本篇為國防科技大學公開課-傳感器與測試技術的學習筆記。
在工農業中和科學實驗中，需要檢測各種流體的流量。如：水，油，空氣，氫氣等，並且隨着科學技術發展，環境日益復雜，對流量測量的要求也越來越高。
定義
流體
具有流動性的液體或氣體。
流量
指單位時間內流體(氣體、液體或固體顆粒等)流經某一流通截面的數量，又稱瞬時流量。
- 流體以體積表示時稱為體積流量，單位為m3/s。
平均流速
累計流量
在某段時間內流體通過的體積或質量總量，它是體積流量或質量流量在該段時間中的積分，表示為：
流體密度
單位體積的流體所具有的質量。體密度是溫度和壓力的函數，單位是(kg/m3)
粘滯力
實際流體在流動時．其內部有相對運動的相鄰兩部分之間存在類似兩固體相對運動時存在的摩擦阻力(內摩擦力)。
流體在流動的時候是分層的，每層流速不一樣，比如在管道中流體運動，貼着管壁的是最慢的，流層之間有一個速度差，所以各層之間存在阻力，這個阻力就叫內摩檫力，又叫粘滯力。
式中：F為粘滯力；A為接觸面積；
dv/dy為流體垂直於速度方向的速度梯度；
μ為表征流體粘性的系數（稱為流體的粘度或粘滯系數）。
雷諾數Re
流體流動的慣性力與粘滯力之比。
雷諾數的大小決定了粘性流體的流動特性。
雷諾數小，流體流動時各質點間的粘性力占主要地位，流體各質點平行於管路內壁有規則地流動，呈層流流動狀態。雷諾數大，慣性力占主要地位，流體呈紊流流動狀態。
一般管道雷諾數Re＜2000為層流狀態，Re＞4000為紊流狀態，Re＝2000～4000為過渡狀態。
以下為來自知乎解釋：
雷諾數是慣性力和粘性力的比，雷諾數越大，流體流動中慣性力的作用所占的比重越大，粘性效應占的比重越小，反應在建模型時，如果雷諾數很大，粘性效應可以忽略，那么就用理想流體Euler方程去模擬，如果雷諾數不那么大，粘性效應需要被考慮進去，那就是Navier-Stokes方程，說白了就是粘性效應在你考慮問題時的比重如何的事情。事實上湍流並不是高雷諾數激發的，而是擾動激發的。層流是流動的穩定狀態，出現的擾動如果能夠被抑制，流動就一直是穩定的層流；如果擾動無法被抑制，就會導致流動失穩，層流就轉捩為湍流。（這里“穩定”、“擾動”的意思，和把一個圓球放在平面上、放在尖峰、放在谷底那個例子里的穩定性是一樣的，擾動無處不在。）轉捩和雷諾數有什么關系？理論上，求解Orr-Sommerferd方程會給出某種擾動下雷諾數多大會發生轉捩。題主若有興趣，可以看看這方面內容（講湍流的書上都會有）。
從物理上“感受”的話，雷諾數比較小的時候，就是粘性比較大，外來的擾動容易被粘性“吃掉”、消耗為熱能；當雷諾數比較大時，粘性抑制不住擾動，於是就失穩了。就像對着緩慢流動的黏糊糊的油吹一口氣，油也就晃動一下；但對着裊裊炊煙吹一口氣，炊煙就會變得一團混亂。
[知乎鏈接] https://www.zhihu.com/question/29005470/answer/62134671
定律
連續性方程(質量守恆定律)
任取一管段，設兩處的面積、流體密度和截面上流體的平均流速分別為A1、ρ1、 \(\tilde{v}1\) 和A2、ρ2、 \(\tilde{v}2\) 。
在界面1處的流體質量等於在界面2處的流體質量，即
伯努利方程(能量守恆定律)
理想流體在重力場中作穩定流動時，能量守衡定律在流動液體中的表現形式。
穩定流動的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細流管中的流體滿足能量守恆和功能原理。
設：流體密度ρ，細流管中分析一段流體a1 a2 :
a1處：S1，v1，h1, p1
a2處：S2，v2，h2, p2
經過微小時間t后，流體a1 a2 移到了b1 b2, 從整體效果看，相當於
將流體 a1 b1 移到了a2 b2, 設a1 b1段流體的質量為m，根據機械能=動能+勢能，則：
機械能的增量：
根據壓強公式P=F（壓力）/S（壓力作用面積），做功公式 W=F（壓力）·x（流體流動位移）
所以可以算出壓強做功：
機械能變化量就是壓強所做的功，可得：
將質量用體積*密度表示
如果理想流體做水平運動，勢能一項可以省略
我們也可以看出，在水平流動的流體中，流速大的地方壓強小；流速小的地方壓強大。
適用性：
伯努利方程，是理想流體作穩定流動時的基本方程，對於實際流體，如果粘滯性很小，如：水、空氣、酒精等，可應用伯努利方程解決實際問題。如果實際流體粘滯性不可忽略，在流動過程中要克服流體與管壁以及流體內部的相互摩擦阻力而作功，這將使流體的一部分機械能轉化為熱能而耗散，機械能不守恆，需要加上損失項才能讓等式成立。