- 試題 A: 指數計算
- 試題 B: 解密
- 試題 C: 跑步訓練
- 試題 D: 合並檢測
- 試題 E: REPEAT 程序
- 試題 F: 分類計數
- 試題 G: 整除序列
- 試題 H: 走方格
- 試題 I: 字符串編碼
- 試題 J: 整數小拼接
試題 A: 指數計算
本題總分：5 分
【問題描述】
7 月 1 日是建黨日，從 1921 年到 2020 年， 已經帶領中國人民
走過了 99 年。
請計算：7 ^ 2020 mod 1921，其中 A mod B 表示 A 除以 B 的余數。
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
package 第十一屆藍橋杯; import java.math.BigInteger; public class A指數計算 { public static void main(String[] args) { BigInteger num1 = new BigInteger("7"); BigInteger num2 = new BigInteger("1921"); BigInteger num3=num1.pow(2020).remainder(num2); System.out.println(num3); } }
試題 B: 解密
本題總分：5 分
【問題描述】
小明設計了一種文章加密的方法：對於每個字母 c，將它變成某個另外的
字符 Tc。下表給出了字符變換的規則：
| 字母c |
Tc |
字母c |
Tc |
字母c |
Tc |
字母c |
Tc |
| a |
y |
n |
l |
A |
Y |
N |
L |
| b |
x |
o |
g |
B |
X |
O |
G |
| c |
m |
p |
o |
C |
M |
P |
O |
| d |
d |
q |
u |
D |
D |
Q |
U |
| e |
a |
r |
f |
E |
A |
R |
F |
| f |
c |
s |
s |
F |
C |
S |
S |
| g |
i |
t |
z |
G |
I |
T |
Z |
| h |
k |
u |
p |
H |
K |
U |
P |
| i |
n |
v |
w |
I |
N |
V |
W |
| j |
t |
w |
b |
J |
T |
W |
B |
| k |
j |
x |
r |
K |
J |
X |
R |
| l |
h |
y |
e |
L |
H |
Y |
E |
| m |
q |
z |
v |
M |
Q |
Z |
V |
例如，將字符串 YeRi 加密可得字符串 EaFn。
小明有一個隨機的字符串，加密后為
EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
（由 30 個大小寫英文字母組成，不包含換行符），請問原字符串是多少？
（如果你把以上字符串和表格復制到文本文件中，請務必檢查復制的內容
是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 str.txt，第一行為上面的字符
串，后面 52 行依次為表格中的內容。）
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
只包含 30 個大小寫英文字母的字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫
多余的內容將無法得分。
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class B解密 { public static void main(String[] args) { HashMap<Character,Character> map = new HashMap<>(); Scanner sc = new Scanner(System.in); for (int i = 0;i<52;i++){ char a = sc.next().trim().charAt(0); char b = sc.next().trim().charAt(0); map.put(b,a); } String s = sc.next(); sc.close(); char[] num = s.toCharArray(); for (char c:num){ System.out.print(map.get(c)); } } }
輸入
a y n l A Y N L
b x o g B X O G
c m p o C M P O
d d q u D D Q U
e a r f E A R F
f c s s F C S S
g i t z G I T Z
h k u p H K U P
i n v w I N V W
j t w b J T W B
k j x r K J X R
l h y e L H Y E
m q z v M Q Z V
EaFnjISplhFviDhwFbEjRjfIBBkRyY
試題 C: 跑步訓練
本題總分：10 分
【問題描述】
小明要做一個跑步訓練。
初始時，小明充滿體力，體力值計為 10000。如果小明跑步，每分鍾損耗
600 的體力。如果小明休息，每分鍾增加 300 的體力。體力的損耗和增加都是
均勻變化的。
小明打算跑一分鍾、休息一分鍾、再跑一分鍾、再休息一分鍾……如此循
環。如果某個時刻小明的體力到達 0，他就停止鍛煉。
請問小明在多久后停止鍛煉。為了使答案為整數，請以秒為單位輸出答案。
答案中只填寫數，不填寫單位。
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
package 第十一屆藍橋杯; public class C跑步訓練 { public static void main(String[] args) { int target = 10000; int count = 0; boolean flag = true; while (true) { //如果小於600體力並且需要跑步，證明這一分鍾跑不完 if (target < 600 && flag){ break; } if (flag) { target -= 600; flag = false; } else { target += 300; flag = true; } count++; } // System.out.println(count); //最后要求秒數，一分鍾花費600體力，一秒花費10體力，體力除10就是剩下的跑步時間 int time = count * 60+target/10; System.out.println(time); } }
試題 D: 合並檢測
本題總分：10 分
【問題描述】
最近存在A病，最近在 A 國蔓延，為了盡快控制病*，A 國准
備給大量民眾進病*檢測。
然而，用於檢測的試劑盒緊缺。
為了解決這一困難，科學家想了一個辦法：合並檢測。即將從多個人（k
個）采集的標本放到同一個試劑盒中進行檢測。如果結果為陰性，則說明這 k
個人都是陰性，用一個試劑盒完成了 k 個人的檢測。如果結果為陽性，則說明
至少有一個人為陽性，需要將這 k 個人的樣本全部重新獨立檢測（從理論上看，
如果檢測前 k 1 個人都是陰性可以推斷出第 k 個人是陽性，但是在實際操作中
不會利用此推斷，而是將 k 個人獨立檢測），加上最開始的合並檢測，一共使用
了 k + 1 個試劑盒完成了 k 個人的檢測。
A 國估計被測的民眾的感染率大概是 1%，呈均勻分布。請問 k 取多少能
最節省試劑盒？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
該解釋來自CSDN亓官劫，文末有其鏈接
試題 E: REPEAT 程序
本題總分：15 分
【問題描述】
附件 prog.txt 中是一個用某種語言寫的程序。
其中 REPEAT k 表示一個次數為 k 的循環。循環控制的范圍由縮進表達，
從次行開始連續的縮進比該行多的（前面的空白更長的）為循環包含的內容。
例如如下片段：
REPEAT 2:
A = A + 4
REPEAT 5:
REPEAT 6:
A = A + 5
A = A + 7
A = A + 8
A = A + 9
A = A + 4 所在的行到 A = A + 8 所在的行都在第一行的
循環兩次中。
REPEAT 6: 所在的行到 A = A + 7 所在的行都在 REPEAT 5: 循環中。
A = A + 5 實際總共的循環次數是 2 × 5 × 6 = 60 次。
請問該程序執行完畢之后，A 的值是多少？
【答案提交】
這是一道結果填空題，你只需要算出結果后提交即可。本題的結果為一個
整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多余的內容將無法得分。
package 第十一屆藍橋杯B; import java.util.Scanner; //文件在 https://files.cnblogs.com/files/a1439775520/C大學B組.zip public class REPEAT程序 { public static void main(String[] args) { int[] layer = new int[10000]; int[] count = new int[10000]; Scanner sc = new Scanner(System.in); int pointer = 0, result = 0, curCount = 1; sc.nextLine(); layer[pointer] = -1; count[pointer] = 1; while (sc.hasNext()) { String ss = sc.nextLine(); if (ss.equals("0")){ break; } char[] s = ss.toCharArray(); int n = s.length, p = 0; while (s[p] == ' ') p++; // 統計縮進 // 判斷是不是在一層，如果當前層數小於上一次的層數，循環的次數就要除上一次的循環數 while (layer[pointer] >= p) curCount /= count[pointer--]; if (s[n - 1] == ':') { // 當前行是循環 //k為循環的次數 int k = s[n - 2] - '0'; //循環又往里走了一層 pointer = pointer + 1; //w為循環次數 curCount *= k; //a放的是當前層數是多少個空格 //b放地是當前循環的次數 layer[pointer] = p;count[pointer] = k; } else { //證明這個是A加值，k為A加的值 int k = s[n - 1] - '0'; //w是循環的次數 result += k * curCount; } } System.out.println(result); } }
PS:
記得末尾我加了一個0結束循環
試題 F: 分類計數
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：15 分
【問題描述】
輸入一個字符串，請輸出這個字符串包含多少個大寫字母，多少個小寫字
母，多少個數字。
【輸入格式】
輸入一行包含一個字符串。
【輸出格式】
輸出三行，每行一個整數，分別表示大寫字母、小寫字母和數字的個數。
【樣例輸入】
1+a=Aab
【樣例輸出】
1
3
1
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，字符串由可見字符組成，長度不超過 100。
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.Scanner; public class F分類計數 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String s = sc.next(); sc.close(); char[] num = s.toCharArray(); int upp=0,low=0,nums=0; for (char c:num){ if(Character.isUpperCase(c)){ ++upp; } else if(Character.isLowerCase(c)){ ++low; } else if(Character.isDigit(c)){ ++nums; } } System.out.println(upp); System.out.println(low); System.out.println(nums); } }
試題 G: 整除序列
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
有一個序列，序列的第一個數是 n，后面的每個數是前一個數整除 2，請輸
出這個序列中值為正數的項。
【輸入格式】
輸入一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行，包含多個整數，相鄰的整數之間用一個空格分隔，表示答案。
【樣例輸入】
20
【樣例輸出】
20 10 5 2 1
【評測用例規模與約定】
對於 80% 的評測用例，1 ≤ n ≤ 109。
對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 1018。
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.Scanner; public class G整除序列 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.close(); while (n != 0) { System.out.print(n + " "); n = n >> 1;//等價於/2，位運算相對快一些 } } }
試題 H: 走方格
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：20 分
【問題描述】
在平面上有一些二維的點陣。
這些點的編號就像二維數組的編號一樣，從上到下依次為第 1 至第 n 行，
從左到右依次為第 1 至第 m 列，每一個點可以用行號和列號來表示。
現在有個人站在第 1 行第 1 列，要走到第 n 行第 m 列。只能向右或者向下
走。
注意，如果行號和列數都是偶數，不能走入這一格中。
問有多少種方案。
【輸入格式】
輸入一行包含兩個整數 n, m。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
3 4
【樣例輸出】
2
【樣例輸入】
6 6
【樣例輸出】
0
【評測用例規模與約定】
對於所有評測用例，1 ≤ n ≤ 30, 1 ≤ m ≤ 30。
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.Scanner; public class H走方格 { public static void main(String[] args) { //輸入矩陣的寬高 Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); sc.close(); int[][] dp = new int[n][m]; dp[0][0]=1; //這個規律是只能往右下走，也就是只能取左上的值 for (int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ //第一行一列無需處理 if(i==0 && j==0){ continue; } //只要不是第一行就可以取上面的 if(i>0){ dp[i][j]+=dp[i-1][j]; } //只要不是第一列就可以取左面的 if(j>0){ dp[i][j]+=dp[i][j-1]; } //如果是偶數行列不能取值，這里是奇數，因為我的是從0開始，所以偶數的就變成了奇數 if((i&1)==1 && (j&1)==1){ dp[i][j]=0; } } } System.out.println(dp[n-1][m-1]); } }
試題 I: 字符串編碼
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
小明發明了一種給由全大寫字母組成的字符串編碼的方法。對於每一個大
寫字母，小明將它轉換成它在 26 個英文字母中序號，即 A → 1, B → 2, … Z →
26。
這樣一個字符串就能被轉化成一個數字序列：
比如 ABCXYZ → 123242526。
現在給定一個轉換后的數字序列，小明想還原出原本的字符串。當然這樣
的還原有可能存在多個符合條件的字符串。小明希望找出其中字典序最大的字
符串。
【輸入格式】
一個數字序列。
【輸出格式】
一個只包含大寫字母的字符串，代表答案
【樣例輸入】
123242526
【樣例輸出】
LCXYZ
【評測用例規模與約定】
對於 20% 的評測用例，輸入的長度不超過 20。
對於所有評測用例，輸入的長度不超過 200000。
PS：
這個題我寫復雜了，但是篩選條件就是這些，某些取反的情況可以少些很多if
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.Scanner; public class I字符串編碼 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); String s = sc.next(); sc.close(); StringBuilder sb = new StringBuilder(); int len = s.length(); char[] num = s.toCharArray(); for (int i = 0; i < len; i++) { //1開頭 if (num[i] == '1') { //第i+2位是否為0，如果為0，當前位就不能和i+1位合並成一個字母 if (i < len - 2) { //不為0 if (num[i + 2] != '0') { // System.out.println((num[i]-'0') * 10 + num[i + 1] + 'A' -1 -'0' ); sb.append((char) ((num[i] - '0') * 10 + num[i + 1] + 'A' - 1 - '0')); ++i; // 為0，當前位就不能和i+1位合並成一個字母，（如果合成字母，剩下一個0沒辦法轉換） } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } //i+2已超過盡頭 } else { //看i+1位是否存在 if (i < len - 1) { sb.append((char) ((num[i] - '0') * 10 + num[i + 1] + 'A' - 1 - '0')); //不存在，第i位為最后一位 } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } break; } //2開頭 } else if (num[i] == '2') { //看存不存在下一位 if (i < len - 1) { //看下一位是不是小於6，因為字母的大小不能超過26 if (num[i + 1] <= '6') { //看第i+2位是否存在 if (i < len - 2) { //看第i+2位是否=0 if (num[i + 2] != '0') { sb.append((char) ((num[i] - '0') * 10 + num[i + 1] + 'A' - 1 - '0')); ++i; // 為0，當前位就不能和i+1位合並成一個字母，（如果合成字母，剩下一個0沒辦法轉換） } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } //不存在的話，就直接添加就行 } else { sb.append((char) ((num[i] - '0') * 10 + num[i + 1] + 'A' - 1 - '0')); break; } //如果大於6，證明不能和后一位合並 } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } //不存在下一位，這一位就直接放進去 } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } //如果大於2的話，就直接添加就行，字母沒有2以上開頭的 } else { sb.append((char) (num[i] - '0' + 'A' - 1)); } } System.out.println(sb.toString()); } public static char getUppLetter(int num) { System.out.println((char) (num)); return (char) (num); } }
試題 J: 整數小拼接
時間限制: 1.0s 內存限制: 512.0MB 本題總分：25 分
【問題描述】
給定義個長度為 n 的數組 A1, A2, · · · , An。你可以從中選出兩個數 Ai 和 Aj (i 不等於 j)，然后將 Ai 和 Aj 一前一后拼成一個新的整數。例如 12 和 345 可
以拼成 12345 或 34512 。注意交換 Ai 和 Aj 的順序總是被視為 2 種拼法，即便
是 Ai = Aj 時。
請你計算有多少種拼法滿足拼出的整數小於等於 K。
【輸入格式】
第一行包含 2 個整數 n 和 K。
第二行包含 n 個整數 A1, A2, · · · , An。
【輸出格式】
一個整數代表答案。
【樣例輸入】
4 33
1 2 3 4
【樣例輸出】
8
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ 108, 1 ≤ Ai ≤ 104。
對於所有評測用例，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ K ≤ 1010，1 ≤ Ai ≤ 109。
package 第十一屆藍橋杯; import java.util.Scanner; public class J整數小拼接1 { /* * 我的思路是： * 例子 4 33 * 1 2 3 4 * 33分開，先求小於等於3的， * 下面的左面的叫做數a，右面的叫做數b * 如果求出來的最大的小於等於3的值為3，那么就求拼接的數小於3的 * 如果求出的最大的小於等於3的值為小於3，那么拼接的位數只要不超過k的位數-第一個數的位數 * * 這樣說可能很懵逼 * * 再舉個例子，如果我的k是1234的話 * 先找小於1的，找小於234的， * 這里不可能小於1，所以最多只能等於1，1（1這個數）*小於234的數量-1（1這個數，防止兩個自身拼湊） * * 先找小於12的，找小於34的， * 如果小於12的最大的數==12，就分兩步 * 12這個數開頭，1（12這個數）*小於34的數量-1 * 12以下的數開頭，小於12的數量*位數小於等於兩位（34的位數為2，前面小了，后面只要位數不超就隨便）-小於12的數量（-12的數量是因為，防止兩個自身拼湊） * * 如果還不懂的話，歡迎評論 * * */ public static int[] num; static int n; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); n = sc.nextInt(); int k = sc.nextInt(); int[] temp = new int[n]; num= new int[n]; int max = -1; for (int i = 0; i < n; i++) { temp[i] = sc.nextInt(); max = Math.max(temp[i],max); } sc.close(); //上面是輸入 //下排個序，防止亂序數組 int[] tempsort = new int[max+1]; for (int i = 0; i < n; i++) { ++tempsort[temp[i]]; } int index = 0; for (int i = 0; i <= max; i++) { while (tempsort[i]--!=0){ num[index++]=i; } } //用於記錄總數量 int count = 0; // num = temp; //記錄k有幾位數 int temp_k=1; while (k>=temp_k*10){ temp_k*=10; } for (int i = temp_k; i >1; i/=10) { //看看小於等於k開頭幾位的數種最大的數（具體幾位是從1位開始長的，找小於k/i的數） int tempa=num[binarySearch(0,n,k/i)-1]; int tempb=1; while (k>=tempa*10){ tempa*=10; tempb*=10; } //因為是拼接，tempb就是剩下的數 tempb=k%i; int temptarget=0; //numa，numb就是找出來的小於k前半部分和后半部分的數量 int numa=binarySearch(0,n,k/i); int numb=binarySearch(0,n,k%i); //如果找出來的這個數等於k開頭的這個數，就說明，先以k開頭取一份，后面的要小於等於k后面的數 if(num[numa-1]==k/i){ count+=numb-1; numa--; //然后在取小於k開頭的，（等於k開頭的上面求了），前面小於k開頭，后面就是隨便寫，只要位數不超就行 temptarget=0; //看看有幾位 while (tempb!=0){ temptarget=temptarget*10+9; tempb/=10; } //找出來 numb=binarySearch(0,n,temptarget); } //然后在取小於k開頭的，前面小於k開頭，后面就是隨便寫，只要位數不超就行 else if(num[numa-1]<k/i){ temptarget=0; while (tempb!=0){ temptarget=temptarget*10+9; tempb/=10; } numb=binarySearch(0,n,temptarget); } //k的拼接為兩部分，前部分的數量*后部分的數量，還要-前部分的數量，防止前部分自身拼接 count+=numa*numb-numa; } System.out.println(count); } //二分查找數組里面小於等於目標值的數 public static int binarySearch(int left, int right, int target) { int mid = (left+right)/2; if((mid==right-1)||(num[mid]<=target && num[mid+1]>target) ){ return mid+1; } else if(num[mid]<=target){ return binarySearch(mid+1,right,target); } else{ return binarySearch(left,mid,target); } } }
