點
權值之和最大？如果有多個深度的權值和同為最大，請你輸出其中最小的深度。
注：根的深度是 1。
【輸入格式】
第一行包含一個整數 N。
第二行包含 N 個整數 A 1 , A 2 , ··· A N 。
【輸出格式】
輸出一個整數代表答案。
【樣例輸入】
7
1 6 5 4 3 2 1
試題G: 完全二叉樹的權值 10
第十屆藍橋杯大賽軟件類省賽 C/C++ 大學 B 組
【樣例輸出】
2
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，1 ≤ N ≤ 100000，−100000 ≤ A i ≤ 100000。
明天寫。。。(數據結構好久沒看都忘光了)
試題 H: 等差數列
時間限制: 1.0s 內存限制: 256.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
數學老師給小明出了一道等差數列求和的題目。但是粗心的小明忘記了一
部分的數列，只記得其中 N 個整數。
現在給出這 N 個整數，小明想知道包含這 N 個整數的最短的等差數列有
幾項？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 N。
第二行包含 N 個整數 A 1 ,A 2 ,··· ,A N 。(注意 A 1 ∼ A N 並不一定是按等差數
列中的順序給出)
【輸出格式】
輸出一個整數表示答案。
【樣例輸入】
5
2 6 4 10 20
【樣例輸出】
10
【樣例說明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差數列是 2、4、6、8、10、12、14、16、
18、20。
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，2 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ A i ≤ 10 9 。
之前我光想最小差值就是這個數組的公差，結果不是的，是所有差的最大公約數(考慮問題不全面)，題做得少，還是太年輕
我之前的代碼：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=100000*2; int main(){ ll a[maxn],n,ans=0; int d=maxn; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i]; sort(a,a+n); if(a[0]==a[n-1]){ cout<<n;return 0; } for(int i=0;i<n-1;i++){ a[i+1]-a[i]>d? d=d:d=a[i+1]-a[i]; } ll t=a[0]; while(t<=a[n-1]){ ans++; t+=d; } cout<<ans; return 0; }
別人的代碼：懶得寫了
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; int value[100010]; int gcd(int a, int b) { int t; while (a) { t = a; a = b % a; b = t; } return b; } int main() { int n, d, t; int maxx = 0, minn = 0x7fffffff; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", value + i); maxx = max(maxx, value[i]); minn = min(minn, value[i]); } sort(value, value + n); // 求出所有相鄰數字差值的最大公約數 d = value[1] - value[0]; for (int i = 2; i < n; i++) { d = gcd(d, value[i] - value[i-1]); } // 注意公差為 0 的處理 if (d == 0) { cout << n << endl; } else { cout << ((maxx - minn) / d + 1) << endl; } return 0; }