一、
2.設A , B , C表示3個隨機事件,用A , B , C 的運算關系表示下列各事件.
(1) A , B , C 都發生;
(2) A , B , C 都不發生;
(3) A 發生, B 與 C 不發生;
(4) A , B , C 中至少有一個發生;
(5) A , B , C 中恰好有2個發生;
(6) A , B , C 中不多於一個發生.
5.從10個同類產品(其中有8個正品, 2個次品)中任意抽取3個,試求:
(1)抽出的3個產品中都是正品的概率;
(2)至少1個是次品的概率;
(3)僅有1個次品的概率.
8.設A , B , C三個事件,且P ( A )= P ( B )= P ( C )=1/4, P ( AB )= P ( BC )=0, P ( AC )=1/8,求A , B , C至少有一個發生的概率.
10.口袋中有10個球,分別標有號碼1到10.現從中不放回地任取3個,記下取出球的號碼,試求:
(1)最小號碼為5的概率;
(2)最大號碼為5的概率.
12.12.甲、乙兩輪船駛向一個不能同時停泊2艘輪船的碼頭,它們在一晝夜內到達的時刻 是等可能的,如果甲船的停泊時間是1小時,乙船的停泊時間是2小時,求它們中任何一艘 船都不需要等候碼頭空出的概率.
14.已知P ( A )=1/4, P ( B | A )=1/3, P ( A | B )=1/2,求P ( A ∪ B ).
24.事件A與 B相互獨立, P ( A )=0. 4, P ( A ∪ B )=0. 7,求P ( B ).
33.甲、乙、丙3個運動員自離球門25碼處踢進球的概率依次為0. 5, 0. 7, 0. 6,設3人 各在離球門25碼處踢一球,設各人進球與否相互獨立,求:
(1)恰好有1人進球的概率;
(2)恰好有2人進球的概率;
(3)至少有1人進球的概率.
二、
1.已知隨機變量只能取0, 1, 2, 3這4個值,其相應的概率依次為1/ 2c ,3/ 4c ,5/ 8c ,1/ 8c ,求常數c的值。
2.( 1)一袋中裝有5個球,編號為1, 2, 3, 4, 5.在袋中同時取3個,以X表示取出的3個球中的最大號碼,
寫出隨機變量X 的分布列.
( 2)將一顆骰子拋擲兩次,以 Y 表示兩次中得到的小的點數,試求 Y的分布列.
5.設隨機變量X ~ P ( λ ),已知P { X =2}= P { X =3},求P { X =4}.
9.設離散型隨機變量的分布列為P { X =0}=0. 5, P { X =1}=0. 3, P { X =3}=0. 2,
求:( 1) X的分布函數;( 2) F ( 1. 5).
三、
5.求第1題中二維隨機變量( X , Y )關於X和 Y的邊緣分布列.
四、
1.設盒中有5個球,其中2個白球, 3個黑球,從中隨意抽取3個球.記X為抽取到的白球數,求E ( X ).
六七、
