題目：
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
如果你最多只允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票一次），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。
注意：你不能在買入股票前賣出股票。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 5
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。
注意利潤不能是 7-1 = 6, 因為賣出價格需要大於買入價格；同時，你不能在買入前賣出股票。
示例 2:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤為 0。
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
著作權歸領扣網絡所有。商業轉載請聯系官方授權，非商業轉載請注明出處。
分析：
首先，賣出必須在買入之后，而當數組中“穩虧不賺”的情況下，可以選擇不買也不賣，也就是利潤為0。否則應該盡量提高利潤，也就是選擇更小的買入價格和更大的賣出價格，賣出價格一定在買入價格之后。
在這道題中有兩種情況比較特殊：
- 給定數組為[]。
- 給定數組長度為1。
情況1：收益必定為0，沒什么好考慮。
情況2：一旦買入則無法賣出，穩虧不賺，所以只能選擇不買也不賣，所以也直接返回0即可。
當給定數組長度大於等於2的時候，就需要遍歷計算了。現在以示例中的數組為例：
[7,1,5,3,6,4]，設置一個整型變量sum來記錄最大收益，sum初始值為0（因為最壞的情況就是利潤為0，只要利潤大於0，就必須將sum覆蓋掉）。
設置一個整型變量curr來記錄當前階段的最小買入價格。
假設給定數組為示例數組的前兩位[7,1]，那么假設利潤不為0，那么一定是在第一天買入，第二天賣出，所以curr只能為數組[0]的值，經計算1-7可知，與利潤為0相比，虧到吐血，所以sum的值不改變。
然后假設給定數組為示例數組的前三位[7,1,5]，那么假設利潤不為0，可能是在第二天賣出，也可能是在第三天賣出，由於第二天賣出的利潤我們已經計算過了，並且將其與無利潤的情況做了對比，將最優解保存在了sum中，所以，sum的值為當前階段（數組為[7,1,5]時），之前所有階段（數組為[7,1]時）的最優解。首先，我們需要重新計算curr的值，原因就是在上一階段curr只有可能是7，而在當前階段，curr可能是7或1，curr中保存的值可以視為在當前階段（數組為[7,1,5]時），之前所有階段（數組為[7,1]時）的最小買入價格，而當前階段新增的可買入價格只有1，所以只需要將1與curr相比較，取出最小值，即可得出當前階段的最小買入價格。
以此類推，我們可以發現，假設在第n天賣出股票的利潤最大，則最大利潤 = 第n天的股票價格 - 最小買入價格[第1天 ~ 第n - 1天]。
代碼：
class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { if (prices.length == 0 | prices.length == 1) { return 0; } int sum = 0; int curr = prices[0]; for (int i = 0, j = 1; j < prices.length; j++) { curr = Math.min(prices[j - 1], curr); sum = Math.max(prices[j] - curr, sum); } return sum; } }
為了練習動態規划找的一道題，不知道我這個思路算不算是動態規划，如果光看文字和代碼比較凌亂，可以嘗試自己手動畫一下圖來理解，一圖勝千言！之所以要記錄一下最小買入價格其實是為了避免掉一些不必要的計算，也算是一個小技巧吧（建議可以去了解一下滾動數組和記憶化遞歸）。