轉整數小數轉換成二進制

一、二進制數轉換成十進制數
    由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。
    例1105 把二進制數110.11轉換成十進制數。   

二、十進制數轉換為二進制數
    十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合並。
    1. 十進制整數轉換為二進制整數
    十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。
    例1107 把 (173)10 轉換為二進制數。
     解：   

    2．十進制小數轉換為二進制小數
    十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。
    然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。

    【例1108】把（0.8125）轉換為二進制小數。
    解： 

    例1109 （173.8125）10＝（ ）2
    解： 由［例1107］得（173）10＝（10101101）2
由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2
把整數部分和小數部分合並得： （173.8125）10＝（10101101.1101）2

 

參考：http://zyk.thss.tsinghua.edu.cn/29/elecTec/resource/knowledge/zsd11/z1103.htm

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又 得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的整數部分為零，或者整數部分為1，此時0或1為二進制的最后一位。或者達到所要求的精度為止。
　　然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。　
　　十進制小數轉二進制
　　如：0.625=（0.101）B
　　0.625*2=1.25======取出整數部分1
　　0.25*2=0.5========取出整數部分0
　　0.5*2=1==========取出整數部分1

　　再如：0.7=（0.1 0110 0110...）B
　　0.7*2=1.4========取出整數部分1
　　0.4*2=0.8========取出整數部分0
　　0.8*2=1.6========取出整數部分1
　　0.6*2=1.2========取出整數部分1
　　0.2*2=0.4========取出整數部分0　
　　0.4*2=0.8========取出整數部分0
　　0.8*2=1.6========取出整數部分1
　　0.6*2=1.2========取出整數部分1
　　0.2*2=0.4========取出整數部分0

參考：http://whudongyang.iteye.com/blog/1208120